勾股定理知識點1. 勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。（即：a2+b2c2）要點詮釋：勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關(guān)系，主要應(yīng)用：（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊（在中，則，）（2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系，求直角三角形的另兩邊（3）利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問題2. 勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長：a、b、c，則有關(guān)系a2+b2c2，那么這個三角形是直角三角形。要點詮釋：勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，運用時應(yīng)注意：（1）首先確定最大邊，不妨設(shè)最長邊長為：c；（2）驗證c2與a2+b2是否具有相等關(guān)系，若c2a2+b2，則ABC是以C為直角的直角三角形（若c2a2+b2，則ABC是以C為鈍角的鈍角三角形；若c21），那么它的斜邊長是（）A、2kB、k+1C、k21D、k2+16已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足則三角形的形狀是（ ）A：底與邊不相等的等腰三角形 B：等邊三角形 C：鈍角三角形 D：直角三角形7. 直角三角形的面積為，斜邊上的中線長為，則這個三角形周長為（ ）（A） （B） （C） （D）8. 如圖一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距 （） A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里9. 如果將長為6cm，寬為5cm的長方形紙片折疊一次，那么這條折痕的長不可能是（ ）A.8cm B.cm C.5.5cm D.1cm10某市在舊城改造中，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要（） A、450a元B、225a 元C、150a元 D、300a元二、填空題1. 直角三角形的三邊長為連續(xù)自然數(shù)，則其周長為_。2. 等腰三角形的腰長為13，底邊長為10，則頂角的平分線為_。3. 一個直角三角形的三邊長的平方和為200，則斜邊長為 4如圖，已知中，以直角邊為直徑作半圓，則這個半圓的面積是 5觀察下列各式：32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；你有沒有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律？請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出接下來的式子：_。6.一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是_。7如圖，四邊形ABCD中，A=90，AB=3，AD=3，點M，N分別為線段BC，AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點，則EF長度的最大值為 8如圖，AOB30，點M、N分別在邊OA、OB上，且OM1，ON3，點P、Q分別在邊OB、OA上，則MPPQQN的最小值是_AB第6題圖ACB第4題圖第8題圖第7題圖三、解答題1、有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？ AABABOA第3題圖2一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？ 3如圖，要修建一個育苗棚，棚高h=3m，棚寬a=4m，棚的長為12m，現(xiàn)要在棚頂上覆蓋塑料薄膜，試求需要多少平方米塑料薄膜？ 4. 如圖，平面直角坐標系中，將含30的三角尺的直角頂點C落在第二象限其斜邊兩端點A、B分別落在x軸、y軸