2015年山東省濟(jì)寧市微山縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一精心選一選（本大題共 10 小題，每題 3 分，共 30 分 有一項(xiàng)是符合題意的，把所選項(xiàng)前的字母代號填在卷 的答題欄內(nèi) 1 2 的絕對值是 ( ) A 2 B 2 C 2 或 2 D 2 或 2下列說法中正確的是 ( ) A兩個(gè)有理數(shù)，絕對值大的反而小 B兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則至少有一個(gè)加數(shù)為正數(shù) C三個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積為正數(shù) D 1 的倒數(shù)是 1， 0 的倒數(shù)是 0 3在 3 4 552與 25中，是同類項(xiàng)的組數(shù)為 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 4下列說法中正確的是 ( ) A兩條射線構(gòu)成的圖形叫做角 B連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離 C 389 D若 C，則點(diǎn) C 是線段的中點(diǎn) 5若 x=3 是關(guān)于 x 的方程 的解，則 a 的值是 ( ) A 1 B 1 C 0 D 2 6已知點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的北偏東 30方向，點(diǎn) B 在點(diǎn) C 的正西方向，則 度數(shù)是 ( ) A 60 B 90 C 120 D 150 7如果多項(xiàng)式 3a 2 的值為 2，那么多項(xiàng)式 6a+2 的值是 ( ) A 1 B 0 C 8 D 10 8某班分組去兩處植樹，第一組 26 人，第二組 22 人現(xiàn)第一組在植樹中遇到困難，需第二組支援問第二組調(diào)多少人去第一組，才能使第一組的人數(shù)是第二組的 3 倍？設(shè)從第二組抽調(diào) x 人，則可列方程為 ( ) A 26+x=326 B 26=3（ 22 x） C 3（ 26+x） =22 x D 26+x=3（ 22 x） 9如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后 ，有 “祝 ”字一面的相對面上的字是 ( ) A新 B年 C快 D樂 10如圖，當(dāng)過 O 點(diǎn)畫不重合的 2 條射線時(shí)，共組成 1 個(gè)角；當(dāng)過 O 點(diǎn)畫不重合的 3 條射線時(shí)，共組成 3 個(gè)角；當(dāng)過 O 點(diǎn)畫不重合的 4 條射線時(shí)，共組成 6 個(gè)角； 根據(jù)以上規(guī)律，當(dāng)過 O 點(diǎn)畫不重合的 10 條射線時(shí)，共組成 ( )個(gè)角 A 28 B 36 C 45 D 55 二、細(xì)心填一填（本大題共有 5 小題，每題 3 分，共 15 分 只要你仔細(xì)運(yùn)算，積極思考，相信你一定能填對?。?11已知 a 與 b 互為相 反數(shù)， b 與 c 互為倒數(shù)當(dāng) a= 時(shí)， c 的值為 _ 12計(jì)算： 1537+4251=_ 13若 |a 3|+（ b+3） 2=0，則 ab+_ 14在同一平面上，若 0， 5，則 _ 15一個(gè)長方形的長是 ，寬是 b 米，這個(gè)長方形的面積是 請你再賦予 _ 三、認(rèn)真答一答（本大題共 7 題，滿分 55 分 心運(yùn)算 ，一定能解答正確 !解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演過程 .） 16（ 1）計(jì)算： ； （ 2）求 的值，其中 a= 2， 17如圖是由四個(gè)大小一樣的小正方體組成的立體圖形請你在指定區(qū)域內(nèi)畫出從三個(gè)不同方向看圖所看到的圖形 18解下列方程： （ 1） 2x 9=7x+11； （ 2） 19如圖，已知線段 公共部分 段 中點(diǎn) E、 F 之間距離是 10 長 20閱讀下列材料： 現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算： = 例如： =14 23=4 6= 2； =4x（ 2） 3=4x+6 按照這種規(guī)定的運(yùn)算，請解答下列問題： （ 1） =_（只填結(jié)果）； （ 2）已知： =1求 x 的值（寫出解題過程） 21如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn) C 疊放在一起 （ 1）判斷 大小關(guān)系，并說明理由； （ 2）若 0，求 度數(shù)； （ 3）猜想： 怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 22 “水是生命之源 ”，某城市自來水公司為了鼓勵居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)： 用水量 /月 單 價(jià)（元 / 不超過 20過 20部分 ：每立方米用水加收 的城市污水處理費(fèi) （ 1）如果 1 月份某用戶用水量為 19么該用戶 1 月份應(yīng)該繳納水費(fèi) _元 （ 2）某用戶 2 月份共繳納水費(fèi) 80 元，那么該用戶 2 月份用水多少 （ 3）若該用戶水表 3 月份出了故障，只有 70%的用水量記入水表中，這樣該用戶在 3 月份只繳納了 水費(fèi)，問該用戶 3 月份實(shí)際應(yīng)該繳納水費(fèi)多少元？ 