2016 年上海市寶山區中考數學一模試卷 一 1如圖，在直角 ， C=90， ， ，下列判斷正確的是 ( ) A A=30 B C D 2拋物線 y= 4 的開口方向 ( ) A向上 B向下 C向左 D向右 3如圖， D、 E 在 邊上，如果 ： 2， ，那么 的模為 ( ) A 2 B 3 C 2 D 3 4已知 O 是以坐標原點 O 為圓心， 5 為半徑的圓， 點 M 的坐標為（ 3， 4），則點 M 與 O 的位置關系為 ( ) A M 在 O 上 B M 在 O 內 C M 在 O 外 D M 在 O 右上方 5如圖，在 ， C=90， A=26，以點 C 為圓心， 半徑的圓分別交 C 于點 D、點 E，則弧 度數為 ( ) A 26 B 64 C 52 D 128 6已知二次函數 y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是 ( ) A 0 B當 x 1 時， y 0 C b=2a D 9a+3b+c=0 二 7如果： ，那么： =_ 8兩個相似比為 1： 4 的相似三角形的一組對應邊上的中線比為 _ 9如圖， D、 B、 使 _ 10如圖， ， C=90，若 D，且 ， ，則 _ 11計算： 2（ 3 +4 ） 5 =_ 12如圖，菱形 邊長為 10， ，則對角線 長為 _ 13拋物線 y= 2（ x 3） 2+4 的頂點坐標是 _ 14若 A（ 1， 2）， B（ 3， 2）， C（ 0， 5）， D（ m， 5）是拋物線 y=bx+c 圖象上的四點，則 m=_ 15已知 A（ 4， B（ 4， 拋物線 y=（ x+3） 2 2 的圖象上兩點，則 16已知 O 中一條長為 24 的弦的弦心距為 5，則此圓的半徑長為 _ 17如圖，在等邊 有一點 D， ， ， ，將 A 點逆時針旋轉，使 合，點 D 旋轉至點 E，則 正弦值為 _ 18如圖，拋物線 y=2x 3 交 x 軸于 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0），交 y 軸于 C（ 0， 3），M 是拋物線的頂點，現將拋物線沿平行于 y 軸的方向向上平移三個單位，則曲線 平移過程中掃過的面積為 _（面積單位） 三 8+8+8+8+10+10+12+14） 19計算： 20已知某二次函數的對稱軸平行于 y 軸，圖象頂點為 A（ 1， 0），且 與 y 軸交于點 B（ 0，1） （ 1）求該二次函數的解析式； （ 2）設 C 為該二次函數圖象上橫坐標為 2 的點，記 = ， = ，試用 、 表示 21如圖是某個大型商場的自動扶梯側面示意圖，已知自動扶梯 坡度為 1： 2， 長度為 5 米， 底樓地面， 二樓側面， 二樓樓頂，當然有 為自動扶梯 最高端 C 的正上方，過 C 的直線 G，在自動扶梯的底端 的仰角為 42，求該商場二樓的樓高 （參考數據： ， ， ） 22如圖，以 直徑的 O 與弦 交于點 E，若 ， ， ，求弧長度（保留 ） 23如圖， D 為 一點，且 兩個相似比為 1： 的一對相似三角形；（不妨如圖假設左小右大），求： （ 1） 面積比； （ 2） 各內角度數 24如圖， ， C=6， F 為 中點， D 為 長線上一點， B （ 1）求證： = ； （ 2）若 長度 25（ 1）已知二次函數 y=（ x 1） （ x 3）的圖象如圖，請根據圖象直接寫出該二次函數圖象經過怎樣的左右平移，新圖象通過坐標原點？ （ 2）在關于二次函數圖象的研究中，秦篆曄同學發現拋物線 y=bx+c（ a0）和拋物線y=bx+c（ a0）關于 y 軸對稱，基于協作共享，秦同學將其發現口訣化 “a、 c 不變， 供大家分享，而在旁邊補筆記的胡莊韻同學聽成了 “a、 c 相反， b 不變 ”，并按此法誤寫，然而按此誤寫的拋物線恰巧與原拋物線也對稱，請你寫出小胡同學所寫的與原拋物 y=（ x 1）（ x 3）的對稱圖形的解析式，并研究其與原拋物線的具體對 稱情況； （ 3）拋物線 y=（ x 1）（ x 3）與 x 軸從左到右交于 A、 B 兩點，與 y 軸交于點 C， M 是其對稱軸上一點，點 N 在 x 軸上，當點 N 滿足怎樣的條件，以點 N、 B、 C 為頂點的三角形與 可能相似，請寫出所有滿足條件的點 N 的坐標； （ 4） E、 F 為拋物線 y=（ x 1）（ x 3）上兩點，且 E、 F 關于 D（ ， 0）對稱，請直接寫出 E、 F 兩點的坐標 26（ 14 分）如圖點 C 在以 直徑的半圓的圓周上，若 ， 0， D 為邊 E 和 D 關于 稱，當 D 與 A 重合時， F 為 延長線上滿 足 C 的點，當 D 與 A 不重合時， F 為 延長線與過 D 且垂直于 直線的交點， （ 1）當 D 與 A 不重合時， C 的結論是否成立？試證明你的判斷 （ 2）設 AD=x， EF=y 求 y 關于 x 的函數及其定義域； （ 3）如存在 E 或 F 恰好落在弧 弧 時，求出此時 值；如不存在，則請說明理由 （ 4）請直接寫出當 D 從 A 運動到 B 時，線段 過的面積 2016 年上海市寶山區中考數學一模試卷 一 1如圖，在直角 ， C=90， ， ，下列判斷正確的是 ( ) A A=30 B C D 【考點】 解直角三角形 【專題】 探究型 【分析】 根據在直角 ， C=90， ， ，可以得到 長，同時， ，可以判斷 A 是否等于 30，從而可以得到問題的答案 【解答】 解： 在直角 ， C=90， ， ， ， ， ， ， ， A30， 故選 D 【點評】 本題考查解直角三角形， 解題的關鍵是明確題意，找出各邊之間的關系，進而判斷選項是否正確 2拋物線 y= 4 的開口方向 ( ) A向上 B向下 C向左 D向右 【考點】 二次函數的性質 【專題】 探究型 【分析】 根據拋物線 y= 4，可知二次項系數是 4，從而可以得到該函數的開口方向 【解答】 解： 拋物線 y= 4， 4 0， 該拋物線的開口向下， 故選 B 【點評】 本題考查二次函數的性質，解題的關鍵是由二次項系數可以判斷拋物線的開口方向 3如圖， D、 E 在 邊上，如果 ： 2， ，那么 的模為 ( ) A 2 B 3 C 2 D 3 【考點】 *平面向量 【分析】 由 證得 后根據相似三角形的對應邊成比例，求得： 3，則可得 = ，又由 ，即可求得 的模 【解答】 解： E： ： 2， ： 3， ： 3， = ， ， | |= | |=2 故選 C 【點評】 此題 考查了平面向量的知識以及相似三角形的判定與性質注意利用相似三角形的性質，求得 = 是解此題的關鍵 4已知 O 是以坐標原點 O 為圓心， 5 為半徑的圓，點 M 的坐標為（ 3， 4），則點 M 與 O 的位置關系為 ( ) A M 在 O 上 B M 在 O 內 C M 在 O 外 D M 在 O 右上方 【考點】 點與圓的位置關系；坐標與圖形性質 【分析】 根據勾股定理，可得 長，根據點與圓心的距離 d，則 d r 時，點在圓外；當 d=r 時，點在圓上；當 d r 時，點在圓內 【解答】 解： =5， OM=r=5 故選： A 【點評】 本題考查了對點與圓的位置關系的判斷關鍵要記住若半徑為 r，點到圓心的距離為 d，則有：當 d r 時，點在圓外；當 d=r 時，點在圓上，當 d r 時，點在圓內 5如圖，在 ， C=90， A=26，以點 C 為圓心， 半徑的圓分別交 C 于點 D、點 E，則弧 度數為 ( ) A 26 B 64 C 52 D 128 【考點】 圓心角、弧、弦的關系 【分析】 先利用互余計算出 B=64，再利用半徑相等和等腰三角形的性質得到 B=64，則根據三角形內 角和定理可計算出 后根據圓心角的度數等于它所對弧的度數求解 【解答】 解： C=90， A=26， B=64， D， B=64， 80 64 64=52， 的度數為 52 故選： C 【點評】 本題考查了圓心角、弧、弦的關系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等 6已知二次函數 