第 1頁（共 27 頁） 2015 年甘肅省天水市甘谷縣中考數學二模試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4分，共 40 分每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項選出來） 1 4 的算術平方根是（ ） A 2 B 2 C D 2如圖， 1=40，如果 么 ） A 160 B 140 C 60 D 50 3在 ， C=90， 3， 2，則 ） A B C D 4如圖，已知 接圓的直徑， A=35，則 ） A 35 B 45 C 55 D 65 5函數 y= 的圖象與直線 y=x 沒有交點，那么 k 的取值范圍是（ ） A k 1 B k 1 C k 1 D k 1 6某個公司有 15 名工作人員，他們的月工資情況如下表，則該公司所有工作人員的月工資的中位數和眾數分別是（ ） 第 2頁（共 27 頁） 職務 經理 副經理 職員 人數 1 2 12 月工資（元） 5000 2000 800 A 2000， 2000 B 800， 2000 C 2000， 800 D 800， 800 7一 個不透明的布袋里裝有 7 個只有顏色不同的球，其中 3 個紅球， 4 個白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是（ ） A B C D 8若方程組 的解滿足 x+y=0，則 a 的取值是（ ） A a= 1 B a=1 C a=0 D a 不能確定 9已知 a， b， c 為非零實數，且滿足 = = =k，則一次函數 y= 1+k）的圖象一定經過（ ） A第一、二、三象限 B第二、四象限 C第一象限 D第二象限 10已知函數 y=（ x m）（ x n）（其中 m n）的圖象如圖所示，則一次函數 y=mx+n 與反比例函數 y= 的圖象可能是（ ） A B C D 第 3頁（共 27 頁） 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 4分，共 32分 11分解因式： y= 12計算 = 13若（ x2+2 3（ x2+ 10=0，則 x2+ 14為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學校數學興趣小組做了如下的探索：根據光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（ B） 的點 E 處，然后沿著直線 退到點 D，這時恰好在鏡子里看到 樹梢頂點 A，再用皮尺量得 ，觀察者目高 ，則樹（ 高度為 米 15方程 =0 的解是 16已知圓錐的高是 3線長 5圓錐的側面積是 結果保留 ） 17如圖，四邊形 菱形， O 是兩條對角線的交點，過 O 點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分當菱形的兩條對角線的長分別為 6 和 8 時，則陰影部分的面 積為 第 4頁（共 27 頁） 18如圖，平行于 x 軸的直線 別交拋物線 y1=x0）與 （ x0）于 B、 C 兩點，過點C 作 y 軸的平行線交 點 D，直線 點 E，則 = 三、解答題（本大題共 8 小題，共 28 分，解答應寫出必要的文字說明及演算步驟） 19（ 1）計算： 24 +|1 4+（ ） 0； （ 2）解方程： 24x 1=0 20如圖，在 ， E 是 上的中點，連接 延長 延長線于點 F （ 1）證明： B； （ 2）當 面積為 8 時，求 面積 21為了迎接天水市中考體育測試，某校根據實際情況，決定主要開設 A：足球； B：跑步； C：引體向上； D：跳神這四 種運動項目為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下的條形統計圖和扇形統計圖，請你結合圖中解答下列問題： （ 1）樣本中喜歡 ，其所在扇形統計圖中的圓心角的度數是 ； （ 2）把條形統計圖補充完整； （ 3）已知該校有 1000 人，根據樣本估計全校喜歡跳繩的人數是多少？ 第 5頁（共 27 頁） 22如圖，在同一平面內，兩條平行高速公路 有一條 “Z”型道路連通，其中 與高速公路 30角，長為 20與 都垂直，長為 10長為 30兩高速公路間的距離（結果保留根號） 23如圖，在平面直角坐標系中，邊長為 2 的正方形 于 y 軸對稱，邊 x 軸上，點 線 反比例函數 y= 的圖象交于點 B、 E （ 1）求反比例函數及直線 解析式； （ 2）求點 E 的坐標 24如圖， O 的直徑，點 F， C 是 O 上兩點，且 = = ，連接 點 C 作 長線于點 D，垂足為 D （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 ，求 O 的半徑 第 6頁（共 27 頁） 25已知關于 x 的一元二次方程 2k 1） x+ （ 1）若原方程有兩個不相等的實數根，求 k 的取值范圍； （ 2）設 原方程的兩個實數根，且 ，求 k 的值 26如圖，已知拋物線 y=bx+c 與 x 軸的一個交點為 A（ 3， 0），與 y 軸的交點為 B（ 0， 3），其頂點為 C，對稱軸為 x=1 （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）已知點 M 為 y 軸上的一個動點，當 等腰三角形時，求點 M 的坐標； （ 3）將 x 軸向右平移 m 個單位長度（ 0 m 3）得到另一個三角形，將所得的 三角形與 疊部分的面積記為 S，用 m 的代數式表示 S 第 7頁（共 27 頁） 2015 年甘肅省天水市甘谷縣中考數學二模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4分，共 40 分每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項選出來） 1 4 的算術平方根是（ ） A 2 B 2 C D 【考點】 算術平方根 【專題】 計算題 【分析】 根據算術平方根的定義進行解答即可 【解答】 解： 22=4， 4 的算術平方根是 2 故選： B 【點評】 本題考查了算術平方根的定義，熟記定義是解題的關鍵 2如圖， 1=40，如果 么 ） A 160 B 140 C 60 D 50 【考點】 平行線的性質 【專題】 計算題 【分析】 先根據鄰補角的定義計算出 2=180 1=140，然后根據平行線的性質得 B= 2=140 【解答】 解：如圖， 1=40， 2=180 40=140， B= 2=140 第 8頁（共 27 頁） 故選： B 【點評】 本題考查了平行線性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等 3在 ， C=90， 3， 2，則 ） A B C D 【考點】 銳角三角函數的定義；勾股定理 【專題】 計算題 【分析】 直接根據余弦的定義即可得到答案 【解答】 解： ， C=90， 3， 2， = 故選 C 【點評】 本題考查了余弦的定義：在直角三角形中，一個銳角的余弦等于這個角的鄰邊與斜 邊的比值 4如圖，已知 接圓的直徑， A=35，則 ） A 35 B 45 C 55 D 65 【考點】 圓周角定理 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 由 接圓的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，可求得 0，又由 A=35，即可求得 【解答】 解： 接圓的直徑， 第 9頁（共 27 頁） C=90， A=35， B=90 A=55 故選： C 【點評】 此 題考查了圓周角定理此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用 5函數 y= 的圖象與直線 y=x 沒有交點，那么 k 的取值范圍是（ ） A k 1 B k 1 C k 1 D k 1 【考點】 反比例函數與一次函數的交點問題 【專題】 計算題；壓軸題 【分析】 根據正比例函數及反比例函數的性質作答 【解答】 解：直線 y=x 過一、三象限，要使兩個函數沒交點， 那么函數 y= 的圖象必須位于二、四象限， 那么 1 k 0，則 k 1 故選 A 【點評】 本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，結合函數圖象解答較為簡單 6某個公司有 15 名工作人員，他們的月工資情況如下表，則該公司所有工作人員的月工資的中位數和眾數分別是（ ） 職務 經理 副經理 職員 人數 1 2 12 月工資（元） 5000 2000 800 A 2000， 2000 B 800， 2000 C 2000， 800 D 800， 800 【考點】 眾數；中位數 【分析】 根據中位數和眾數的定義分別進行解答即可 【解答】 解：把這組數據 從小到達排列，最中間的數是 800，則中位數是 800； 800 出現的次數最多，則眾數是 800； 故選 D 第 10頁（共 27頁） 【點評】 此題考查了眾數和中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數；中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯 7一個不透明的布袋里裝有 7 個只有顏色不同的球，其中 3 個紅球， 4 個白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是（ ） A B C D 【考點】 概率公式 【分析】 直接根據概率公式求解即可 【解答】 解： 裝有 7 個只有顏色不同的球，其中 3 個紅球， 從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率 = 故選： B 【點評】 本題考查的是概率公式，熟知隨機事件 （ A） =事件 8若方程組 的解滿足 x+y=0，則 a 的取值是（ ） A a= 1 B a=1 C a=0 D a 不能確定 【考點】 二元一次方程組的解；二元一次方程的解 【專題】 計算題 【分析】 方程組中兩方程相加表示出 x+y，根據 x+y=0 求出 a 的值即可 【解答】 解：方程組兩方程相加得： 4（ x+y） =2+2a， 將 x+y=0 代入得： 2+2a=0， 