32 生產 曹乾 東南大學 caoqianseu 1 Intermediate Microeconomics A Modern Approach 8th Edition Hal R Varian 范里安 中級微觀經濟學 現代方法 第第第第 8 版版版版 完美中文翻譯版 第第第第 32 章章章章 生產生產生產生產 含全部習題詳細解答含全部習題詳細解答含全部習題詳細解答含全部習題詳細解答 曹乾 譯 東南大學 caoqianseu 32 生產 曹乾 東南大學 caoqianseu 2 32 生產 在上一章 我們介紹了純交換經濟的一般均衡模型 并相應討論了每種商品數量既定時 的資源配置問題 在本章 我們試圖在一般均衡框架內加入生產因素 當存在生產因素時 商品數量不再是固定的而是隨市場價格變化而變化的 我們在上一章對交易行為的分析是在兩個消費者兩種商品的框架內進行的 如果你認為 這個框架限制性較強 那么你能想象得出我們將在什么樣的框架內分析生產行為嗎 加入生 產因素后 分析框架的最低要求是 一個消費者 一個企業 和兩種商品 這種經濟模型通 常稱為魯賓 遜 克魯索經濟 Robinson Crusoe economy 這個名字來自笛福 Defoe 小 說 魯賓遜漂流記 中主人公的名字 32 1 魯賓遜 克魯索經濟 在這種經濟中 魯賓遜身擔二職 既是消費者又是生產者 他可以在沙灘上閑逛消費閑 暇 他也可以作為生產者搜集椰子 他收集的椰子越多 他的食物就越多 但是他用于將皮 膚曬成棕褐色的時間就越少 圖 32 1 魯賓遜魯賓遜魯賓遜魯賓遜 克魯索經濟克魯索經濟克魯索經濟克魯索經濟 圖中的無差異曲線表示魯賓遜對椰子和閑暇的偏好 生產函 數表示他工作時間和椰子產量之間的技術關系 32 生產 曹乾 東南大學 caoqianseu 3 魯賓遜對椰子和閑暇的偏好如圖 32 1 所示 這個圖和第 9 章中消費者對閑暇和消費的 偏好的圖是類似的 只不過此處橫軸表示的是勞動而不是閑暇 到目前為止 尚未增加任何 新內容 現在我們在圖中加入生產函數 production function 曲線 這條曲線表示魯賓遜工作 時間和椰子產量之間的關系 該曲線的形狀通常如圖 32 1 所示 也就是說 魯賓遜工作時 間越長 他收集的椰子越多 但是由于勞動的邊際報酬遞減 他的勞動的邊際產量是遞減的 隨著勞動時間的增加 額外一單位勞動搜集的椰子數量是遞減的 魯賓遜應該工作多長時間和消費多長時間 的閑暇 為了回答這些問題 找出恰好與 生產函數相切的那條位置最高的無差異曲線 在他收集椰子的技術一定時 切點就是他最偏 好的勞動和消費組合 在切點上 無差異曲線的斜率必定等于生產函數的斜率 推理如下 如果這兩條曲線相 交 那么肯定還存在著他更偏好的可行組合點 這意味著額外一小時勞動的邊際產量 必定 等于閑暇和椰子之間的邊際替代率 如果邊際產量大于邊際替代率 則魯賓遜應該稍微放棄 一些閑暇 生產更多的椰子 如果邊際產量小于邊際替代率 魯賓遜應該稍微減少工作時間 32 2 克魯索股份有限公司 到目前為止 我們只對以前的模型稍微做了一些擴展 現在對該模型加入一些新的特 征 假設魯賓遜厭倦了同時扮演生產者和消費者的角色 他決定隔天扮演一個角色 某一天 他只作為生產者 另外一天他只作為消費者 為了協調這些行為 他決定建立勞動市場和椰 子市場 他還建立了一個公司 名字叫做克魯索有限公司 他是這個公司的唯一股東 該公司 根據市場上勞動和椰子的價格 決定雇傭勞動的數量和生產椰子的數量 假設該公司追求利 潤最大化 魯賓遜此時的角色和任務如下 作為雇員 他要在該公司工作以獲得收入 作為 股東 他占有利潤 作為消費者 他要決定購買公司產品 椰子 的數量 顯然這樣的說 法有些奇怪 但在一個荒島上你還能怎么描述呢 為了記錄他的這些交易 魯賓遜發明了一種貨幣 他稱之為 元 他有些武斷地將每 個椰子的價格設定為一元 這樣 椰子就成為了這個經濟的計價物 我們在第 2 章已經知道 計價物是指價格被調整為一元的商品 由于椰子的價格已被標準化為 1 我們剩下的工作是 確定工資率 魯賓遜的工資率為多大時才能使得市場運行 我們從兩個角度分析這個問題 首先從克魯索有限公司的角度 然后再從魯賓遜作為 消費者的角度進行分析 這樣的討論有時顯得荒唐 但是在只有一個人的經濟中 你應該忍 受這樣的分析 假設這個經濟已運行一段時間并且處于均衡狀態 均衡時 椰子的需求等于 椰子的供給 勞動的需求等于勞動的供給 克魯索有限公司和消費者都在自己的約束條件下 作出最優選擇決策 32 生產 曹乾 東南大學 caoqianseu 4 32 3 企業 每天傍晚 克魯索有限公司作出以下決策 雇傭多少勞動和生產多少椰子 給定椰子 的價格 1 和勞動工資率w 我們可以求解圖 32 2 表示的企業利潤最大化問題 我們首先考 慮能產生既定利潤水平 的椰子和勞動的所有組合 它的表達式為 wLC 其中 C 表示椰子數量 L 表示勞動數量 解出 C 可得 wLC 這個式子就是第 19 章已介紹過的等利潤線 能夠產生既定利潤 的勞動和椰子的所 