蘇州市景范中學2012年初三中考二模數(shù)學試卷 注意事項考生在答題前請認真閱讀注意事項：1. 本試卷共4頁，滿分為130分，考試時間為120分鐘，考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2. 答題前，請務(wù)必將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題卡上指定的位置3. 答案必須按要求填涂、書寫在答題紙上，在試卷、草稿紙上答題一律無效一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題紙相應(yīng)位置上） 1計算的值為A4B2C4D2 2下列各式計算正確的是 A (1)0()-3 BC D3蘇州市高度重視科技創(chuàng)新工作，全市科技投入從“十一五”初期的3.01億元，增加到2011年的7.48億元請將6.48億用科學記數(shù)法（保留兩個有效數(shù)字）記為 A B CD 4下列說法正確的是 A、一個游戲的中獎率是1，則做100次這樣的游戲一定會中獎 B、為了解某品牌燈管的使用壽命，可以采用普查的方式 C、一組數(shù)據(jù)6、8、7、8、9、10的眾數(shù)和平均數(shù)都是8D、若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=005，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=01，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定5已知方程x25x20的兩個解分別為x1、x2，則2x1x1x22x2的值為 A8 B12 C12 D86下列命題中，正確命題的序號是 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形任何三角形都有外接圓，但不是所有的四邊形都有外接圓A B C D 7如圖，是一個工件的三視圖，則此工件的全面積是A85cm2 B90cm2 C155cm2 D165cm2 8如圖，是張老師出門散步時離家的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，若用黑點表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是xyOA B C D9如圖，直徑為10的A經(jīng)過點C和點O ，點B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點，OBC =30，則點C的坐標為（ ） A（0，5） B（0，） C（0，） D（0，）第7題第9題 10周末商場搞促銷活動，其中一顧客想購買一件衣服、一雙鞋和一套化妝品，這三件物品的原價和優(yōu)惠方式如下表所示：欲購買的商品原價(元)優(yōu) 惠 方 式一件衣服420每付現(xiàn)金200元，返購物券200元，且付款時可以使用購物券一雙鞋280每付現(xiàn)金200元，返購物券200元，但付款時不可以使用購物券一套化妝品300付款時可以使用購物券，但不返購物券 如果你購買這三件物品，最少花錢為A500元 B600元 C700元 D800元二、填空題（共24分）11分解因式： .12.一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒當你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率是 13函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 .14. 拋物線yx24 x的頂點坐標是 15方程 的解是 16已知正比例函數(shù)反比例函數(shù)由構(gòu)造一個新函數(shù)其圖象如圖所示（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)”）給出下列幾個命題：該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；當時，該函數(shù)在時取得最大值-2；的值不可能為1；在每個象限內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大其中正確的命題是 （請寫出所有正確的命題的序號17在ABC中，AB6，AC8，BC10，P為邊BC上一動點，PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點，則AM的最小值為 18如圖，在平面直角坐標系中，一顆棋子從點P處開始依次關(guān)于點A，B，C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P關(guān)于點A的對稱點M處，接著跳到點M關(guān)于點B的對稱點N處，第三次再跳到點N關(guān)于點C的對稱點處，如此下去則經(jīng)過第2012次跳動之后，棋子落點的坐標為 第18題圖xyABCOP1-2-12yxO 第17題圖第16題圖 三、解答題（本大題共10小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本小題滿分5分）計算：；20（本題滿分5分）求不等式組的正整數(shù)解。21（本題滿分5分）化簡求值： ，其中22（本題6分）如圖，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=DCE=900，D為AB邊上一點，求證：（1）ACEBCD （2）已知AD=3，AB=7，求DE的長。