2015年山東省濟(jì)寧市微山縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一 精心選一選（本大題共 10 小題，每題 3 分，共 30 分 有一項(xiàng)是符合題意的，把所選項(xiàng)前的字母代號填在卷 的答題欄內(nèi) 1 2 的絕對值是 ( ) A 2 B 2 C 2 或 2 D 2 或 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，可得答案 【解答】 解： 2 的絕對值是 2 故選： A 【點(diǎn)評】 本題考查了絕對值，正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)， 0 的絕對值是 0 2下列說法中正確的是 ( ) A兩個(gè)有理數(shù)，絕對值大的反而小 B兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則至少有一個(gè)加數(shù)為正數(shù) C三個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積為正數(shù) D 1 的倒數(shù)是 1， 0 的倒數(shù)是 0 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘法；倒數(shù)；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，即可解答 【解答】 解： A、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，故錯(cuò)誤； B、兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則至少有一個(gè)加數(shù)為正數(shù)，正確； C、三個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤； D、 1 的倒數(shù)是 1， 0 不存在倒數(shù)，故錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法法則 3在 3 4 552與 25中，是同類項(xiàng)的組數(shù)為 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）判斷即可 【解答】 解： 3 是同類項(xiàng)； 同類項(xiàng)； 4 5是同類項(xiàng)； 52與 25 是同類項(xiàng)； 綜上所述，是同類項(xiàng)的有 共 2 個(gè) 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查了同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) “相同 ”：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指數(shù)相同 4下列說法中 正確的是 ( ) A兩條射線構(gòu)成的圖形叫做角 B連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離 C 389 D若 C，則點(diǎn) C 是線段的中點(diǎn) 【考點(diǎn)】 角的概念；兩點(diǎn)間的距離；度分秒的換算 【分析】 分別利用角的概念以及兩點(diǎn)間的距離、度分秒的換算分別分析得出答案 【解答】 解： A、有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 389，正確； D、若 C，則點(diǎn) C 是線段的中點(diǎn)， A， B， C 不一定在一條直線 上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： C 【點(diǎn)評】 此題主要考查了角的概念以及兩點(diǎn)間的距離、度分秒的換算，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵 5若 x=3 是關(guān)于 x 的方程 的解，則 a 的值是 ( ) A 1 B 1 C 0 D 2 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=3 代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于 a 的方程，解方程求得 a 的值 【解答】 解：把 x=3 代入方程得 2 2a=0， 解得： a=1 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵 6已知點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的 北偏東 30方向，點(diǎn) B 在點(diǎn) C 的正西方向，則 度數(shù)是 ( ) A 60 B 90 C 120 D 150 【考點(diǎn)】 方向角 【分析】 根據(jù)方位角的定義畫出圖形即可解答 【解答】 解： 0 30=60， 故選 A 【點(diǎn)評】 此題主要考查了方向角，根據(jù)題意畫出圖是解答此題關(guān)鍵 7如果多項(xiàng)式 3a 2 的值為 2，那么多項(xiàng)式 6a+2 的值是 ( ) A 1 B 0 C 8 D 10 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 根據(jù)代數(shù)式的值，可得 a 的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案 【解答】 解：由 3a 2 的值為 2，得 3a 2=2 解得 a= 當(dāng) a= 時(shí)， 6a+2=6 +2=10， 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了代數(shù)式求值，把 a 的值代入是解題關(guān)鍵 8某班分組去兩處植樹，第一組 26 人，第二組 22 人現(xiàn)第一組在植樹中遇到困難，需第二組支援問第二組調(diào)多少人去第一組，才能使第一組的人數(shù)是第二組的 3 倍？