有組合 克魯索有限公司選擇在利潤最大化的點進行生產 和往常一樣 這意味著一個相切 條件 生產函數的斜率即勞動的邊際產量必定等于w 如圖 32 2 所示 圖 32 2 利潤最大化利潤最大化利潤最大化利潤最大化 克魯索有限公司選擇能使利潤最大化的生產方案 在最優點 生產函 數曲線必定和一條等利潤線相切 因此 這條等利潤線的縱截距表示最大的利潤水平 以計價物椰子作為衡量單位 如 果魯賓遜的利潤為 元 他可以購買 單位椰子 因為椰子的價格為 1 在最優點就是這 樣的 克魯索有限公司已經完成了自己的工作 給定工資率w 它決定雇傭多少勞動 生 產多少椰子 以及該方案能生產多少利潤 因此 克魯索有限公司宣布股息為 元 并將 它郵寄給唯一的股東魯賓遜 32 生產 曹乾 東南大學 caoqianseu 5 32 4 魯賓遜的問題 第二天魯賓遜從睡夢中醒來后就收到了 元股息 他邊吃著椰果早餐 邊思考應該勞 動多少消費多少 他可能想只消費自己的稟賦 將 元利潤購買椰子以及消費他的閑暇稟 賦 但是聽著肚子咕咕叫讓他不舒服 因此他也許應該多工作幾個小時 于是魯賓遜邁著沉 重的步伐向克魯索公司走去 開始收集椰子 這就是他的工作日所干的工作 我們可用標準的無差異曲線分析方法描述魯賓遜的勞動 消費選擇問題 用橫軸表示勞 動時間 用縱軸表示椰子數量 我們可以畫出他的無差異曲線 如圖 32 3 所示 由于勞動對于魯賓遜來說是一種厭惡品 椰子則是他喜歡的商品 因此無差異曲線的斜 率為正 如圖所示 如果我們用L表示最長勞動時間 則從L到他實際選擇的勞動時間之 間的距離 表示他對閑暇的需求 這個圖和第 9 章勞動供給的圖形類似 只不過此處用橫軸 正的方向 表示勞動時間 圖 32 3 還畫出了魯賓遜的預算線 這條預算線的斜率為w并且經過稟賦點 0 魯 賓遜的稟賦為 勞動時間為零 椰子的數量為 因為如果他不參加市場交易 這就是他 的消費束 給定工資率w 魯賓遜選擇勞動的最優時間以及椰子的最優消費量 在最優消 費處 椰子和閑暇的邊際替代率必定等于工資率 這一點和標準的消費者選擇問題是一樣的 圖 32 3 魯賓遜的最大化問題魯賓遜的最大化問題魯賓遜的最大化問題魯賓遜的最大化問題 在椰子價格和工資率給定時 魯賓遜作為消費者 他要決定 最優工作時間和椰子的最優消費量 最優點位于無差異曲線和預算線的切點之處 32 生產 曹乾 東南大學 caoqianseu 6 32 5 將兩張圖放在一起 現在我們將圖 32 2 和圖 32 3 畫在同一個圖中 就得到了圖 32 4 看看發生了什么 魯 賓遜奇怪的行為竟然產生了正常的結果 他最終的消費量 恰好就是如果他同時做出生產和 消費全部決策時的消費量 使用市場體系得到的結果 與直接選擇消費和生產方案的結果是 相同的 由于閑暇和椰子的邊際替代率等于工資率 勞動的邊際產量等于工資率 這就意味著 勞動和椰子的邊際替代率等于勞動的邊際產量 也就是說 無差異曲線的斜率和生產函數的 斜率是相等的 在只有一個人的經濟中 使用市場有些愚蠢 為什么魯賓遜要不嫌麻煩地將生產和消 費決策一分為二 這不合理 但是在很多人參與的經濟中 將生產和消費決策分開來考慮就 不再令人感到奇怪 如果市場中的企業數量眾多 問詢每個消費者需要每種商品的數量的做 法 行不通 在市場經濟中 企業要做的事情只是觀察市場中商品的價格 從而進行生產決 策 這是因為 商品的價格 衡量消費者對額外額外額外額外 一單位商品的支付意愿 在大多數場合下 企業面對的決策 是應該多生產一些還是少生產一些 市場價格反映企業用于投入和產出的商品的邊際價值 如果企業使用利潤的變化來指 導生產 其中利潤是以市場價格衡量的 那么它們的決策將反映商品對消費者的邊際價值 圖 32 4 消費和生產的同時均衡消費和生產的同時均衡消費和生產的同時均衡消費和生產的同時均衡 魯賓遜作為消費者對椰子的需求 等于克魯索公司生產 供 給 的椰子數量 32 生產 曹乾 東南大學 caoqianseu 7 32 6 不同的生產技術 在上面的分析中 我們假設魯賓遜使用的生產技術具有邊際報酬遞減的性質 由于勞 動是生產的唯一投入要素 這等價于規模報酬遞減 如果投入要素多于一種 這個結論不 一定正確 圖 32 5 規模報酬不變規模報酬不變規模報酬不變規模報酬不變 如果生產技術是規模報酬不變的 克魯索公司的利潤為零 有必要考慮其他生產技術 例如 假設生產技術是規模報酬不變的 我們知道規模報 酬不變是指 所有要素投入變為原來的 2 倍時 產量也變為原來的 2 倍 在只有一種投入要 素的情形下 這意味著生產函數是經過原點的一條直線 如圖 32 5 所示 由于生產技術是規模報酬不變的 第 19 章的結論表明 競爭企業的唯一合理的生產之 處是利潤等于零的地方 這是因為如果利潤大于零 則企業擴大產量無疑是有利的 如果利 潤小于零 則企業應該停產 產量為零 因此 魯賓遜的稟賦為 零利潤和他的初始勞動時間L 他的預算集和生產集重合 這種情形下 分析過程和結果和前面類似 如果生產技術是規模報酬遞增的 則情形就稍有不同 如圖 32 6 