15.1.1 同底數冪的乘法教學設計廣豐縣實驗中學 夏儉敏一、教學目標：1、知識技能目標：理解同底數冪的乘法法則，能夠運用同底數冪乘法的法則進行有關計算2、數學思考目標：經歷探索同底數冪乘法運算性質的過程，在探索過程中, 發展學生的數感和符號感，培養學生的觀察、發現、歸納、概括、猜想等探究創新能力，發展推理能力和有條理的表達能力。3、解決問題目標：能從日常生活中發現并提出與同底數冪相乘有關的簡單數學問題，并能運用所學知識加以解決。4、情感態度目標：通過同底數冪乘法性質的推導和應用，使學生初步理解“特殊一般特殊”的認知規律和辨證唯物主義思想，體會科學的思想方法，激發學生探索創新精神。二、學法引導：1教學方法：嘗試指導法、探究法2學生學法：運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性，在探究規律過程中增進對知識的理解三、重點與難點： 重點：正確地理解同底數冪的乘法性質。 難點：探索同底數冪的乘法法則.及“性質”的正確使用四、課時安排：一課時五、教學準備：課件ppt六、師生互動活動設計：1復習冪的意義，并由此引入同底數冪的乘法2通過一組同底數冪的乘法的練習，努力探究其規律，在探究過程中理解公式的意義3教師示范板書，學生進行鞏固性練習，以強化學生對公式的掌握七、教學步驟：1明確目標：本節課主要學習同底數冪的乘法的性質2整體感知： 讓學生在復習冪的意義的基礎之上探究同底數冪的乘法的意義，只有在同底數冪相乘的前提條件之下，才能進行這樣的運算方式即底數不變、指數相加八、教學過程：（一）創設問題情景，引入新課問題：地球的光明來自太陽的光照，已知光在空氣中的傳播速度是3108m/s，太陽光從太陽射到地球所用時間是5102 s，地球表面與太陽表面的距離是多少米？（二）回顧思考an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? 這種運算是什么運算？注意：指數n=1時，通常省略不寫，即a=a1(三)探究新知1、探究請同學們根據乘方的意義理解，完成下列填空。(1)105102 =( ) ( ) =( )=10( ) ；(2)a3a2 = ( ) ( ) =( )= a( ) (3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( ).思考：這三個式子有什么共同特點？觀察上面各題左右兩邊，底數、指數各有什么關系？2、猜想論證猜想: am an= ? (當m、n都是正整數) 分組討論，并嘗試說明你的猜想是否正確. m個an個a論證：am an =（aaa）（aaa）aaaa m+n3、歸納同底數冪的乘法法則 同底數冪相乘,底數不變,指數相加 即 am an = am+n (m、n都是正整數)4、快樂搶答（一）判斷（正確的打“”，錯誤的打“”）(1) x3x5=x15 ( ) (2) xx3=x3 ( )(3) x3+x5=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( )(5)(-x)2 (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a3a2 - a2a3 = 0 ( ) (7)a3b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( )（二）計算：（直接說出下列各式的結果）（1） 7674（2） 168167（3） a7 a8（4） x5 x3（5） b5 b（6） cm cn 5、例題教學例1 計算下列各式,結果用冪的形式表示.(1) 1014 103 (2) a a6 (3) xm x3m+1 (4) (-6)2 (-6)5 6、解決問題問題中的太陽與地球的距離是：(3108) (5102 ) =(35 ) (108 102 ) =15 1010 =1.5 1011(m)所以地球距太陽1.5 1011m7、拓展猜想：（當m、n、p都是正整數時) a a a =？a a a= a+（m、n、p都是正整數)（四）鞏固提高1、計算下列各式,結果用冪的形式表示.(1) 2 24 23 (2) 10 102 103 （3）若332333435=3，則m=_2、底數是式子的同底數冪乘法。(1) (ab)2 (ab) (2) (x+y) 3 (x+y)3、當底數出現互為相反數時，該怎么辦呢？(1)（-7）8 73 (2)（-7）7 73(3)-m6m (4)（五）拓展延伸、已知xa=4,xb=8,求xa+b.、已知535a52a+1=531,求a的值.（六）全課小結本節課你學到了什么？（七）