解得： a= 1 故選： A 【點評】 此題考查了 二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值 9已知 a， b， c 為非零實數，且滿足 = = =k，則一次函數 y= 1+k）的圖象一定經過（ ） 第 11頁（共 27頁） A第一、二、三象限 B第二、四象限 C第一象限 D第二象限 【考點】 一次函數的性質；比例的性質 【專題】 分類討論 【分析】 此題要分 a+b+c0 和 a+b+c=0兩種情況討論，然后求出 k，就知道函數圖象經過的象限 【解答】 解：分兩種情況討論： 當 a+b+c0 時，根據比例的等比性質，得： k= =2，此時直線是 y=2x+3，過第一、二、三象限； 當 a+b+c=0 時，即 a+b= c，則 k= 1，此時直線是 y= x，直線過第二、四象限 綜上所述，該直線必經過第二象限 故選 D 【點評】 注意此類題要分情況求 k 的值能夠根據 k， b 的符號正確判斷直線所經過的象限 10已知函數 y=（ x m）（ x n）（其中 m n）的圖象如圖所示，則一次函數 y=mx+n 與反比例函數 y= 的圖象可能是（ ） A B C D 【考點】 二次函數的圖象；一次函數的圖象；反比例函數的圖象 【分析 】 根據二次函數圖象判斷出 m 1， n=1，然后求出 m+n 0，再根據一次函數與反比例函數圖象的性質判斷即可 【解答】 解：由圖可知， m 1， n=1，所以， m+n 0， 所以，一次函數 y=mx+n 經過第二四象限，且與 y 軸相交于點（ 0， 1）， 第 12頁（共 27頁） 反比例函數 y= 的圖象位于第二四象限， 縱觀各選項，只有 C 選項圖形符合故選 C 【點評】 本題考查了二次函數圖象，一次函數圖象，反比例函數圖象，觀察二次函數圖象判斷出 m、n 的取值是解題的關鍵 二、填空題（本大題 共 8 小題，每小題 4分，共 32分 11分解因式： y= y（ x+1）（ x 1） 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【專題】 因式分解 【分析】 觀察原式 y，找到公因式 y 后，提出公因式后發現 1 符合平方差公式，利用平方差公式繼續分解可得 【解答】 解： y， =y（ 1）， =y（ x+1）（ x 1）， 故答案為： y（ x+1）（ x 1） 【點評】 本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解， 同時因式分解要徹底，直到不能分解為止 12計算 = 【考點】 二次根式的混合運算 【專題】 計算題 【分析】 首先化簡第一個二次根式，計算后邊的兩個二次根式的積，然后合并同類二次根式即可求解 【解答】 解：原式 =2 = ， 故答案是： 【點評】 本題考查了二次根式的混合運算，正確運用二次根式的乘法簡化了運算，正確觀察式子的特點是關鍵 13若（ x2+2 3（ x2+ 10=0，則 x2+5 第 13頁（共 27頁） 【考點】 換元法解一元二次方程 【分析】 設 x2+y2=m，根據（ x2+2 3（ x2+ 10=0，得出 3m 10=0，再求出 m 的值 ，最后根據 x2+，即可得出答案 【解答】 解：設 x2+y2=m， （ x2+2 3（ x2+ 10=0， 3m 10=0， 解得： 2， ， x2+， x2+； 故答案為： 5 【點評】 此題考查了換元法解一元二次方程，用到的知識點是換元法、因式分解法解一元二次方程，注意把不合題意的解舍去 14為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學校數學興趣小組做了如下的探索：根據光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖所示的測量方案：把一面很小 的鏡子放在離樹底（ B） 的點 E 處，然后沿著直線 退到點 D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點 A，再用皮尺量得 ，觀察者目高 ，則樹（ 高度為 【考點】 相似三角形的應用 【專題】 應用題；壓軸題 【分析】 根據鏡面反射的性質求出 根據其相似比解答 【解答】 解：根據題意，易得 0， 則 則 ，即 ， 解得： 故答案為： 第 14頁（共 27頁） 【點評】 應用反射的基本性質，得出三角形相似，運用相似比即可解答 15方程 =0 的解是 1 【考點】 解分式方程 【分析】 首先方程兩邊同乘以公分母 x+1，然后解整式方程即可，最后要把 x 的值代入原方程進行檢驗 【解答】 解： =0， 兩邊同乘以 x+1 得： 1=0， 解得： ， 1， 檢驗：當 時， x+1=20，所以 為原方程得解 當 1 時， x+1=0，所以 1（舍去）， 故答案為 1 【點評】 本題主要考查解分式方程，關鍵在于首先去分母，然后解整式方程即可，注意最后要進行檢驗 16已知圓錐的高是 3線長 5圓錐的側面積是 20 結果保留 ） 【考點】 圓錐的計算 【分析】 首先利用勾股定理求得圓錐的底面半徑，然后利用圓錐的側面積 =底面半徑 母線長，把相應數值代入即可求解 【解答】 解： 圓 錐的高是 3線長 5 勾股定理得圓錐的底面半徑為 4 