所示 在這個簡單的 例子中 容易看出魯賓遜對椰子和閑暇的最優選擇 和以前一樣 無差異曲線將和生產函數 曲線相切 但在證明該點是利潤最大化點時 問題就產生了 因為如果企業面對的價格等于 32 生產 曹乾 東南大學 caoqianseu 8 魯賓遜的邊際替代率 企業希望生產的產量就會大于魯賓遜的需求量 圖 32 5 規模報酬遞增規模報酬遞增規模報酬遞增規模報酬遞增 如果生產技術是規模報酬遞增的 那么競爭市場無法實現帕累托有 效率的結果 如果在最優選擇之處 企業的生產技術仍是規模報酬遞增的 那么它的平均成本就會大 于邊際成本 這意味著企業的利潤為負 追求利潤最大化的目標會指引企業擴大產量 但這 個產量和產品的需求量不相容 也和消費者提供的要素數量不相容 在這種情形下 不會不會不會不會 存 在這樣的價格 它能使得消費者的效用最大化的需求等于企業利潤最大化的產量 規模報酬遞增意味著生產集是非凸的 nonconvexity 也就是說 在這種情形下 經 濟中椰子和勞動的可行的集合不是凸集 因此 圖 32 6 中的無差異曲線和生產函數曲線在 點 CL的公切線 不可能像圖 32 4 一樣將最優點和其他可行點分離開 像這樣的非凸性給競爭市場的運行造成了災難性的后果 在競爭性市場上 消費者和 企業只需要看一組相同的數字 不同商品的市場價格 確定他們的消費和生產決策 如 果生產技術和偏好都是凸的 那么經濟參與人在做決策時需要知道的僅僅是價格和邊際替代 率的關系 準確地說是在當前經濟生產之處的價格和邊際替代率的關系 價格告知了經濟參 與人在確定資源有效率配置時的一切信息 但是 如果生產技術和 或偏好是非凸的 那么價格不能傳遞選擇有效率配置的一切信 息 在這種情形下 除了要知道當前運行狀態時的生產函數和無差異曲線的斜率 也必須知 32 生產 曹乾 東南大學 caoqianseu 9 道其他狀態時的生產函數和無差異曲線的斜率 然而 這些結論僅適用于當規模報酬相對于市場規模來說比較大時 對于競爭市場來 說 在較小產量區域內出現的規模報酬遞增現象不會造成太大的麻煩 32 7 生產和福利經濟學第一定理 我們已經知道 在一個純粹交換的經濟中 競爭市場均衡是帕累托有效率的 這個事實 稱為福利經濟學第一定理 對于生產行為來說 這個定理還成立嗎 上面使用的圖形分析方 法不足以回答這樣的問題 但是使用第 31 章代數論證的方法是可行的 可以證明 答案為 肯定的 如果所有企業的行為是競爭的而且是追求利潤最大化的 那么競爭均衡是帕累托有 效率的 和 31 章的第一定理一樣 這里也需要提醒讀者注意以下幾點 首先 它和分配公平性 問題無關 利潤最大化僅能保證效率 而不是公平 第二 這一結果只有在競爭均衡確實存 在時才有意義 特別地 這一定理不適用于在較大產量范圍內存在規模報酬遞增現象時 第 三 這個定理隱含地假設任何一個企業的選擇都不會影響其他企業的生產可能性 也就是說 假設不存在生產外部性 production externalities 類似地 該定理還要求企業的生產決策 不會直接影響消費者的消費可能性 也就是說假設不存在著消費外部性 consumption externalities 我們將在第 33 章介紹外部性的概念 在那一章我們將詳細分析外部性對有效 率配置的影響 32 8 生產和福利經濟學第二定理 在純交換的經濟中 只要消費者的偏好都是凸的 則每個帕累托有效率的配置都是一 個競爭均衡 在涉及生產的經濟中 上述結論仍然成立 但是現在我們不僅要求消費者的偏 好都是凸的 還要要求企業的生產集都是凸的 正如前文指出的 這個要求有效排除了規模 報酬遞增的情形 如果企業在均衡產量上仍是規模報酬遞增的 那么在均衡價格水平它們希 望生產得更多 然而 在規模報酬不變或遞減的情形下 福利經濟學第二定理運行良好 任何帕累托 有效率的配置都能通過競爭市場實現 當然 一般來說 為了得到不同的帕累托有效率配置 需要將稟賦在消費者中重新進行分配 特別地 需要重新分配勞動稟賦得到的收入 以及企 業的股份 正如上一章指出的 這類再分配實踐起來非常困難 32 9 生產可能性 我們已經知道在一種投入 一種產出的經濟中 生產和消費的決策是如何作出的 在本 節 我們試圖將上述模型推廣得到多種投入和產出的經濟中 盡管我們的分析只涉及兩種商 32 生產 曹乾 東南大學 caoqianseu 10 品 這些概念和結論可以自然地推廣到很多種商品 因此假設魯賓遜還生產其他的商品 比如魚 他可以將他的勞動時間用于收集椰子或者 用于釣魚 通過在這兩種生產活動中分配不同的時間 魯賓遜可以得到椰子和魚的各種組合 如圖 32 7 所示 這個集合稱為生產可能集 production possibilities set 生產可能集的邊 界稱為生產可能邊界 production possibilities frontier 注意生產可能集和生產函數的區別 生產函數描述的是投入和產出之間的關系 而生產可能集描述的只是可行的產出集 在更 高級的處理中 投入集和產出集都可以視為生產可能集的一部分 