23（本小題滿分7分）根據(jù)第五次、第六次全國人口普查結(jié)果顯示：某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬人增加到第六次的450萬人，常住人口的學歷狀況統(tǒng)計圖如下（部分信息未給出）：第五次人口普查中某市常住人口學歷狀況扇形統(tǒng)計圖第六次人口普查中某市常住人口學歷狀況條形統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）計算第六次人口普查小學學歷的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）第六次人口普查結(jié)果與第五次相比，該市常住人口中高中學歷人數(shù)增長的百分比是多少？24（本小題滿分7分）小明和小穎做擲骰子的游戲，規(guī)則如下：游 戲前，每人選一個數(shù)字；每次同時擲兩枚均勻骰子；如果同時擲得的兩枚骰子點數(shù)之和，與誰所選數(shù)字相同，那么誰就獲勝（1）用列表法或樹狀圖列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：（2）小明選的數(shù)字是5，小穎選的數(shù)字是8如果你也加入游戲，你會選什么數(shù)字，使自己獲勝的概率比他們大？請說明理由25(本題7分) 已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于點軸于點，軸于點一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點、點， ，且tanPDB=（1）求點的坐標；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；考場號_ 座位號_ 班級_ 姓名_ 成績_裝訂線（3）根據(jù)圖象寫出當取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?26(本題7分)某廠家新開發(fā)一種摩托車如圖所示，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為8和10，大燈A與地面距離1 m （1）該車大燈照亮地面的寬度BC約是多少？ M NBCAN （2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應(yīng)時間是0.2 s，從發(fā)現(xiàn)危險到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離，某人以60kmh的速度駕駛該車，突然遇到危險情況，立即剎車直到摩托車停止，在這過程中剎車距離是 m，請判斷該車大燈的設(shè)計是否能滿足最小安全距離的要求，請說明理由（參考數(shù)據(jù)：，）27（本小題滿分8分）兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中A=60，AC=2固定ABC不動，將DEF進行如下操作： （1）如圖（1），DEF沿線段AB向右平移（即D點在線段AB內(nèi)移動），連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，它的面積是否變化，如果不變請求出其面積如果變化，說明理由ABEFCD圖（1）ABEFCD圖（2）（2）如圖（2），當D點移到AB的中點時，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由AB(E)(F)CD圖（3）E(F)（3） 如圖（3），DEF的D點固定在AB的中點，然后繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)DEF，使DF落在AB邊上，此時F點恰好與B點重合，連結(jié)AE，請你求出的值28(本題9分) 如圖，在銳角ABC中，AC是最短邊；以AC中點O為圓心，AC長為半徑作O，交BC于E，過O作ODBC交O于D，連結(jié)AE、AD、DC(1)求證：D是的中點；(2)求證：DAOBBAD；(3)若，且AC4，求CF的長29、(本題滿分10分)如圖所示，已知在直角梯形OABC中，ABOC，BC軸于點C，A，B動點P從O點出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動過P點作PQ垂直于直線OA，垂足為Q設(shè)點移動的時間為秒，OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S（1）求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線解析式；（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）將OPQ繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)90，是否存在t，使得OPQ的頂點為O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由第28題圖Cx-2OABy-113PQ參考答案一、CDCCA DBDAB二、11. x(4x-y) 12. 13. x3 14. (-2,4) 15. -2 16. 17. 2.4 18. （4，4）三、解答題：19. 原式=-1+1-+ 4 =0 520. 解：由得x7米 6該車大燈設(shè)計不能滿足最小安全距離的要求 727. 不變 1S四邊形CDBF= 2 形狀為菱形 3，證明過程略 5 過點D作DFAE于F,ADFAEB 求出AE=,DF= 7 SinDEA=28. 略 2延長AD交BC于G,由知，ACD=GCD 3AC是O直徑，CDAG, 從而證得CA=CG 4CAG=AGC 5又AGC=B+BAD DAO=B+BAD 6SAOD= SOCD, SADC=2 SOCD 7CEFCDA 8 即 ，CF=2 929. 29.法一：由圖象可知：拋物線經(jīng)過原點，設(shè)拋物線解析式為把A（1，-1），B（3，-1）代入上式得：Cx-2OABy-113PQF第28題圖1 解得：所求拋物線解析式為法二：A（1，-1），B（3，-1），拋物線的對稱軸是直線設(shè)拋物線解析式為（）把O，A（1，-1）代入得 解得所求拋物線解析式為。3分（2）分四種情況：當，重疊部分的面積是，過點作軸于點，A（1，-