設(shè)從第二組抽調(diào) x 人，則可列方程為 ( ) A 26+x=326 B 26=3（ 22 x） C 3（ 26+x） =22 x D 26+x=3（ 22 x） 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出 一元一次方程 【分析】 設(shè)從第二組抽調(diào) x 人，則第一組有 x+26 人，第二組有 22 x 人，根據(jù)第一組的人數(shù)是第二組的 3 倍，列出方程 【解答】 解：設(shè)從第二組抽調(diào) x 人，則第一組有 x+26 人，第二組有 22 x 人， 由題意得， x+26=3（ 22 x） 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程 9如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有 “祝 ”字一面的相對面上的字是 ( ) A新 B年 C快 D樂 【考點(diǎn)】 專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字 【分析】 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答 【解答】 解： “祝 ”與 “年 ”是相對面， “快 ”與 “新 ”是相對面， “您 ”與 “樂 ”是相對面 故選： B 【點(diǎn)評】 本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關(guān)鍵 10如圖，當(dāng)過 O 點(diǎn)畫不重合的 2 條射線時(shí)，共組成 1 個(gè)角；當(dāng)過 O 點(diǎn)畫不重合的 3 條射線時(shí)，共組成 3 個(gè)角；當(dāng)過 O 點(diǎn)畫不重合的 4 條射線時(shí)，共組成 6 個(gè)角； 根據(jù)以上規(guī)律，當(dāng)過 O 點(diǎn)畫不重合的 10 條射線時(shí)，共組成 ( )個(gè)角 A 28 B 36 C 45 D 55 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類；角的概念 【分析】 根據(jù)題意得出規(guī)律若從點(diǎn) O 出發(fā)的 n 條射線，可以組成角的個(gè)數(shù)是： ，代入計(jì)算即可 【解答】 解：當(dāng)過 O 點(diǎn)畫不重合的 2 條射線時(shí)，共組成 1 個(gè)角； 當(dāng)過 O 點(diǎn)畫不重合的 3 條射線時(shí)，共組成 3 個(gè)角； 當(dāng)過 O 點(diǎn)畫不重合的 4 條射線時(shí)，共組成 6 個(gè)角； 根據(jù)以上規(guī)律，當(dāng)過 O 點(diǎn)畫不重合的 n 條射線時(shí)組成的角的個(gè)數(shù)是： ， 故當(dāng) n=10 時(shí)， =45； 故選： C 【點(diǎn)評】 本題考查了角的概念，圖形的變化類；根據(jù)題意得出規(guī)律公式是解決問題的關(guān)鍵 二、細(xì)心填一填（本大題共有 5 小題，每題 3 分，共 15 分 只要你仔細(xì)運(yùn)算，積極思考，相信你一定能填對?。?11已知 a 與 b 互為相反數(shù)， b 與 c 互為倒數(shù)當(dāng) a= 時(shí)， c 的值為 2 【考點(diǎn)】 倒數(shù)；相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得 b 的值，根據(jù)乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得答案 【解答】 解：由 a 與 b 互為相反數(shù)，當(dāng) a= 時(shí)，得 b= 由 b 與 c 互為倒數(shù)，得 c=2 故答案為： 2 【點(diǎn) 評】 本題考查了倒數(shù)，利用了相反數(shù)的意義，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵 12計(jì)算： 1537+4251=5828 【考點(diǎn)】 度分秒的換算 【分析】 把分相加，超過 60 的部分進(jìn)為 1 度即可得解 【解答】 解： 37+51=88， 1537+4251=5828 故答案為： 5828 【點(diǎn)評】 本題考查了度分秒的換算，比較簡單，要注意度分秒是 60 進(jìn)制 13若 |a 3|+（ b+3） 2=0，則 ab+ 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù) 的性質(zhì)：偶次方 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得 a、 b 的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案 【解答】 解：由 |a 3|+（ b+3） 2=0，得 a 3=0， b+3=0 解得 a=3， b= 3 ab+ a+b） 2， 當(dāng) a=3， b= 3 時(shí)，原式 =（ 3 3） 2=0， 故答案為： 0 【點(diǎn)評】 本題考查了代數(shù)式求值，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出 a、 b 的值是解題關(guān)鍵 14在同一平面上，若 0， 5，則 5或 85 【考點(diǎn)】 角的計(jì)算 【專題】 分類討論 【分析】 在同一 平面內(nèi)，若 能存在兩種情況，即當(dāng) 內(nèi)部或 外部 【解答】 解：如圖，當(dāng) 內(nèi)部時(shí)， 5， 當(dāng) 外部時(shí)， 5， 故 度數(shù)是 55或 85 【點(diǎn)評】 考查了角的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是意識到在同一平面內(nèi)， 能存在兩種情況，即當(dāng) 內(nèi)部或 外部 15一個(gè)長方形的長是 ，寬是 b 米，這個(gè)長方形的面積是 請你再賦予 某種作業(yè)本每本 ，小明買 b 本需要花多少元？ 