但是這樣的處理在二維圖 形中不容易操作 圖 32 7 一個生產可能集一個生產可能集一個生產可能集一個生產可能集 生產可能集衡量在技術和投入一定時 所有可行的產出集 生產可能集的形狀取決于潛在的技術性質 如果椰子和魚的生產技術是規模報酬不變 的 則生產可能集的形狀非常簡單 由于根據假設投入要素只有一種 即魯賓遜的勞動 魚 和椰子的生產函數都是勞動的線性線性線性線性 函數 例如 假設魯賓遜每小時的勞動可以生產 10 單位魚或者 20 單位椰子 于是如果他用 f L 小時生產魚 用 c L小時生產椰子 他可以生產 f L10單位的魚和 c L20單位的椰子 假設魯 賓遜決定每天工作 10 個小時 則生產可能集由椰子 C 和魚 F 的滿足下列條件的所有 組合構成 32 生產 曹乾 東南大學 caoqianseu 11 c f LC LF 20 10 10 cf LL 前兩個式子衡量的是生產關系 第三個式子表示的是資源約束 為了確定生產可能邊 界 從前兩個式子解出 f L和 c L 可得 20 10 C L F L c f 現在把這兩個式子加在一起 并利用10 cf LL 可知 10 2010 CF 這個式子表示如果魯賓遜每天工作 10 個小時 他能得到的魚和椰子的所有組合 如圖 32 8A 所示 圖 32 8 共同的生產可能集共同的生產可能集共同的生產可能集共同的生產可能集 魯賓遜的生產可能集 圖 A 星期五的生產可能集 圖 B 以及這兩人共同的生產可能集 圖 C 這條生產可能邊界的斜率稱為邊際轉換率 marginal rate of transformation 它衡量如 果魯賓遜放棄一種商品 他能得到的另外一種商品的數量 如果魯濱孫減少生產一單位魚的 時間 而將這個時間用于生產椰子 他可以多生產 2 單位椰子 換一種說法 如果魯賓遜減 少一小時生產魚的時間 他少生產 10 單位魚 但是如果他將這個時間用于生產椰子 他可 以多生產 20 單位的椰子 因此 椰子和魚的轉換率為 2 1 32 生產 曹乾 東南大學 caoqianseu 12 32 10 相對優勢 上一節構造的生產可能集非常簡單 這是因為我們假設魚和椰子的生產方法分別只有 一種 如果每種商品的生產方法有多種 結果將是怎樣的 現在我們對這個孤島經濟上再增 加一個人 他生產魚和椰子的技術與魯賓遜不同 具體地說 我們將這個新人叫做星期五 Friday 假設他每小時可以生產 20 單位魚或 者 10 單位椰子 因此如果星期五工作 10 小時 他的生產可能集將由下列這些條件決定 c f LC LF 10 20 10 cf LL 類似前面對魯賓遜生產可能集的計算 我們可以求出星期五的生產可能集 10 1020 CF 星期五的生產可能集如圖 32 8B 所示 注意椰子和魚的邊際轉換率為2 1 FC 而 魯賓遜的這個邊際轉換率為2 星期五放棄每單位的椰子 他可以生產兩單位的魚 魯賓 遜放棄每單位魚 他可以生產兩單位的椰子 在這樣的情形下 我們說星期五在魚的生產上 具有比較優勢 或相對優勢 comparative advantage 一 而魯賓遜則在椰子的生產上具有 相對優勢 在圖 32 8 中 我們畫出了三個生產可能集 A 圖是魯賓遜的生產可能集 B 圖 為星期五的生產可能集 C 圖為這兩個人共同的 joint 生產可能集 這兩個人可能生產的 每種產品的產量加和 共同的生產可能集結合了這兩個人的最優的生產可能集 如果兩個人都生產椰子 可 以得到 300 單位椰子 其中星期五生產了 100 單位 魯賓遜生產了 200 單位 如果我們想得 到更多的魚 顯然應該讓更擅長生產魚的人 即星期五 從椰子的生產中抽調出來 讓他生 產魚 星期五每少生產一單位椰子 就可以多生產 2 單位的魚 因此 共同的生產可能曲線 的斜率為2 1 這正好等于星期五的邊際轉換率 當星期五生產 200 單位魚時 他一天的工作時間就用完了 如果我們想生產更多的魚 我們必須使用魯賓遜 從這一點起 共同的生產可能集的斜率變為2 因為這是沿著魯賓 遜的生產可能集進行生產的 最終 如果我們想生產盡可能多的魚 那么魯賓遜和星期五必 須將生產時間全用于生產魚 這樣我們可以得到 300 單位的魚 其中星期五生產了 200 單位 魯賓遜生產了 100 單位 由于這兩個人在不同商品的生產上分別具有相對優勢 因此共同的生產可能集就會出 一 相對優勢是和絕對優勢相對而言的 為了徹底理解這一對概念 舉例如下 如果甲和乙兩人單位時間 內可以生產椰子的數量分別為 30 和 30 但和甲和乙兩人單位時間生產魚的數量分別為 10 和 15 則乙在魚 的生產上具有絕對優勢 因為乙生產魚的效率絕對比甲高 乙在魚的生產上也具有比較優勢 因為以椰子 的生產作為參照 乙的轉換率 15 30 大于甲的轉換率 10 30 注意 甲在椰子的生產上具有比較優勢 因為 以魚作為參照 甲的轉換率 30 10 大于乙的轉換率 30 15 譯者注 32 生產 曹乾 東南大學 caoqianseu 13 現一個 折彎 處 kink 如圖 32 8 所示 