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初 二 數 學 競 賽 試 題啟動你聰明的頭腦，你一定能出色完成下面的任務，相信你是最棒的！一 精心選一選，慧眼識金：（每題3分，共30分）題號12345678910答案1.2.下列四個實數中是無理數的是 ( )（A） (B) (C) (D)3.143.下列說法正確的是（ ）（A）有理數和無理數都可以用數軸上的點表示。（B）無限小數都是無理數。（C）有理數都是有限小數。 （D）無理數包含正無理數，0和負無理數。4.在 1.414， ， ，5 ，0.101001000100001.。，中，無理數的個數有（）（）個（）個（）個（）個.如圖，一棵大樹在一次臺風中從離地面米處折斷倒下，倒下的樹干與地面成度角，這棵樹在折斷前的高度是（）米。（）（）（）（）等腰三角形的周長是厘米，以一邊為邊作等邊三角形，它的周長是厘米，那么這個等腰三角形的底邊長為（）厘米（）（）（）或.（）或.一個邊長分別為,的三角形，最短邊上的高為（）.的立方根與的算數平方根的和是（）或.如圖已知長方形中，=，=，將此長方形折疊，使點與點重合，折痕為，則ABE的面積為（ ）cm2A .6 B.8 C.10 D.1210.的平方根是（ ） （A）4 （B）4 （C）2 （D）2二耐心填一填，一錘定音：（每題3分，共30分）11.12.如圖：點P是AOB的平分線上任一點，PAOA于點A，PBOB于點B，PA=3，OB=4，則四邊形的面積為_.13.設a和b互為相反數，c 和d互為倒數，m的倒數等于它本身，則+(a+b)m-m=_.14.如圖所示：AOB內一點P,C.D分別是P關于OA,OB的對稱點，CD交OA于點M,交OB于點N，若CD=5cm，則PMN的周長為_.15.已知一個Rt的兩邊長為3和4，則第三邊長的平方是_.16.直角三角形的一條邊長為11，另兩邊為自然數，則三角形的周長為_.17.已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm,c=10cm,則三角形的面積為_.18.若=0，則a與b的關系是_.19.如圖，把兩塊含有30角的相同的三角尺如圖所示擺放，使點C，B，E在同一條直線上，連接CD,若AC=6cm,則BCD的面積是_.20.我國古代數學家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形。（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a,b,那么（a+b）2的值是_.三、解答題：（6分4+8分3+12分）21、計算：-12+（-2）3-+2 22、求式子中的X的值： （x-1）2-36=023、已知一個正數的兩個平方根分別為a+4，a-2,求a與x的值。24、已知=4且+（z-3）2=0,求25、如圖：RtABC中，ABC=90。D為BC延長線上的一點，且ACB=30，D=15。請說明AB與 CD的大小關系。26

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