長方體的表面積教學實錄太谷縣胡村鎮新代學校 杜婧教學內容：人教版五年級下冊第三單元長方體的表面積教材分析：本節內容是在學生認識并掌握了長方體基本特征的基礎上進行教學的，通過學習，有助于學生解決生活中的實際問題，切身感受數學的價值。同時，發展學生的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎。學情分析：五年級學生已經掌握了長方形、正方形面積的計算方法，表面積對于他們來說，是一個全新的概念，比較抽象。雖然五年級學生的抽象思維有了一定的發展，但仍以形象思維為主，分析、歸納、概括的能力有待進一步加強。為此，我在教學中加強了學生的動手操作，并利用多媒體課件輔助教學，突破難點。教學目標：1、 認知目標：讓學生理解長方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法。2、技能目標：通過操作感知，提高學生概括、推理的能力，培養學生學以致用的思想方法。3、情感目標：讓學生在生活經驗中體驗成功的快樂，促進學生在態度、情感等方面的健康發展。教學重點：掌握長方體表面積的計算方法，并能運用所學知識解決實際問題作。教學難點：根據長方體的長、寬、高，確定每個面的長、寬各是多少。教學準備：教具：課件，長方體紙盒兩個。 學具：長方體盒子每人一個教學過程：一、創設情景，復習導入：師：同學們，過幾天是我女兒的生日，我為她準備了兩份生日禮物，分別裝在了兩個盒子里。瞧：（課件出示：一個長方體盒子和一個正方體盒子）你想知道是什么禮物嗎？一會兒你幫老師解決完問題，神秘禮物即將揭曉。 1、師：這兩個盒子的形狀是我們剛認識的長方體和正方體，說一說，你都知道了哪些知識？生1：長方體一般是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。生2：在一個長方體中，相對的面即：上面和下面，左面和右面，前面和后面完全相同，相對的棱：4條長、4條寬、4條高的長度分別相等。生3：正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。 2、師：老師要在長方體盒子前面貼一張祝福標簽，需剪多大的一張標簽紙呢？生：要求標簽的大小，也就是求長方體盒子前面的面積，長方形的面積=長寬，所以，這張標簽紙的大小是21=2平方分米。 3、師：盒子要包裝上彩紙才夠漂亮。（課件出示：長方體盒子，及所求問題）至少需要多少平方分米的包裝彩紙呢？ 生1：我猜想給盒子包裝彩紙，也就是把它全部包裹進彩紙中，求至少需要多少平方分米的包裝紙，也就是求這個盒子六個面的面積。生2：老師，我知道，也就是求長方體的表面積。師：你能說說什么是表面積嗎？生2：表面積就是一個物體表面的面積。師：理解的真好！任何物體都有它的外表面，外表面的大小就是它的表面積。這節課我們就來研究長方體的表面積的知識。 設計意圖 【從創設裝飾生日禮盒的情景中復習了長方體和正方體的特征、以及長方形面積的計算方法，又拋出包裝盒子的問題讓學生去猜想，之中理解了表面積的含義，從而導入新課。興趣是最好的老師，是學生愉悅學習、自主探索、提高課堂效益的催化劑。問題是數學的心臟，讓學生明確問題，進而探索解決問題的方法，這樣符合學生的認知規律，能激發學生的學習興趣。這個環節使學生感受新舊知識間的的聯系，也提示學生學習方法的遷移，為學習新知做好鋪墊。】二、實踐探索，獲取新知 （一）動手操作，觀察理解長方體表面積的意義。、師：長方體的表面是什么形狀的呢？為了便于研究，我們把它展開來觀察。請同學們拿出自己準備的長方體盒子，把它沿著棱剪開吧。（學生動手操作，拆開手中的長方體盒子鋪開）請看大屏幕。你和大屏幕中的展開圖一樣嗎？2、觀察長方體展開圖，思考：1）你還能找到原長方體盒子的6個面嗎？并標示出他們分別是哪個面。2）哪些面的面積相等?3）上下、左右、前后各個面的長和寬分別是原長方體的什么?獨立觀察思考，后小組交流，集體交流。3、師：（把準備好的長方體展開圖貼在黑板上，用手指其中一個面）請同學們來交流一下你們的研究成果。生1：（邊指邊說）紙盒的展開圖就是原來長方體盒子的6個面，包括有上面、下面、前面、后面、左面、右面。其中，上面和下面、前面和后面、左面和右面的面積相等。上、下每個面，長長方體的長，寬長方體的寬；前、后每個面，長長方體的長，寬長方體的高；左、右每個面，長長方體的寬，寬長方體的高。再請幾個學生說說。