在這個例子中 折彎處只有一個 這是由于生 產方法只有兩種 即魯賓遜的生產方法和星期五的生產方法 如果生產方法非常多 那么生 產可能邊界將非常 圓滑 如圖 32 7 所示 32 11 帕累托效率 在上兩節 我們已經知道如何構建生產可能集 生產可能集描述的是經濟整體能得到的 所有可行消費束 本節我們將從這些可行消費束中選擇出帕累托有效率的消費束 令 21 XX表示總消費束 aggregate consumption bundles 它表示可用于消費的商品 1 和 2 的總量分別為 1 X和 2 X 在克魯索 星期五經濟中 兩種商品分別為椰子和魚 但是 我們把它們抽象為 21 XX 以便和第 31 章的分析類似 如果我們知道了每種商品的總數 量 我們就可以畫出埃奇沃思盒 如圖 32 9 所示 圖 32 9 生產和埃奇沃思盒生產和埃奇沃思盒生產和埃奇沃思盒生產和埃奇沃思盒 在生產可能邊界上的任何一點 我們都可以畫出一個埃奇沃思 盒 來說明可能的消費配置 給定 21 XX 帕累托有效率消費束的集合就和上一章的分析是一樣的 帕累托有效 率的消費束必然位于帕累托有效率集 即合同曲線 上 即兩個人無差異曲線切點的軌跡 如圖 32 9 所示 這些配置點都具有下面的特征 每個消費者的邊際替代率 即每個消費者 正好愿意交易的比率 必定等于另外一個消費者的 32 生產 曹乾 東南大學 caoqianseu 14 如果僅考慮消費者的決策 也就是說在純交換的經濟中進行考察 那么這些配置都是帕 累托有效率的 如果人們只是想用一種商品交換另外一種商品 那么帕累托集中的任何一個 消費束都表示交易的所有好處都被取盡 但在具有生產因素的經濟中 存在著另外一種 交 換 商品的方法 即少生產一種商品并且多生產另外一種商品 帕累托集描述在商品 1 和 2 的數量給定時能得到的帕累托有效率的消費束的集合 但是 在含有生產因素的經濟中 這些商品數量本身就可以從生產可能集中選擇出 那么 從生產 可能集中選擇出什么樣的商品組合才是帕累托有效率的選擇 我們思考一下邊際替代率條件代表的邏輯 我們斷言 在帕累托有效率的配置中 消費 者 A 的邊際替代率等于消費者 B 的邊際替代率 每個消費者正好愿意按照該比率進行交易 如果他們的邊際替代率不相等 那么就存在使得這兩個人的狀況都變好的交易 我們已知道邊際轉換率 Marginal Rate of Transformation MRT 衡量一種商品 轉 換 為另外一種商品的比率 當然 這不是說一種商品變成另外一種商品 而是說 人們改 變要素的使用量從而少生產一種商品且多生產另外一種商品 假設經濟在下列位置運行 在該位置上 某個消費者的邊際替代率不等于不等于不等于不等于 這兩種商品 的邊際轉換率 那么 這個位置不可能是帕累托有效率的 為什么 因為在這一點上 消費 者愿意用商品 1 交換商品 2 的比率 不等于商品 1 轉換為商品 2 的比率 在這種情形下 我 們可以找到能使該消費者的狀況變得更好的生產方案 例如 假設該消費者的邊際替代率為 1 也就是說他愿意用一單位商品 1 交換一單位商 品 2 假設邊際轉換率為 2 也就是說少生產一單位商品 1 社會可以多生產兩單位商品 2 顯然少生產一單位商品 1 是合理的 因為這樣可以多生產兩單位商品 2 由于該消費者正好 在一單位商品 1 和一單位商品 2 之間無差異 現在他用一單位商品 1 可交換兩單位商品 2 因此 他的狀況顯然變好了 當其中一個消費者的邊際替代率不等于商品的邊際轉換率時 可作類似推理 重新安 排消費和生產方案就能使得該消費者的狀況變好 我們已經知道 帕累托有效率時 每個消 費者的邊際替代率都應該相等 上面的論斷意味著每個消費者的邊際替代率事實上必須等于 邊際轉換率 圖 32 9 給出了一個帕累托有效率的配置 在這個配置點上 每個消費者的邊際替代率 都是相等的 這是因為他們的無差異曲線在埃奇沃思盒內相切 而且在該配置點上 每個消 費者的邊際替代率必然等于邊際轉換率 即等于生產可能邊界的斜率 32 12 漂流者股份有限公司 Castaways Inc 在上一節我們推導出了帕累托有效率的必要條件 每個消費者的邊際替代率必定等于 邊際轉換率 這意味著資源的任何分配方式 如果是帕累托有效率的 則必然要滿足上述條 件 前文指出 在一個競爭的經濟中 如果企業是追求利潤最大化的 而且消費者是追求效 32 生產 曹乾 東南大學 caoqianseu 15 用最大化的 那么它們就能導致一個帕累托有效率的配置 在本節 我們研究其中的機理 現在 經濟中有兩個消費者 魯賓遜和星期五 市場中有四種商品 兩種生產要素 魯 賓遜的勞動和星期五的勞動 和兩種最終商品 椰子和魚 假設魯賓遜和星期五都是某公 司的股東 我們將這個公司稱為漂流者股份有限公司 當然 這個公司的雇員 生產者 只 有兩個人 他們同時又是消費者 但是 和前文一樣 我們輪流考察這兩種角色 并且假設 這兩個人無法看得更遠 這樣假設的原因是因為我們的目的在于 讓讀者理解一個分權式分權式分權式分權式 decentralized 