y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是 ( ) A 0 B當 x 1 時， y 0 C b=2a D 9a+3b+c=0 【考點】 二次函數圖象與系數的關系 【分析】 A、由拋物線的開口方向，拋物線與 y 軸交點的位置即可確定 a、 c 的符號； B、根據拋物線與 x 軸的交點，可得出 y 0 時， x 的取值范圍； C、根據拋物線的對稱軸直接得出答案； D、根據拋物線與 x 軸的交點和拋物線的對稱軸，即可得出拋物線與 x 軸的另一個交點，然后把 x=3 代入方程即可求得相應的 y 的符號 【解答】 解： A、由拋物線的開口向上，得 a 0，拋物線與 y 軸負半軸相交，得 c 0，則0，故本選項錯 誤； B、根據拋物線與 x 軸的交點，可得出 y 0 時， 1 x 3，故本選項錯誤； C、根據拋物線的對稱軸 x= =1，直接得出 b= 2a，故本選項錯誤； D、根據拋物線與 x 軸的一個交點（ 1， 0）和拋物線的對稱軸 x=1，即可得出拋物線與 3， 0），然后把 x=3 代入方程即 9a+3b+c=0，故本選項正確； 故選 D 【點評】 本題考查了二次函數圖象與系數的關系二次函數 y=bx+c（ a0）系數符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與 y 軸的交點拋物線與 x 軸交點的個數確定 二 7 如果： ，那么： = 【考點】 分式的基本性質 【專題】 計算題 【分析】 由已知可知， 2a=3b，再代入所求式進行化簡 【解答】 解： ， 2a=3b， = = = 故答案為 【點評】 本題的關鍵是找到 a， b 的關系 8兩個相似比為 1： 4 的相似三角形的一組對應邊上的中線比為 1： 4 【考點】 相似三角形的性質 【分析】 根據相似三角形對應中線的比等于相似比解答即可 【解答】 解： 兩個相似三角形的相似比為 1： 4， 這兩個相似三角形的一組對應邊上的中線比為 1： 4， 故答案為： 1： 4 【點評】 本題考查的是相似三角形的性質，掌握相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比是解題的關鍵 9如圖， D、 B、 使 C 或 【考點】 相似三角形的判定 【專題】 壓軸題；開放型 【分析】 由本題圖形相似已經有一個公共角，再找一組對應角相等或公共角的兩邊對應成比例即可 【解答】 解： A= A，當 B， A= A，當 C， A= A，當 ， 故答案為： B 或 C 或 【點評】 此題主要考查學生對相似三角形的判定方法的掌握情況 10如圖， ， C=90，若 D，且 ， ，則 【考點】 射影定理 【分析】 根據射影定理得到等積式，代入已知數據計算即可 【解答】 解： C=90， D6， 故答案為： 6 【點評】 本題考查的是射影定理的應用，掌握直角三角形中，斜邊上的高是兩 直角邊在斜邊上射影的比例中項是解題的關鍵 11計算： 2（ 3 +4 ） 5 = +8 【考點】 *平面向量 【分析】 直接利用平面向量的加減運算法則求解即可求得答案 【解答】 解： 2（ 3 +4 ） 5 =6 +8 5 = +8 故答案為： +8 【點評】 此題考查了平面向量的運算法則注意掌握去括號法則是解此題的關鍵 12如圖，菱形 邊長為 10， ，則對角線 長為 16 【考點】 菱形的性質 【分析】 根據菱形的性質可知 三角形求出 長， 利用勾股定理求出 長，即可求出 長 【解答】 解：如圖所示： 四邊形 菱形， O， 在 ， 0， ， = ， 10=6， = =8， 6 故答案為： 16 【點評】 本題主要考查了菱形的性質、勾股定理、解直角三角形的知識；解答本題的關鍵是掌握菱形的對角線互相垂直平分，此題難度不大 13拋物線 y= 2（ x 3） 2+4 的頂點坐標是 （ 3， 4） 【考點】 二次函數的性質 【分析】 已知解析式為頂點式，可直接根據頂點式的坐標特點，求頂點坐標，從而得出對稱軸 【解答】 解： y= 2（ x 3） 2+4 是拋物線的頂點式， 