2010年高考數學試題分類匯編函數（上海地區適用）一、選擇題1、（2010上海文數）17.若是方程式 的解，則屬于區間（ ）（A）（0，1）. （B）（1，1.25）. （C）（1.25，1.75） （D）（1.75，2）解析：本題考查零點的求法。屬于高一上的內容，難度：易。 2、（2010全國卷2理數）（2）.函數的反函數是（ ）（A） （B）（C） （D）【命題意圖】本試題主要考察反函數的求法及指數函數與對數函數的互化。3、（2010陜西文數）7.下列四類函數中，其中滿足性質“對任意的x0，y0，函數f(x)滿足f（xy）f（x）f（y）”的是 C（A）冪函數（B）對數函數（C）指數函數（D）余弦函數解析：本題考查冪的運算性質 4、（2010遼寧文數）（10）設，且，則（ ）（A） （B）10 （C）20 （D）1005、（2010全國卷2文數）（4）函數y=1+ln(x-1)(x1)的反函數是（ ）（A）y=-1(x0) (B) y=+1(x0) (C) y=-1(x R) (D）y=+1 (x R)6、（2010江西理數）9給出下列三個命題：函數與是同一函數；高考資源*網若函數與的圖像關于直線對稱，則函數與的圖像也關于直線對稱；若奇函數對定義域內任意x都有，則為周期函數。其中真命題是（ ） A. B. C. D. 7、（2010安徽文數）（7）設，則a，b，c的大小關系是（A）acb （B）abc （C）cab （D）bca8、（2010安徽文數）（6）設,二次函數的圖像可能是【方法技巧】根據二次函數圖像開口向上或向下，分或兩種情況分類考慮.另外還要注意c值是拋物線與y軸交點的縱坐標，還要注意對稱軸的位置或定點坐標的位置等。10、（2010重慶文數）（4）函數的值域是（A） （B）（C） （D）11、（2010浙江文數）（9）已知是函數f(x)=2x+ 的一個零點.若（1，），（，+），則（A）f()0，f()0 （B）f()0，f()0（C）f()0，f()0 （D）f()0，f()0解析：本題考察數形結合的思想，以及函數零點的概念和零點的判斷，屬中檔題12、（2010浙江文數）2.已知函數 若 =(A)0(B)1(C)2(D)313、（2010重慶理數）(5) 函數的圖象A. 關于原點對稱 B. 關于直線y=x對稱 C. 關于x軸對稱 D. 關于y軸對稱14、（2010山東文數）（11）函數的圖像大致是（）15、（2010山東文數）（5）設為定義在上的奇函數，當時，（為常數），則（ ）（A）-3 （B）-1 （C）1 (D)316、（2010山東文數）(3)函數的值域為（ ）A. B. C. D. 17、（2010北京文數）(6)給定函數，期中在區間（0，1）上單調遞減的函數序號是（ ）（A） （B） （C） （D）18、（2010北京文數）若a,b是非零向量，且，則函數是（ ） （A）一次函數且是奇函數 （B）一次函數但不是奇函數 （C）二次函數且是偶函數 （D）二次函數但不是偶函數19、（2010四川理數）（4）函數f(x)x2mx1的圖像關于直線x1對稱的充要條件是（ ）（A） （B） （C） （D）20、（2010四川理數）（3）2log510log50.25（A）0 （B）1 （C） 2 （D）4 22、（2010天津文數）（10）設函數，則的值域是（A） （B） （C）（D）【解析】本題主要考查函數分類函數值域的基本求法，屬于難題。23、（2010天津文數）(6)設（ ）(A)acb (B) )bca (C) )abc (D) )baf(-a),則實數a的取值范圍是（ ）（A）（-1，0）（0，1） （B）（-，-1）（1,+） （C）（-1，0）（1,+） （D）（-，-1）（0,1）【解析】本題主要考查函數的對數的單調性、對數的基本運算及分類討論思想，屬于中等題。由分段函數的表達式知，需要對a的正負進行分類討論。26、（2010天津理數）（3）命題“若f(x)是奇函數，則f(-x)是奇函數”的否命題是 (A)若f(x) 是偶函數，則f(-x)是偶函數（B）若f(x)不是奇函數，則f(-x)不是奇函數（C）若f(-x)是奇函數，則f(x)是奇函數（D）若f(-x)不是奇函數，則f(x)不是奇函數27、（2010天津理數）（2）函數f(x)=的零點所在的一個區間是（ ） (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）28、（2010廣東理數）3若函數f（x）=3x+3-x與g（x）=3x-3-x的定義域均為R，則Af（x）與g（x）均為偶函數 B. f（x）為偶函數，g（x）為奇函數Cf（x）與g（x）均為奇函數 D. f（x）為奇函數，g（x）為偶函數29、（2010廣東文數）2.函數的定義域是（ ）A. B. C. D. 30、（2010福建文數）7函數的零點個數為 ( )A3 B2 C1 D031、（2010全國卷1文數）(7)已知函數.若且，則的取值范圍是(A) (B)(C) (D) 32、（2010全國卷1理數）（10）已知函數f(x)=|lgx|.若0ab,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是(A) (B) (C) (D)33、（2010四川文數）(2)函數y=log2x的圖象大致是( )(A) (B) (C) (D)34、（2010湖北文數）5.函數的定義域為A.( ,1)B(,)C（1，+）D. ( ,1)（1，+）35、（2010湖北文數）3.已知函數，則( )A.4B. C.-4D-36、（2010山東理數）(11)函數y=2x -的圖像大致是37、（2010山東理數）（4）設f(x)為定義在R上的奇函數，當x0時，f(x)=+2x+b(b為常數)，則f(-1)=(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3二、填空題1、（2010上海文數）14.將直線、（，）圍成的三角形面積記為，則 2、（2010上海文數）9.函數的反函數的圖像與軸的交點坐標是 3、（2010陜西文數）13.已知函數f（x）若f（f（0）4a，則實數a 4、（2010重慶文數）(12)已知，則函數的最小值為_5、（2010天津文數）（16）設函數f(x)=x-,對任意x恒成立，則實數m的取值范圍是_。 【溫馨提示】本題是較為典型的恒成立問題，解決恒成立問題通常可以利用分離變量轉化為最值的方法求解。6、（2010天津理數）（16）設函數，對任意，恒成立，則實數的取值范圍是 . 7、（2010廣東理數）9. 函數=lg(-2)的定義域是 .8、（2010全國卷1理數）(15)直線與曲線有四個交點，則的取值范圍是 .9、（2010湖南理數）14過拋物線的焦點作斜率為1的直線與該拋物線交于兩點，在軸上的正射影分別為若梯形的面積為，則 10、（2010江蘇卷）5、設函數f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函數，則實數a= 11、（2010江蘇卷）11、已知函數,則滿足不等式的x的范圍是 12、（2010江蘇卷）14、將邊長為1m正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記,則S的最小值是 13、（2010湖南理數）8.用表示a，b兩數中的最小值。若函數的圖像關于直線x=對稱，則t的值為 A-2 B2 C-1 D1三、函數相關大題1、（2010上海文數）22.（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分。若實數、滿足，則稱比接近.（1）若比3接近0，求的取值范圍；（2）對任意兩個不相等的正數、，證明：比接近；（3）已知函數的定義域.任取，等于和中接近0的那個值.寫出函數的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和單調性（結論不要求證明）.2、（上海理數）22（本題滿分18分）第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分10分若實數x、y、m滿