資源配置系統是如何運行的 一 在這種配置系統中 每個人只決定他自身 的決策 而不考慮經濟整體的運行 我們從漂流者公司開始分析 考慮它的利潤最大化問題 該公司使用兩種生產要素 即克魯索的勞動 C L 和星期五的勞動 F L 生產兩種產品 椰子 C 和魚 F 假設椰 子和魚的價格分別為 C p和 F p 克魯索和星期五的勞動工資率分為為 C w和 F w 則利潤最 大化問題為 FFCCFC LLFC LwLwFpCp CF max 這個最大化問題的約束條件為 生產可能集表示的技術約束 圖 32 10 利潤最大化利潤最大化利潤最大化利潤最大化 在利潤最大化的點 邊際轉換率必定等于等利潤線的斜率 CF pp 一 分權式的資源配置方式是和中央集權式 計劃經濟 資源配置方式相對的 譯者注 32 生產 曹乾 東南大學 caoqianseu 16 假設公司發現均衡時最優勞動使用量分別為 C L和 F L 此處我們關注的問題是 利潤最 大化是如何決定產品產量的 令 FFCC LwLwL 表示生產所用的勞動的成本 并且將公 司的利潤 寫為 LFpCp FC 將上式變形 可得 F p p p L C C F C 這個式子表示的是公司的等利潤線等利潤線等利潤線等利潤線 如圖 32 10 所示 等利潤線的斜率為 CF pp 縱截 距為 C pL 由于前面已假設 L是既定的 縱截距越大的等利潤線代表的利潤越大 如果公司試圖實現利潤最大化 它將在生產可能集中選擇一點 使得通過這一點的等 利潤線的縱截距最大 到這一步 你應該清楚這意味著等利潤線必定和生產可能邊界相切 也就是說 在最優點處 生產可能邊界的斜率 邊際轉換率 應該等于等利潤線的斜率 CF pp C F p p MRT 在上面 我們使用一個企業說明利潤最大化的問題 但所得到的結論適用于任何數量 的企業 每個企業利潤最大化時必然滿足下列條件 即兩商品之間的邊際轉換率等于這兩種 商品的價格比率 只要企業面對的兩種商品的價格是相同的 即使它們的生產可能集差異很 大 上述結論也依然成立 這意味著均衡時兩種商品的價格之比 可以衡量邊際轉換率 一種商品用另外一種 商品表示的機會成本 如果你想多要一單位椰子 你必須放棄一些魚 應該放棄多少魚 只 要看看椰子和魚的價格比率 一 這些經濟變量的比率告訴我們技術上的權衡選擇應該是什 么樣的 32 13 魯賓遜和星期五作為消費者 我們已經知道漂流者公司如何確定它的利潤最大化生產方案 為了實施該方案 它必 須雇傭一些勞動和產生一些利潤 當它雇傭勞動時 它必須為勞動支付工資 當它賺得利潤 時 它對股東支付股息 這樣漂流者公司賺得的利潤都歸還了魯賓遜和星期五 無論是以工 一 用式子表示 1 2 1 2 2 1 1 2 12 x p p x p p x x MRT 其中商品 1 為椰子 商品 2 為魚 當 1 x 1 即為了多得到一單位椰子 需要放棄的魚量為 2 1 2 p p x 注意此處我們考慮的是邊際轉換率的絕對值 譯者注 32 生產 曹乾 東南大學 caoqianseu 17 資的形式還是以利潤的形式 由于該公司把所有收入都支付給了它的員工和股東 這意味著他們有足夠的錢來購買 公司的產品 這只是第 31 章介紹的瓦爾拉斯法則的一種變形 人們出售他們的稟賦獲得收 入 因此他們必然有足夠的錢來購買這些稟賦 此處 人們獲得收入的渠道有兩種 一是出 售自己的稟賦 二是從公司得到利潤 由于在經濟體系中 錢不會消失也不會增加 因此人 們恰好有足夠的錢來購買產品 人們在公司拿到錢以后 將用錢做什么 和往常一樣 他們用錢購買消費品 在兩商 品的價格為 F p和 C p時 每個人選擇能買得起的最優商品束 我們已經知道 最優消費束 需要滿足以下條件 即兩商品的邊際替代率等于它們的價格之比 但是這個價格之比也等于 邊際轉化率 這是由于企業實現了利潤最大化 因此 帕累托有效率的必要條件得到滿足 每個消費者的邊際替代率等于邊際轉換率 在這樣的經濟中 商品的價格是相對稀缺性的信號 它們表示的是技術的稀缺性 為了多生產一種商品 必須放棄的另外一種商品的數量 它們也表示消費的稀缺性 為了 多消費一種商品 人們愿意放棄的另外一種商品的數量 32 14 分權化的資源配置 克魯索 星期五經濟是一個非常簡化的情形 在對經濟建立更大的模型時 我們需要使 用更復雜的數學 然而 盡管上述模型非常簡單 它依然包含著一些有用的思想 其中最重要的思想是 個人效用最大化的私人私人私人私人 目標和資源有效使用的社會社會社會社會 目標之間的 關系 在某些條件下 每個人追求他自身的私人目標 最終實現了整體的帕累托有效率配置 而且 任何帕累托有效率的配置都能通過競爭市場實現 前提是初始稟賦 包括企業的產權 都能合理地再次分配 競爭市場的最大優點是 每個消費者和每個企業只需要關注自身的最大化問題 聯系 企業和消費者的唯一中介就是商品的價格 由于價格是相對稀缺性的信號 在價格一定時 消費者和企業有足夠的信息作出決策 這些決策實現了資源有效率的配置 在這種情形下 資源有效使用之類的社會問題 