根據頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為（ 3， 4） 故答案為：（ 3， 4） 【點評】 此題主要考查了二次函數的性質，關鍵是熟記：頂點式 y=a（ x h） 2+k，頂點坐標是（ h， k），對稱軸是 x=h 14若 A（ 1， 2）， B（ 3， 2）， C（ 0， 5）， D（ m， 5）是拋物線 y=bx+c 圖象上的四點，則 m=4 【考點】 二次函數圖象上點的 坐標特征 【分析】 根據對稱點 A（ 1， 2）， B（ 3， 2）得到拋物線的對稱軸為直線 x=2，然后根據對稱點 C（ 0， 5）， D（ m， 5）得出 =2，即可求得 m 的值 【解答】 解： A（ 1， 2）， B（ 3， 2）是拋物線 y=bx+c 圖象上的點， 拋物線的對稱軸為直線 x= =2， C（ 0， 5）， D（ m， 5）是對稱點， =2， 解得 m=4 故答案為 4 【點評】 本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征：根據對稱點（ m）、（ m）得到拋物線的對稱軸為直線 x= 15已知 A（ 4， B（ 4， 拋物線 y=（ x+3） 2 2 的圖象上兩點，則 【考點】 二次函數圖象上點的坐標特征 【分析】 先求得函數 y=（ x+3） 2 2 的對稱軸為 x= 3，再判斷 A（ 4， B（ 4， 對稱軸的遠近，從而判斷出 大小關系 【解答】 解：由 y=（ x+3） 2 2 可知拋物線的對稱軸為直線 x= 3， 拋物線開口向上，而點 A（ 4， 對稱軸的距離比 B（ 4， ， 故答案為 【點評】 此題主要考查了二次函數圖象上點的特征，利用已知解析式得出對稱軸進而利用二次函數增減 性得出是解題關鍵 16已知 O 中一條長為 24 的弦的弦心距為 5，則此圓的半徑長為 13 【考點】 垂徑定理；勾股定理 【分析】 利用垂徑定理得到 C 為 中點，由 長求出 長，在直角三角形 長，利用勾股定理求出 長即可 【解答】 解：如圖所示， C= 2， 在 ， 2， ， 根據勾股定理得： = =13， 即此圓的半徑長為 13； 故答案為： 13 【點評】 此題考查了垂徑定理以及勾股定理；熟練掌握垂徑定理，由勾股定理求出 解本題的關鍵 17如圖，在等邊 有一點 D， ， ， ，將 A 點逆時針旋轉，使 合，點 D 旋轉至點 E，則 正弦值為 【考點】 旋轉的性質 【專題】 計算題 【分析】 先根據等邊三角形的性質得 C， 0，再根據旋轉的性質得 0， E， D=6，于是可判斷 以 D=5，作 H，如圖，設 DH=x，則 E x ，利用勾股定理得到 42 2（ 5 x） 2，解得 x= ，則可計算出 ，然后根據正弦的定義求解 【解答】 解： 等邊三角形， C， 0， A 點逆時針旋轉，使 合，點 D 旋轉至點 E， 0， E， D=6， 等邊三角形， D=5， 作 H，如圖，設 DH=x，則 E x 在 ， 2 在 ， 2（ 5 x） 2， 42 2（ 5 x） 2，解得 x= ， 在 ， = ， = = ， 即 故答案為 【點評】 本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等解決本題的關鍵是求 C 點到 距離 18如圖，拋物線 y=2x 3 交 x 軸于 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0），交 y 軸于 C（ 0， 3），M 是拋物線的頂點，現將拋物線沿平行于 y 軸的方 向向上平移三個單位，則曲線 平移過程中掃過的面積為 9（面積單位） 【考點】 二次函數圖象與幾何變換 【分析】 由圖象可知曲線 平移過程中掃過的面積 =平行四邊形 面積，求得四邊形 面積即可 【解答】 解； 曲線 平移過程中掃過的面積 =平行四邊形 面積， 曲線 平移過程中掃過的面積 = B+ D= 33+ 33=9， 故答案為 9 【點評】 題考查了二次函數圖象與幾何變換，由圖象可知曲線 