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二00六年深圳市初中畢業生學業考試數學試卷說明: 1全卷分第一卷和第二卷,共8頁第一卷為選擇題,第二卷為非選擇題考試時間90分鐘,滿分100分 2答題前,請將姓名、考生號、科目代號、試室號和座位號填涂在答題卡上;將考場、試室號、 座位號、考生號和姓名寫在第二卷密封線內不得在答題卡和試卷上做任何標記. 3第一卷選擇題(110),每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂 黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案,凡答案寫在第一卷上不給分;第二卷非選擇題(1122)答案必須寫在第二卷題目指定位置上 4考試結束,請將本試卷和答題卡一并交回第一卷(選擇題,共30分) 一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)每小題給出個答案,其中只有一個是正確的請用B 鉛筆在答題卡上將該題相對應的答案標號涂黑的絕對值等于如圖所示,圓柱的俯視圖是圖 今年15月份,深圳市累計完成地方一般預算收入216.58億元,數據216.58億精確到百億位億位百萬位百分位下列圖形中,是軸對稱圖形的為 下列不等式組的解集,在數軸上表示為如圖所示的是 圖2 班主任為了解學生星期六、日在家的學習情況,家訪了班內的六位學生,了解到他們在家的學習時間如下表所示那么這六位學生學習時間的眾數與中位數分別是4小時和4.5小時 學生姓名小麗小明小穎小華小樂小恩學習時間(小時)46584.5小時和4小時4小時和3.5小時 3.5小時和4小時函數的圖象如圖3所示,那么函數的圖象大致是 圖3 A B C D 初三的幾位同學拍了一張合影作留念,已知沖一張底片需要0.80元,洗一張相片需要0.35元在每位同學得到一張相片、共用一張底片的前提下,平均每人分攤的錢不足0.5元,那么參加合影的同學人數至多人至少人至多人至少人 ABCDABCDEF如圖4,王華晚上由路燈A下的B處走到處時,測得影子CD的長為米,繼續往前走米到達處時,測得影子EF的長為2米,已知王華的身高是1.5米,那么路燈A的高度AB等于4.5米 6米 7.2米 8米 圖410如圖5,在ABCD中,AB: AD = 3:2,ADB=60,那么cos的值等于 圖5深圳市2006年初中畢業生學業考試 數學試卷 題號二三111516171819202122得分第二卷(非選擇題,共70分)得分閱卷人二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)請將答案填在答題表一內相應的題號下,否則不給分答題表一題 號1112131415答 案ABCDO11某商場在“五一”期間推出購物摸獎活動,摸獎箱內有除顏色以外完全相同的紅色、白色乒乓球各兩個顧客摸獎時,一次摸出兩個球,如果兩個球的顏色相同就得獎,顏色不同則不得獎那么顧客摸獎一次,得獎的概率是 12化簡: 13如圖6所示,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O若不增加任何字母與輔助線,要使得四邊形ABCD是正方形,則還需增加的一個條件是 圖614人民公園的側門口有9級臺階,小聰一步只能上級臺階或級臺階,小聰發現當臺階數分別為級、級、級、級、級、級、級逐漸增加時,上臺階的不同方法的種數依次為、13、21這就是著名的斐波那契數列那么小聰上這級臺階共有種不同方法15在ABC中,AB邊上的中線CD=3,AB=6,BC+AC=8,則ABC的面積為三、解答題(本大題有7題,其中第16、17題各6分;第18題分;第19、20題各分;第21、22題各10分,共55分)得分閱卷人16(6分)計算: 解:原式 得分閱卷人別忘了驗根哦!17(6分)解方程: 解:得分閱卷人18(分)如圖7,在梯形ABCD中,ADBC, ,(1)(分)求證: ADBC證明:圖7(2)(分)若,求梯形ABCD的面積解:得分閱卷人19(8分)某中學圖書館將圖書分為自然科學、文學藝術、社會百科、數學四類.