可以由分權化的個人解決 每一個消費者都能解決他消費什么的問題 企業根據消費者消費商品的價格決定每種 產品的產量 在作出生產決策時 企業受利潤信號的指引 在這個意義上 利潤是正確的向 導 說一個生產方案是有利可圖的 等于說人們的支付意愿高于商品的價格 因此企業自然 應該擴大這樣產品的產量 如果所有企業都是追求利潤最大化的 而且所有消費者都是追求 效用最大化的 那么競爭均衡必定是帕累托有效率的配置 32 生產 曹乾 東南大學 caoqianseu 18 附錄 下面我們使用微積分推導出含有生產的經濟的帕累托有效率條件 令 1 X和 2 X既表示 商品 1 和 2 的產量 又表示商品 1 和 2 的消費量 正如教材中指出的 111 BA AXX 222 BA AXX 我們首先需要找到一種方便的方法 來描述生產可能性邊界 1 X和 2 X的所有技術 可行的組合 對我們的目的來說 最方便的方法是使用轉換函數 transformation function 轉換函數是這兩種商品的各自總量的函數 21 XXT 該函數要求當且僅當 0 21 XXT時 組合 21 XX才位于生產可能邊界上 在對技術進行描述后 我們就可以計算出邊際轉換率 為了多生產商品 1 必須放棄商 品 2 的數量 盡管 轉換 這樣的字眼可能會讓人認為一種商品變成另外一種商品 但是這 種理解是不對的 實際上 這里的 轉換 是指 資源從商品 2 的生產轉移到用于商品 1 的生產 由于我們減少了生產商品 2 的資源 增加了生產商品 1 的資源 我們從生產可能邊 界上的一點移動到另外一點 邊際轉換率正好就是生產可能邊界的斜率 12 dXdX 假設產量發生了微小變動即 21 dXdX 假設變動后仍在生產可能邊界上 因此 我 們有 0 2 2 21 1 1 21 dX X XXT dX X XXT 由此式可以解出邊際轉換率 2 1 1 2 XT XT dX dX 稍后我們將用到這個式子 一個帕累托有效率的配置是指在這個配置上 給定其他人的效用 任何人的效用都達 到了最大 在只有兩個人的情形下 我們可以寫出這個最大化的問題 max 21 2121 AAA xxxx xxu BBAA 使得uxxu BBB 21 0 21 XXT 構造拉格朗日函數 0 212121 XXTuxxuxxuL BBBAAA 32 生產 曹乾 東南大學 caoqianseu 19 一階條件為 0 111 X T x u x L A A A 0 222 X T x u x L A A A 0 111 X T x u x L B B B 0 222 X T x u x L B B B 將前兩個式子整理并用第一個式子除以第二個式子可得 2 1 2 1 XT XT xu xu AA AA 類似地 用第三式除以第四式可得 2 1 2 1 XT XT xu xu BB BB 上面兩個式子的左邊我們并不陌生 它們就是邊際替代率 右邊是邊際轉換率 因此 這兩個式子要求 每個人的邊際替代率必須等于邊際轉換率 每個人愿意用一種商品替換另 外一種商品的比率 必須等于將一種商品在生產上轉換為另外一種商品的比率 這個結果背后的直覺非常簡單 假設某人的邊際替代率不等于邊際轉換率 即用一種 商品替換另外一種商品的比率 不等于將一種商品在生產上轉換為另外一種商品的比率 但 這意味著 我們可以找到某種方法使得他的效用增加而又不影響其他人的效用 1 一般均衡框架可以通過下列方式進行擴展 即允許競爭性的 追求利潤最大化的企業 生產用于交換的產品 2 在某些條件下 我們能為經濟中的所有投入品和產出品找到一組價格 在這組價格下 企業的利潤最大化行為和消費者的效用最大化行為 能使得所有市場的需求等于供給 也就 是說 競爭均衡是存在的 3 在某些條件下 競爭均衡是帕累托有效率的 福利經濟學第一定理在包含生產的經濟 總結總結總結總結 32 生產 曹乾 東南大學 caoqianseu 20 也成立 4 如果假設生產集是凸的 那么福利經濟學第二定理對于包含生產的經濟也成立 5 如果產品的生產是有效率的 那么兩種商品之間的邊際轉換率 衡量經濟為了得到額 外一單位某種商品 必須放棄另外一種商品的數量 6 帕累托效率要求每個消費者的邊際替代率等于邊際轉換率 7 競爭市場的優點是 它能將資源有效率配置這樣的社會問題 交由分權化的企業和消 費者進行決策 1 椰子的競爭價格為每單位 6 元 魚的競爭價格為每單位 3 元 如果社會想放棄一單位 椰子 那么它能生產出多少單位的魚 2 如果圖 32 2 中的企業決定支付較高的工資 結果將是怎么樣的 3 對于一個給定的經濟來說 為什么說競爭均衡是好事 在什么樣的情形下 競爭均衡 是壞事 4 如果魯賓遜的椰子和魚之間的邊際替代率為2 這兩種商品的邊際轉換率為1 如果他想增加效用 他應該怎么做 5 假設魯賓遜和星期五每人每天都需要 60 單位的魚和 60 單位的椰子 使用教材給出的 生產率 如果兩個人不互相幫助 他們每天要勞動多長時間 假設他們決定合作 并用最有 效的生產方式進行生產 他們每天需要勞動多長時間 