【考點(diǎn)】 代數(shù)式 【專題】 開放型 【分析】 根據(jù)代數(shù)式的意義，可得答案 【解答】 解： 某種作業(yè)本每本 ，小明買 b 本需要花多少元？ 故答案為：是某種作業(yè)本每本 ，小明買 b 本需要花多少元？ 【點(diǎn)評】 本題考查了代數(shù)式，利用單價(jià)乘以數(shù)量等于金額是解題關(guān)鍵 三、認(rèn)真答一答（本大題共 7 題，滿分 55 分 心運(yùn)算，一定能解答正確 !解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演過程 .） 16（ 1）計(jì)算： ； （ 2）求 的值 ，其中 a= 2， 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值；有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；整式 【分析】 （ 1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 = 1 4（ 5） 9 = 1+20 6= 7+20=13； （ 2）原式 = a 2a+ a+ 3a+ 當(dāng) a= 2， b= 時(shí)，原式 =（ 3） （ 2） + =6 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的加減化簡求值，以及有理數(shù)的混合 運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 17如圖是由四個(gè)大小一樣的小正方體組成的立體圖形請你在指定區(qū)域內(nèi)畫出從三個(gè)不同方向看圖所看到的圖形 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 主視圖有 3 列，每列小正方形數(shù)目分別為 1， 1， 1；左視圖有 2 列，每列小正方形數(shù)目分別為 1， 1；俯視圖有 3 列，每行小正方形數(shù)目分別為 1， 2， 1 【解答】 解：如圖所示： 【點(diǎn)評】 本題考查實(shí)物體的三視圖在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉 18解下列方程 ： （ 1） 2x 9=7x+11； （ 2） 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 （ 1）方程移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）移項(xiàng)，得： 2x 7x=11+9， 合并同類項(xiàng)，得： 5x=20， 系數(shù)化為 1，得： x= 4； （ 2）去分母，得： 3（ 1 x） 6=2（ x 2）， 去括號，得： 3 3x 6=2x 4， 移項(xiàng)，得： 3x 2x= 4 3+6， 合并同類項(xiàng)，得： 5x= 1， 系數(shù)化為 1，得： x= 【點(diǎn)評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 19如圖，已知線段 公共部分 段 中點(diǎn) E、 F 之間距離是 10 長 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【專題】 方程思想 【分析】 先設(shè) BD=題意得 根據(jù)中點(diǎn)的定義，用含 x 的式子表示出 根據(jù) C E、 F 之間距離是 10以 0，解方程求得 x 的值 ，即可求 長 【解答】 解：設(shè) BD= 點(diǎn) E、點(diǎn) F 分別為 中點(diǎn)， C x 2x= 0 0，解得： x=4 26 【點(diǎn)評】 本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離和中點(diǎn)的定義，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和方程思想 20閱讀下列材料： 現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算： = 例如： =14 23=4 6= 2； =4x（ 2） 3=4x+6 按照這種規(guī)定的運(yùn)算，請解答下列問題： （ 1） =4（只填結(jié)果）； （ 2）已知： =1求 x 的值（寫出解題過程） 【考點(diǎn)】 解一元一次方程；有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；新定義 【分析】 （ 1）原式利用已知的新定義化簡，計(jì)算即可求出值； （ 2）已知等式利用已知的新定義化簡，求出解即可得到 x 的值 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題中的新定義得：原式 =2+6 =2+2=4； 故答案為： 4； （ 2）由題意得： =1， 去分母，得： 3x 5（ x 3） =15， 去括號，得： 3x 5x+15=15， 移項(xiàng)及合并，得： 2x=0， 系數(shù)化為 1，得： x=0 【點(diǎn)評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 21如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn) C 疊放在一起 （ 1）判斷 大小關(guān)系，并說明理由； （ 2）若 0，求 度數(shù)； （ 3）猜想： 怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 （ 1）根據(jù)余角的性質(zhì)，可得答案； （ 2）根據(jù)余角的定義，可得 據(jù)角的和差，可得答案； （ 3）根據(jù)補(bǔ)角的定義，可得答案 【解答】 解：（ 1） 由如下： 0， 0， （ 2）由余角的定義，得 0 0 30=60， 由角的和差，得 0+90=150； （ 3） 80，理由如下：