圓錐的側面積 =45=20 故答案為： 20 【點評】 本題考查圓錐側面積公式的運用，掌握公式是關鍵 17如圖，四邊形 菱形， O 是兩條對角線的交點，過 O 點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分當菱形的兩條對角線的長分別為 6 和 8 時，則陰影部分的面積為 12 第 15頁（共 27頁） 【考點】 中心對稱；菱形的性質 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 根據菱形的面積等于對角線乘積的一半求出面積，再根據中心對稱的性質判斷出陰影部分的面積 等于菱形的面積的一半解答 【解答】 解： 菱形的兩條對角線的長分別為 6 和 8， 菱形的面積 = 68=24， O 是菱形兩條對角線的交點， 陰影部分的面積 = 24=12 故答案為： 12 【點評】 本題考查了中心對稱，菱形的性質，熟記性質并判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半是解題的關鍵 18如圖，平行于 x 軸的直線 別交拋物線 y1=x0）與 （ x0）于 B、 C 兩點，過點C 作 y 軸的平行線交 點 D，直線 點 E，則 = 【考點】 二次函數綜合題 【分析】 設 0， a），利用兩個函數解析式求出點 B、 C 的坐標，然后求出 長度，再根據 y 軸，利用 解析式求出 D 點的坐標，然后利用 的坐標，從而得到 然后求出比值即可得解 【解答】 解：設 0， a），（ a 0）， 則 x2=a，解得 x= ， 第 16頁（共 27頁） 點 B（ ， a）， =a， 則 x= ， 點 C（ ， a）， y 軸， 點 D 的橫坐標與點 C 的橫坐標相同，為 ， ） 2=3a， 點 D 的坐標為（ ， 3a） 點 E 的縱坐標為 3a， =3a， x=3 ， 點 E 的坐標為 （ 3 ， 3a）， ， = = 故答案是： 【點評 】 本題是二次函數綜合題型，主要利用了二次函數圖象上點的坐標特征，根據平行與 x 軸的點的縱坐標相同，平行于 y 軸的點的橫坐標相同，求出用點 三、解答題（本大題共 8 小題，共 28 分，解答應寫出必要的文字說明及演算步驟） 19（ 1）計算： 24 +|1 4+（ ） 0； （ 2）解方程： 24x 1=0 第 17頁（共 27頁） 【考點】 實數的運算；零指數冪；解一元二次方 程 殊角的三角函數值 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項化為最簡二次根式，第三項利用特殊角的三角函數值及絕對值的代數意義化簡，最后一項利用零指數冪法則計算即可得到結果； （ 2）找出 a， b， c 的值，計算出根的判別式的值大于 0，代入求根公式即可求出解 【解答】 解：（ 1）原式 = 16 2 +2 1+1= 16； （ 2）這里 a=2， b= 4， c= 1， =16+8=24， x= = 【點評】 此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 20如圖，在 ， E 是 上的中點，連接 延長 延長線于點 F （ 1）證明： B； （ 2）當 面積為 8 時，求 面積 【考點】 平行四邊形的性質；全等三角形的判定與性質 【分析】 （ 1）利用已知 得出 進而求出即可； （ 2）首先得出 而得出 = ，進而求出即可 【解答】 （ 1）證明： 在平行四邊形 ， E 是 上的中點， D， F， 在 ， B； 第 18頁（共 27頁） （ 2）解： F， S = ， = ， = ， 面積為： 2 【點 評】 此題主要考查了全等三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質以及相似三角形的判定與性質等知識，得出 S 平行四邊形 解題關鍵 21為了迎接天水市中考體育測試，某校根據實際情況，決定主要開設 A：足球； B：跑步； C：引體向上； D：跳神這四種運動項目為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下的條形統計圖和扇形統計圖，請你結合圖中解答下列問題： （ 1）樣本中喜歡 20% ，其所在扇形統計圖中的圓心角的度數是 72 ； （ 2）把條形統計 圖補充完整； （ 3）已知該校有 1000 人，根據樣本估計全校喜歡跳繩的人數是多少？ 【考點】 條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖 第 19頁（共 27頁） 【分析】 （ 1）用整體 1 減去 A、 C、 D 所占的百分比求出 乘以 360即可求出圓心角的度數； （ 2）根據 乘以 可求出喜歡跑步的人數，從而補全統計圖； （ 3）用該校的人數乘以喜歡跳繩的人數所占的百分比即可得出答案 【解答】 解：（ 1）樣本中喜歡 比是： 1 44% 28% 8%=20%， 其所在扇形統計圖中的圓心角的度數是 36020%=72； 故答案為： 20%， 72； （ 2）喜歡跑步的人數是： 20%=20（人），補圖如下： （ 3）根據題意得： 100028%=280（人） 答：全校喜歡跳繩的人數是 280 人 【點評】 