海門市2011屆高三第一次診斷性考試試卷 數(shù)學(xué)(理) 蘇教版2010-12說(shuō)明：本試卷分填空題和解答題兩部分，共160分，考試時(shí)間120分鐘。一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1不等式的解集是 .2若，則= .3函數(shù)的最小正周期與最大值的和為 .4已知全集，則= .5若，且，則的最大值是 .6數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則等于 .7已知向量，若，則= .8用二分法求函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如下：f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程的一個(gè)近似解（精確到0.01）為 .9等差數(shù)列中，若，則 .10若，則= .11若f（x）是R上的減函數(shù)，且f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3）和B（3，1），則不等式的解集是 .12已知，把數(shù)列的各項(xiàng)排列成如下的三角形狀： 記表示第m行的第n個(gè)數(shù)，則 .13已知實(shí)數(shù)a、b滿足等式下列五個(gè)關(guān)系式：a=b ab0 0ba ba0 0ab其中不可能成立的關(guān)系式有 .14關(guān)于函數(shù)，有下列命題：（1）為偶函數(shù)，（2）要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像向右平移個(gè)單位，（3）的圖像關(guān)于直線對(duì)稱。（4）在內(nèi)的增區(qū)間為和。其中正確命題的序號(hào)為 .三、解答題（本大題共6小題，共90分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15. （本題滿分14分）在中，.（1）求；（2）求的值.16. （本題滿分14分）已知為實(shí)數(shù)，求使成立的x的范圍.17（本題滿分14分）設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是M、m，集合.(1)若，且，求M和m的值；(2)若，且，記，求的最小值.王小明同學(xué)采用先建立直角坐標(biāo)系，再求關(guān)系式的方法，他寫道：如圖（2），以A點(diǎn)為原點(diǎn)，橋面AB所在直線為軸，過(guò)A點(diǎn)且垂直與AB的直線為軸，建立直角坐標(biāo)系，則A(0，0)，C(200，0)，P( )，E( )，D(2200，0)，Q( )，B(2450，0) .請(qǐng)你先把上面沒(méi)有寫全的坐標(biāo)補(bǔ)全，然后在王小明同學(xué)已建立的直角坐標(biāo)系下完整地解決本題.19.（本題滿分16分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若（t為正常數(shù)，n=2,3，4）。(1)求證：為等比數(shù)列；(2)設(shè)公比為，作數(shù)列使，試求，并求20. (本題滿分18分)已知函數(shù)，. (1)當(dāng)時(shí)，若上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；(2)求滿足下列條件的所有整數(shù)對(duì)：存在，使得的最大值， 的最小值；(3)對(duì)滿足(II)中的條件的整數(shù)對(duì)，試構(gòu)造一個(gè)定義在且 上的函數(shù)：使，且當(dāng)時(shí)，. 海門市2011屆高三第一次診斷性考試試卷 數(shù)學(xué)(理) 蘇教版一、填空題（每小題5分，共計(jì)70分）1、 2、 3、 4、5、 6、7、3 8、1.569、24 10、11、 12、93 13、 14、（2）（3）16.解： 分10當(dāng)m=0時(shí)，x1分20當(dāng)m0時(shí)，m0時(shí)，8分0m1時(shí)，10分m=1時(shí)， x 不存在12分m1時(shí)，14分17(1)由1分又3分4分5分6分（2） 8分9分10分11分12分14分18.解：2分設(shè)直線段滿足關(guān)系式，那么由，得，4分即有5分設(shè)直線段滿足關(guān)系式，那么由，解得8分即有9分設(shè)拋物線段滿足關(guān)系式，那么由，解得，11分12分所以符合要求的函數(shù)是14分19(1)解: ()()兩式相減得 4分又,(注:未證明扣2分)7分是以1為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列. 8分(2)., 11分是以1為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列,12分16分20. (1)當(dāng)時(shí)，1分若，則在上單調(diào)遞減，符合題意；3分若，要使在上單調(diào)遞減，必須滿足 5分綜上所述，a的取值范圍是 6分(2)若，則無(wú)最大值，7分故，為二次函數(shù)， 要使有最大值，必須滿足即且，8分此時(shí)，時(shí)，有最大值9分 又取最小值時(shí)，10分 依題意，有，