在“深圳讀書月”活動期間,為了解圖書的借閱情況,圖書管理員對本月各類圖書的借閱量進行了統計,圖8-1和圖8-2是圖書管理員通過采集數據后,繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數分布直方圖請你根據圖表中提供的信息,解答以下問題:4002000借閱量/冊頻率分布表圖書種類頻數頻率自然科學4000.20文學藝術10000.50社會百科5000.25數學1000800600 圖書 自然科學 文學藝術 社會百科數學圖8-2圖8-1(1)(2分)填充圖8-1頻率分布表中的空格(2)(2分)在圖8-2中,將表示“自然科學”的部分補充完整(3)(2分)若該學校打算采購一萬冊圖書,請你估算“數學”類圖書應采購多少冊較合適? 解:(4)(2分) 根據圖表提供的信息,請你提出一條合理化的建議得分閱卷人20(8分)工藝商場按標價銷售某種工藝品時,每件可獲利45元;按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.(1)(4分)該工藝品每件的進價、標價分別是多少元?(2)(4分)若每件工藝品按(1)中求得的進價進貨,標價售出,工藝商場每天可售出該工藝品100 件若每件工藝品降價1元,則每天可多售出該工藝品4件問每件工藝品降價多少元出售,每天獲得的利潤最大?獲得的最大利潤是多少元?得分閱卷人21(10分)如圖9,拋物線與軸交于、兩點(點在點的左側),拋物線上另有一點在第一象限,滿足為直角,且恰使.(1)(3分)求線段的長.解:(2)(3分)求該拋物線的函數關系式解:(3)(4分)在軸上是否存在點,使為等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的點的坐標;若不存在,請說明理由. 解: 得分閱卷人22(10分)如圖10-1,在平面直角坐標系中,點在軸的正半軸上, 交軸于 兩點,交軸于兩點,且為的中點,交軸于點,若點的坐標為(2,0),(1)(3分)求點的坐標. 解:(2)(3分)連結,求證:證明:(3)(分) 如圖10-2,過點作的切線,交軸于點.動點在的圓周上運動時,的比值是否發生變化,若不變,求出比值;若變化,說明變化規律. 解: 深圳市2006年初中畢業生學業考試數學試題答案及評分意見一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)題號10答案BCCDDACBBA二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)答題表一題號1112131415答案或或等等557三、解答題(本大題有7題,其中第16、17題各6分;第18題分;第19、20題各分;第21、22題各10分,共55分)16.解:原式= 分 =分 =分17.解:去分母:分 化簡得:分 經檢驗,原分式方程的根是:.分ADBCE18. (1) 證明: ADBC, 1分 又 , 2分 , 3分 方法二、取BC的中點為D也可證明,略。(2)解:過D作于E, 在Rt中, , , (分) 在Rt 中, (分) (分)19. (1)(頻數)100,(頻率)0.05 分(2)補全頻率分布直方圖(略) 分 (3) 100000.05=500冊 6分 (4) 符合要求即可. 8分 20. (1) 解.設該工藝品每件的進價是元,標價是元.依題意得方程組: 2分解得: 3分答:該工藝品每件的進價是155元,標價是200元. 4分 (2) 解: 設每件應降價元出售,每天獲得的利潤為元.依題意可得W與的函數關系式: 2分配方得:當時,=4900 3分答:每件應降價10元出售,每天獲得的利潤最大,最大利潤是4900元. 4分21()解:由ax8ax+12a(a0)得,即:, 1分OCAOBC 2分 (舍去)線段的長為 3分()解:OCAOBC設,則由得()()解得(舍去), 1分 過點作于點的坐標為(,) 2分將C點的坐標代入拋物線的解析式得()()拋物線的函數關系式為: 3分()解:當與重合時,為等腰三角形的坐標為(,) 1分當時(在B點的左側),為等腰三角形的坐標為(,) 2分當為的中點時,為等腰三角形的坐標為(,) 3分當時(在B點的右側),為等腰三角形的坐標為(,) 在軸上存在點,使為等腰三角形,符合條件的點的坐標為:(,),(,),(,),(,) 4分解()方法(一)直徑 1分為的中點 2分點的坐標為(,) 3分方法(二)連接,交于點為的中點,為圓心 1分在和

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