本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵 條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小 22如圖，在同一平面內，兩條平行高速公路 有一條 “Z”型道路連通，其中 與高速公路 30角，長為 20與 都垂直，長為 10長為 30兩高速公路間的距離（結果保留根號） 第 20頁（共 27頁） 【考點】 解直角三角形的應用 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 過 E E， F， 在 ，根據 三角函數求得 據三角函數求得 據三角函數求得 根據 E+ 【解答】 解：過 E E， F， G 在 ， B20 =10 在 ， C10 = F = D 30 ） 在 ， F（ 30 ） =（ 15 ） E+G=（ 25+5 ） 故兩高速公路間的距離為（ 25+5 ） 【點評】 此題考查了解直角三角形的應用，主要是三角函數的基本概念及運算，關鍵把實際問題轉化為數學問題加以計算 23如圖，在平面直角坐標系中，邊長為 2 的正方形 于 y 軸對稱，邊 x 軸上，點 線 反比例函數 y= 的圖象交于點 B、 E 第 21頁（共 27頁） （ 1）求反比例函數及直線 解析式； （ 2）求點 E 的坐標 【考點】 反比例函數與一次函數的交點問題 【分析】 （ 1）根據正方形的邊長，正方形關于 y 軸對稱，可得點 A、 B、 D 的坐標，根據待定系數法，可得函數解析式； （ 2）根據兩個函數解析式，可的方程組，根據解方程組，可得答案 【解答】 解：（ 1）邊長為 2 的正方形 于 y 軸對稱，邊在 x 軸上，點 A（ 1， 0）， D（ 1， 0）， B（ 1， 2） 反比例函數 y= 的圖象過點 B， ， m= 2， 反比例函數解析式為 y= ， 設一次函數解析式為 y=kx+b， y=kx+b 的圖象過 B、 D 點， ，解得 直線 解析式 y= x 1； （ 2） 直線 反比例函數 y= 的圖象交于點 E， ，解得 B（ 1， 2）， E（ 2， 1） 第 22頁（共 27頁） 【點評】 本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，利用待定系數法求解析式，利用方程組求交點坐標 24如圖， O 的直徑，點 F， C 是 O 上兩點，且 = = ，連接 點 C 作 長線于點 D，垂足為 D （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 ，求 O 的半徑 【考點】 切線的判定；三角形三邊關系；圓周角定理 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 （ 1）連結 = ，根據圓周角定理得 判斷 于 以 后根據切線的判定定理得到 O 的切線； （ 2）連結 直徑得 0，由 = = 得 0，則 0，所以 0，在 ，利用含 30 度的直角三角形三邊的關系得 ，在 用含 30 度的直角三角形三邊的關系得 ， ，所以 O 的半徑為 4 【解答】 （ 1）證明：連結 圖， = ， C， O 的切線； 第 23頁（共 27頁） （ 2）解：連結 圖， 直徑， 0， = = ， 180=60， 0， 0， 在 ， ， ， 在 4 =4， ， O 的半徑為 4 【點評】 本題考查了切線的判定定理：經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也 考查了圓周角定理和含 30 度的直角三角形三邊的關系 25已知關于 x 的一元二次方程 2k 1） x+ （ 1）若原方程有兩個不相等的實數根，求 k 的取值范圍； （ 2）設 原方程的兩個實數根，且 ，求 k 的值 【考點】 根與系數的關系；根的判別式 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）根據一元二次方程根的判別式的意義得到 =（ 2k 1） 2 4，然后解不等式即可； （ 2）根據根與系數的關系得到 x1+（ 2k 1）， x1x2=變形 x1+2 2x1（ 2k 1） 2 27，然后解方程得到滿足條件的 k 的值 第 24頁（共 27頁） 【解答】 解：（ 1）根據題意得 =（ 2k 1） 2 4，解得 k ； （ 2）根據題意得 x1+（ 2k 1）， x1x2= x1+2 2x1 （ 2k 1） 2 27，解得 2， ， k ， k= 2 【點 評】 本題考查了一元二次方程 bx+c=0（ a0）的根與系數的關系：若方程兩個為 x1+ ， x1也考查了一元二次方程根的判別式 26如圖，已知拋物線 y=bx+c 與 x 軸的一個交點為 A（ 3， 0），與 y 軸的交點為 B（ 0， 3），其頂點為 C，對稱軸為 x=1 （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）已知點 M 為 y 軸上的一個動點，當 等腰三角形時，求點 M 的坐標； （ 3）將 x 軸向右平移 m 個單位長度（ 0 m 3）得到另一個三角形，將所得的三角形與 疊部分的面積記為 S，用 m 的代數式表示