平移過程中掃過的面積 =平行四邊形 面積是解題的關鍵 三 8+8+8+8+10+10+12+14） 19計算： 【考點】 特殊角的三角函數值 【分析】 將特殊角的三角函數值代入求解 【解答】 解：原式 = = = + = + 【點評】 本題考查了特殊角的三角函數值，解答本題的關鍵是掌握幾個特殊角的三角函數值 20已知某二次函數的對稱軸平行于 y 軸，圖象頂點為 A（ 1， 0），且與 y 軸交于點 B（ 0，1） （ 1）求該二次函數的解析式； （ 2）設 C 為該二次函數圖象上橫坐標為 2 的點，記 = ， = ，試用 、 表示 【考點】 *平面向量；待定系數法求二次函數解析式 【分析】 （ 1）由圖象頂點為 A（ 1， 0），首先可設該二次函數的解析式為： y=a（ x 1） 2，又由與 y 軸交于點 B（ 0， 1），可利用待定系數法求得答案； （ 2）首先求得點 C 的坐標，然后根據題意作出圖形，易求得 ，然后由三角形法則，求得答案 【解答】 解：（ 1）設該二次函數的解析式為： y=a（ x 1） 2， 與 y 軸交于點 B（ 0， 1）， a=1， 該二次函數的解析式為： y=（ x 1） 2； （ 2） C 為該二次函數圖象上橫坐標為 2 的點， y=（ 2 1） 2=1， C 點坐標為：（ 2， 1）， x 軸， =2 =2 ， = + = +2 【點評】 此題考查了平面向量的知識、待定系數法求函數的解析式以及點與二次函數的關系注意結合題意畫出圖形，利用圖形求解是關鍵 21如圖是某個大型商場的自動扶梯側面示意圖，已知自動扶梯 坡度為 1： 2， 長度為 5 米， 底樓地面， 二樓側面， 二樓樓頂，當然有 為自動扶梯 最高端 C 的正上方，過 C 的直線 G，在自動扶梯的底端 的仰角為 42，求該商場 二樓的樓高 （參考數據： ， ， ） 【考點】 解直角三角形的應用 【分析】 根據 坡度得出 勾股定理得出 出 由三角函數得出 可得出結果 【解答】 解：根據題意得： 0， 由勾股定理得： 即 22=（ 5 ） 2， 解得： （米）， 0 米， ， G G G 0 5=4 5（米）； 答：該商場二樓的樓高 （ 4 5）米 【點評】 本題考查了解直角三角形的應用仰角、坡度、勾股定理、三角函數；由勾股定理求出 解決問題的關鍵 22如圖，以 直徑的 O 與弦 交于點 E，若 ， ， ，求弧長度（保留 ） 【考點】 垂徑定理；勾股定理；弧長的計算 【分析】 連接 根據勾股定理的逆定理得出 直角三角形，再由垂徑定理得出E， ，由三角函數求出 A=30， 由圓周角定理求出 弧長公式得出的長度 = 的長度 = 即可 【解答】 解： ， ， ， 直角三角形， 0， A= = ， ， A=30， 連接 圖所示： 則 A=60， = =2， 的長度 = 的長度 = = 【點評】 本題考查的是垂徑定理、勾股定理的逆定理、三角函數、弧長公式等知識；熟練掌握勾股定理的逆定理，由垂徑定理得出 是解決問題的關鍵 23如圖， D 為 一點，且 兩個相似比為 1： 的一對相似三角形；（不妨如圖假設左小右大），求： （ 1） 面積比； （ 2） 各內角度數 【考點】 相似三角形的性質；解直角三角形 【分析】 （ 1）根據相似三角形面積的比等于相似比的平方解答； （ 2）根據銳角三角函數的概念解答即可 【解答】 解：（ 1） 相似比為 1： ， 面積比為 1： 3； （ 2） 0， = = ， A=30， = ， B=60， 0 【點評】 本題考查的是相似三角形的性質，掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方以及銳角三角函數的概念是解題的關鍵 24如圖， ， C=6， F 為 中點， D 為 長線上一點， B （ 1）求證： = ； （ 2）若 長度 【考點】 相似三角形的判定與性質 【分析】 （ 1）根據外角的性質得到 等腰三角形的性質得到 C= B，證得 據相似三角形的性質 得到 ； （ 2）根據平行線的性質得到 C= 據等腰三角形的性質得到 B= C，等量代換得到 C，推出 