第四單元 比4.1 比的意義教學目標：知識與技能：使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。過程與方法：引導學生加強知識之間的聯系，使學生掌握的知識系統化，提高學生分析解決問題的能力。情感態度與價值觀：培養學生分析解決問題的能力。教學重點：比與除法、分數的關系教學難點：理解比的意義新|課 |標| 第 |一| 網教學教具：課件教學過程：一、 復習。1、某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數是女工人數的幾分之幾？女工人數是男工人數的幾倍？2、 分數與除法有什么關系？二、新授。教學比的意義。-例：2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關系？（引導學生說出：可以求長是寬的幾倍？1510 長和寬的比是15比10 或求紅旗的寬是長的幾分之幾？1015 寬和長的比是10比15） 問題：1、這兩個關系都是用什么方法來求的？（除法）2、比較這兩個數量之間的關系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：長和寬的比是15比10，或寬和長的比是10比15。3、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。問題：“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程時間速度，算式：4225290）小結：對于這種關系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。三、 歸納比的意義。1、通過上面兩個例子，你認為什么是比？（教師總結：兩個數相除，又叫做兩個數的比。）2、練習：判斷，下面數量間的關系是表示兩個數的比嗎？ 甲數是9，乙數是7，甲數和乙數的比是9比7；乙數和甲數的比是7比9。 拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。 足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。教學比的寫法、比的各部分名稱。比的寫法。-15比10 記作1510 10比15 記作101542252比90記作42252： 90比的各部分名稱。 “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數，叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如：前項比號后項比值3 2=32= 3教學比與除法、分數的關系。 兩個數的比表示兩個數相除。（1）比與除法的關系A、觀察上面的式子，比的前項相當于什么？（被除數），后項相當于什么？（除數）比值相當于什么？（商）。B、比的后項能不能是零？為什么？（比的后項不能是零。因為比的后項相當于除數，除數不能是0，所以比的后項也不能是0）C、比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。（2）比與分數的關系。根據分數與除法的關系，可以推知比與分數有什么關系？（引導學生回答：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。）兩個數的比也可以寫成分數的形式。例如： 15：10，可寫成，讀作15比10。比與除法、分數的聯系與區別聯 系區別比前項：比號后項比值一種關系除法被除數（除號）除數商一種運算分數分子（分數線）分母分數值一種數三、鞏固練習。1、完成課本“做一做”。 2、練習十一第1、2題。四、布置作業。課本練習十一的第3題。補充：求出比值。0.3750.875 0.75 2.63.9六、板書設計4.1 比的意義比-表示兩個數相除（兩個數的比表示兩個數相除）比的各部分名稱。 “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數，叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比與除法、分數的聯系與區別七、課后反思4.2 比的基本性質教學目的： 知識與技能;通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。過程與方法：通過學習，培養學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數學思想方法，培養學生思維的靈活性。情感態度與價值觀：通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法教學難點：化簡比與求比值0的不同教學教具 課件教學過程：一、復習。http:/w ww. 1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？2、比與除法和分數有什么關系？比與除法、分數的聯系與區別聯 系區別比前項：比號后項比值一種關系除法被除數（除號）除數商一種運算分數分子（分數線）分母分數值一種數62823、除法中的商不變規律是什么？舉例：68（62）（82）1216分數的基本性質是什么？舉例： 二、新授1、猜測比的性質：除法有“商不變性質”，分數也有“分數的基本性質”，根據比與除法和分數的關系，同學們猜想看看，比也有這樣的一條性質嗎？如果有，這條性質的內容是什么？（學生猜測，并相互補充，把這條性質說完整）23（22）（32）46商不變的性質-在除法里，被除數和除數同時乘以（或除以），一個相同的數（0除外），商不變。32223264分數的基本性質-分數的分子和分母同時乘以（或除以）一個相同的數（0除外），分數的大小不變。2、驗證猜測的性質能否成立：學生以四人小組為單位，討論研究。68=（62）（82）=12166：8=（62）（82）=12：166：8=（62）（82）=3：468=（62）（82）=34 “比的基本性質”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。例1：（1）“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm1510 (155) (105) 32 同時除以15和10的最大公約數180120 (18060) (12060) 32 同時除以180和120的最大公約數（2）把下面各比化成最簡單的整數比-說說題目提出了幾個要求（兩個，一是化成整數比，二必須是最簡的） 0.752解： =（18）：（18）=3:4 同時乘6和9的最小公倍數0.752=(0.75100):(2100)=3:8 同時擴大100倍課堂歸納： 整數比-比的前后項都除以它們的最大公因數最簡比小數比-比的前后項都擴大相同的倍數整數比最簡比。 分數比的前后項都乘它們分母的最小公倍數整數比最簡比。三、練習P46“做一做”練習十一第2題（提醒學生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”）四、總結今天我們學習了什么知識？比的基本性質可以應用在哪些方面？五、 板書設計; 4.2 比的基本性質 “比的基本性質”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。六、 課后反思：教學反思：本堂課，是一節充分體現以學生為主的課。教學中，由除法的“商不變性質”和“分數的基本性質“就能自然而然的聯想到是否也存在著“比的基本性”。對此，我沒有束縛學生的思維，而是順從學生的思維規律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，最后確切地得出了“比的基本性質”。在“大膽猜想小心驗證得出結論”這一過程中，我盡量地放手給學生，讓學生自主課堂，步步深入，而教師只在關鍵處起點撥作用。這樣，整堂課的教學，學生的學習興趣濃，積極性高，成就感足，理解和記憶也就自然較為深刻。w W w .x K b 1.c o M4.3 比的應用教學目標：知識與技能：結合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。過程與方法;培養學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。情感態度與價值觀：滲透數學的對應思想及函數思想，培養學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數學的信心。教學重點：進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。教學難點：正確分析解答比例分配應用題。教學教具： 課件教學過程：一、復習。1、我們在教學中學過平均分，平均分的結果有什么特點？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，即把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。2、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，_？（補充問題并解答）二、新授。新 課 標第 一 網例2：（1）引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進行分配。）（2）問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。）（3）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導學生進行解題）方法一：稀釋液平均分成的份數：1+4=511+4濃縮液的體積：500 =100（ml）1+44水的體積：500 =400（ml）答：稀釋液100ml，水400ml。（4）如何檢驗解答是否正確呢？（說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4方法二：X|k |B| 1 . c|O |m 答：稀釋液100ml，水400ml。三、課堂練習：1、做一做第1題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？）第2題2、補充練習（1）出示：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？（2）引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47：45：48來分配。）（3）根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？（使學生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數），然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。）（4）怎樣分別算出各班應種的棵數？引導學生解答： 三個班的總人數：47+45+48=140（人）一班應栽的棵數： 280 = 94（人） 二班應栽的棵數： 280= 90（人） 三班應栽的棵數： 280= 96（人）答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。四、作業。練習十二的第1、3、2、4、5、6、7題。五、 板書設計 4.3 比的應用 例題：六、課后反思 課后反思：本節課的內容相對而言較容易掌握，因而學生在學習中并沒有出現什么困難。教學中，我兩種方法并重，并讓學生理解兩種方法的殊途同歸之處。對于類型稍有不同的題目，如“做一做”第2題，以人數