師：看來長方體這六個面的面積之和就是我們要求的包裝紙的面積！也就是長方體的表面積。通過觀察課件和動手操作實物模型，誰知道什么叫做長方體的表面積？生1：長方體的表面積就是指長方體物體表面的面積。生2：長方體的表面積就是指長方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個面的面積和。生3：簡單地說就是長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。師：這是我們總結出來的，想不想知道數學家是怎么說的？翻開課本24頁，大聲讀出最上面一行字！學生齊讀：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。師：咱們的同學真了不起！竟然和數學家想到一起去了。師：通過研究，我們知道了長方體六個面的總面積叫做它的表面積，可以發現長方體的表面積和它的面有關，每個面的面積與長方體的長、寬、高有關。我們要找準每個面的長和寬來計算每個面的面積。設計意圖 【通過讓學生看一看、指一指使學生在觀察中充分感知，在動手中展開思維，在操作中嘗試發現，從而能理解表面積的意義，掌握長方體每個面的長、寬與長方體的長、寬、高之間的關系，降低求表面積的難度】（二）、動手計算、探索求法1、師：現在，你一定能幫助老師解決包裝禮盒的問題啦！ 獨立完成，交流算法 生1:（22+21+21）2=16dm2 生2：222+212+212=16dm2 生3：222+214=16dm2因為這個長 方體是特殊的長方體，有兩個面是正方形，其余四個面是完全相同的長方形。師：特殊形狀的長方體的表面積=正方形的面積2+長方形的面積4，這樣計算更簡便。 2、歸納出長方體表面積的計算方法師：你們計算的很準確！小結：我們同學的方法可以歸為兩種方法一：長方體的前、后面：長高2 ，長方體的左、右面：寬高2 長方體的上、下面：長寬2 長方體的表面積長寬2長高2寬高2 用字母表示：S2ab2ah2bh方法二：（長方體的前面左面上面的面積）2 長方體的表面積（長寬長高寬高）2 用字母表示：S2（abahbh）師：在計算長方體的表面積時有什么要提醒大家的？生：我們要找準每個面的長和寬來計算每個面的面積。設計意圖【在教學組織形式上，以小組合作為主，與個人獨立思考、全班集體學習有機地結合，學生在合作探究中，交流自己的想法，傾聽他人的意見，思維在交流中碰撞，問題在交流中得到解決，順利歸納出了求長方體表面積的計算方法】三、拓展探究,遷移類推 1、師：老師還有一份禮物裝在正方體盒子里，包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？請同學們再來幫幫忙吧！ 課件出示:一個正方體禮品盒，棱長1.2dm，包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？2、自己發現、總結方法生1：正方體同長方體一樣都是六個面，而這六個面的面積是相等的，每個面都是正方形，所以我認為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。生2：正方體的六個面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長棱長6。列式為：1.21.268.64（dm2）答：包裝這個禮品盒至少用8.64dm2的包裝紙。師：同學們真會推理！正方體的表面積=棱長棱長6，用字母表示就是S=aa6=6a2。設計意圖 【在學生對長方體的表面積的意義深入理解和對計算方法靈活掌握的基礎上，推出正方體的表面積的意義和計算方法顯然是水到渠成。】四、揭開謎底，情感引導 師：這節課同學們的收獲真多。想知道神秘禮物是什么嗎？（課件出示）科學的靈感，決不是坐等可以等來的。如果說，科學上的發現有什么偶然的機遇的話，那么這種“偶然的機遇”只能給那些學有素養的人，給那些善于獨立思考的人，給那些具有鍥而不舍的精神的人，而不會給懶漢。 華羅庚（中國）學習知識要善于思考，思考，再思考。我就是靠這個方法成為科學家的。 愛因斯坦（美國）師：智慧源于思考。老師也把這兩份禮物送給大家，希望每個同學都成為會思考、會探究的人，成為一個有科學素養的人，成為一個有智慧的人。設計意圖【目的是總結本節課的基礎知識和基本技能，促進學生對知識的掌握，又培養學生善于整理知