F，得到 F，推出 據全等三角形的性質得到結論 【解答】 （ 1）證明： C+ C， C= B， ； （ 2）解： C= C， B= C， C， F， F， ， 在 ， ， E=3 【點評】 本題考查了相似三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，平行線的性質，熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵 25（ 1）已知二次函數 y=（ x 1）（ x 3）的圖象如圖，請根據圖象直接寫出該二次函數圖象經過怎樣的左右平移，新圖象通過坐標原點？ （ 2）在關于二次函數圖象的研究中，秦篆曄同學發現拋物線 y=bx+c（ a0）和拋物線y=bx+c（ a0）關于 y 軸對稱，基于協作共享，秦同學將其發現口訣化 “a、 c 不變， 供大家分享，而在旁邊補筆記的胡莊韻同學聽成了 “a、 c 相反， b 不變 ”，并按此法誤寫，然而按此誤寫的拋物線恰巧與原拋物線也對稱，請你寫出小胡同學所寫的與原拋物 y=（ x 1）（ x 3）的對稱圖形的解析式，并研究其與原拋物線的具體對稱情況； （ 3）拋物線 y=（ x 1）（ x 3）與 x 軸從左到右交于 A、 B 兩點，與 y 軸交于點 C， M 是其對稱軸上一點，點 N 在 x 軸上，當點 N 滿足怎樣的條件，以點 N、 B、 C 為頂點的三角形與 可能相似，請寫出所有滿 足條件的點 N 的坐標； （ 4） E、 F 為拋物線 y=（ x 1）（ x 3）上兩點，且 E、 F 關于 D（ ， 0）對稱，請直接寫出 E、 F 兩點的坐標 【考點】 二次函數綜合題 【分析】 （ 1）首先求得拋物線與 x 軸的交點，即可求得平移的方向和距離； （ 2）根據 “a、 c 相反， b 不變 ”，即可求得對應的函數解析式，然后確定頂點即可判斷； （ 3） M 是在拋物線的對稱軸上，則 等腰三角形，則 等腰三角形，同時根據 5，即已知等腰 一個角的度數，據此即可討論，求解； （ 4）設 E 的坐標是（ a， 4a+3），由點 E 與 F 關于點 D（ ， 0）對稱，則可得 F 的坐標，然后根據點 E 和點 F 的縱坐標互為相反數即可列方程求解 【解答】 解：（ 1）二次函數 y=（ x 1）（ x 3）與 x 軸的交點是（ 1， 0）和（ 3， 0） 拋物線向左平移 1 個單位長度或 3 個單位長度即可使新圖象經過坐標原點； （ 2） y=（ x 1）（ x 3） =4x+3 小胡同學聽成了 a 與 c 相反， b 不變 y= 4x 3=（ x+2） 2+1，頂點坐標是（ 2， 1）， 故與原拋物線關于原點對稱； （ 3） M 是在拋物線的對稱軸上， B，即 等腰三角形， 又 似， 等腰三角形 N 在 x 軸上， 5或 135 當 35時，即 N 點在 B 的右側且 N，則 N 的坐標是（ 3+3 ， 0）； 當 5時，即 N 在點 B 的左側， 若 底角為 45，此時三角形為等腰直角三角形，則 N 的坐標是（ 0， 0）或（ 3，0）； 若 頂角是 45時，在 ， N=3 ，則 N 的坐標是（ 3 3 ， 0）； （ 4）設 E 的坐標是（ a， 4a+3）， 由點 E 與 F 關于點 D（ ， 0）對稱，則可得 F（ 3 a， 2a）， 點 E 和點 F 的縱坐標互為相反數，即 4a+3+2a=0， 解得： ， （舍去）， E 的縱坐標是（ ， ）， F 的坐標是（ ， ） 【點評】 本題考查了二次函數與等腰三角形的性質，相似三角形的性質，正確理解 26（ 14 分）如圖點 C 在以 直徑的半圓的圓周上，若 ， 0， D 為邊 E 和 D 關于 稱，當 D 與 A 重合時， F 為 延長線上滿足 C 的點，當 D 與 A 不重合時， F 為 延長線與過 D 且垂直于 直線的交點， （ 1）當 D 與 A 不重合時， C 的結論是否成立？試證明你的判斷 （ 2）設 AD=x， EF=y 求 y 關于 x 的函數及其定義域； （ 3）如存在 E 或 F 恰