勞動時間減少的經濟學解釋是什么 1 椰子的競爭價格為每單位椰子的競爭價格為每單位椰子的競爭價格為每單位椰子的競爭價格為每單位 6 元元元元 魚的競爭價格為每單位魚的競爭價格為每單位魚的競爭價格為每單位魚的競爭價格為每單位 3 元元元元 如果社會想放棄一單位椰子如果社會想放棄一單位椰子如果社會想放棄一單位椰子如果社會想放棄一單位椰子 那么它能生產出多少單位的魚那么它能生產出多少單位的魚那么它能生產出多少單位的魚那么它能生產出多少單位的魚 復習內容 邊際轉換率 A 邊際轉換率 Marginal Rate of Transformation MRT 衡量一種商品 轉換 為另外 一種商品的比率 當然 這不是說一種商品變成另外一種商品 而是說 人們改變要素的使 用量從而少生產一種商品且多生產另外一種商品 復習題答案復習題答案復習題答案復習題答案 復習題復習題復習題復習題 32 生產 曹乾 東南大學 caoqianseu 21 B 均衡條件 每個企業利潤最大化時必然滿足下列條件 即兩商品之間的邊際轉換率等 于這兩種商品的價格比率 參考答案 社會放棄 1 單位椰子可以生產 2 單位魚 令商品 1 表示椰子 商品 2 表示魚 則 2 1 3 6 21 2 1 2 2 1 1 2 12 xx p p x p p x x MRT 2 如果圖如果圖如果圖如果圖 32 2 中的企業決定支付較高的工資中的企業決定支付較高的工資中的企業決定支付較高的工資中的企業決定支付較高的工資 結果將是怎么樣的結果將是怎么樣的結果將是怎么樣的結果將是怎么樣的 復習內容 使用等利潤線和生產函數求解利潤最大化問題 消費者的勞動供給決策 A 使用等利潤線和生產函數求解利潤最大化問題 A1 等利潤線的表達式 給定椰子的價格 1 和勞動工資率w 首先考慮能產生既定利潤水平 的椰子和勞動的 所有組合 它的表達式為 wLC 其中 C 表示椰子數量 L 表示勞動數量 解出 C 可得 wLC 這個式子就是等利潤線 能夠產生既定利潤 的勞動和椰子的所有組合 注意 在這種情 形下 等利潤線的斜率就是工資率w A2 利潤最大化的解 企業選擇在利潤最大化的點進行生產 和往常一樣 這意味著一個相切條件 生產函數的斜 率 即勞動的邊際產量 必定等于等利潤線的斜率w 用式子表示即 wMPL B 消費者的勞動供給決策 注意 在克魯索一個人的經濟中 給定椰子的價格和工資率 上述等利潤線也是他的預 算線 請復習圖 32 3 的內容 這里只給出最簡要的內容 32 生產 曹乾 東南大學 caoqianseu 22 圖圖圖圖 魯賓遜的魯賓遜的魯賓遜的魯賓遜的效用效用效用效用最大化問題最大化問題最大化問題最大化問題 在椰子價格和工資率給定時 魯賓遜作為消費者 他要決定 最優工作時間和椰子的最優消費量 最優點位于無差異曲線和預算線的切點之處 參考答案 如果企業提高工資率 即w變大 這意味著等利潤線的斜率變大 換句話說 等利潤 線變得更陡峭 由于生產集是凸集 即生產函數曲線具有以下的形狀 因此新的等利潤線 紅線 和生產函數曲線的切點 必然位于原利潤線和生產函數曲線切點的左側 如下圖所 示 因此企業提高工資率之后 企業的新利潤 小于原利潤 企業新的勞動需求 L小 于原勞動需求 L 如下圖所示 由于在克魯索一個人的經濟中 等利潤線又是克魯索的預算線 現在新的預算線變得 更陡峭 這意味著新預算線將和更靠近左上方的無差異曲線相切 如下圖所示 在這種情形 下 克魯索愿意供給更多的勞動量 大于原勞動供給量 L 從而也大于企業的新的勞動需 求量 L 因此勞動的供給大于需求 勞動市場出現了不均衡 32 生產 曹乾 東南大學 caoqianseu 23 克魯索在新預算線的約束下愿意供給較多勞動的原因是 由于工資率的提高意味著閑 暇的價格更高 因此他會用椰子替代一部分閑暇 從而閑暇的需求量減少 也就是勞動量增 加 另外 由于在新的預算線下 他的收入減少 由于閑暇是正常商品 這也意味著閑暇的 需求會減少 因此勞動的供給量也會增加 粗略地說 上述兩種效應分別對應著替代效應和 收入效應 3 對于一個給定的經濟來說對于一個給定的經濟來說對于一個給定的經濟來說對于一個給定的經濟來說 為什么說競爭均衡是好事為什么說競爭均衡是好事為什么說競爭均衡是好事為什么說競爭均衡是好事 在在在在什么樣的情形下什么樣的情形下什么樣的情形下什么樣的情形下 競爭均衡是壞競爭均衡是壞競爭均衡是壞競爭均衡是壞 事事事事 復習內容 福利經濟學第一定理 財富分配的公平性 參考答案 福利經濟學第一定理 粗略地說 是說競爭均衡是帕累托有效率的 如果僅站在效率的 角度上來說 這當然是好事 因為這意味著經濟中已不存在使任何人的狀況改善而又不損害 其他人利益的情形 但是競爭通常意味著不均等 比如 一部分人先富起來 可以認為是競爭均衡的結果 但這樣的結果從均等的意義上來說是不 公平 的 如果站在這個角度 競爭均衡就不是好 事 因此社會通常又損害一部分的狀況而讓另一部分人的狀況得到改善 4 如果魯賓遜如果魯賓遜如果魯賓遜如果魯賓遜的椰子和魚之間的邊際替代率為的椰子和