函數的圖象教案【教學目標】1.知識與技能（1）了解函數圖象的意義；（2）會觀察函數圖象獲取信息，根據圖象初步分析函數的對應關系和變化規律；（3）能夠根據函數關系式繪制圖象。2.過程與方法經歷畫函數圖象的過程，體會函數圖象建立數形聯系。3.情感態度和價值觀體會圖象直觀表示，培養選擇簡便方案的意識。【教學重點】函數圖象的意義，從圖象中獲取信息。【教學難點】正確分析函數圖象的意義。【教學方法】自學與小組合作學習相結合的方法。【課前準備】教學課件。【課時安排】1課時【教學過程】一、復習導入【過渡】上節課中，我們學習了函數解析式的概念，并學習了如何寫函數解析式。大家回想一下，在學習函數解析式時，我們通過圖象說明了變量之間的關系。這說明圖象也可以表示函數。現在，我們看一下這個問題：有一輛出租車，前3公里內的起步價為8元，每超過1公里收2元，有一位乘客坐了t（t3）公里，他付費y元.用含x的式子表示y，y是x的函數嗎？（學生回答）【過渡】根據這個解析式，你能準確的用圖象表示這個函數嗎？這個圖象，我們該如何繪制呢？這就是我們今天要學習的內容。二、新課教學1函數的圖象【過渡】大家先來思考這樣一個問題：正方形的邊長x與面積S的函數關系。【過渡】根據我們學過的正方形的面積公式，我們能夠很容易的寫出函數關系式為：S=x2【過渡】那么，現在誰能告訴我x的取值范圍是多少呢？又為什么是這樣的取值范圍呢？因為x表示的實際含義是正方形的邊長，邊長只能為正。【過渡】接下來，我給出一個表格，大家根據上邊的函數關系式，計算出S。【過渡】我們把每組對應的（x，S）作為直角坐標系中的點，大家來找出直角坐標系中這些點的位置吧。（學生動手）【過渡】將我們找到的點連接起來，用光滑的曲線，我們就得到了一條曲線，這條曲線就是剛剛的函數關系式的圖象。這樣我們就得到了一幅表示S與x關系的圖。圖中每個點都代表x的值與S的值的一種對應關系。【過渡】因此，什么是函數的圖象呢？對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象。【過渡】函數圖象可以數形結合地研究函數，給我們帶來便利。【過渡】為什么我們要學習函數的圖象，從函數圖象中，我們又能得到什么樣的信息呢？大家來看課本思考的內容。【過渡】首先，從這個圖中，我們可以看到，橫坐標為時間，縱坐標為溫度。這是圖象中的基本信息，除此之外，我們還能知道哪些信息呢？【過渡】我們觀察這個圖象，你們能告訴我哪個時間溫度最高？是多少度？哪個時間溫度最低？是多少度？（學生回答）【過渡】我們從圖像中，最低點即為最低溫度，最高點即為最高溫度。此外，什么時間段溫度在下降？什么時間段溫度在上升？溫度在零度以下的時間長呢？還是在零度以上的時間長？（學生回答）課件展示答案【過渡】通過剛剛的學習，我們發現，從函數圖象中能夠得到很多信息。課本例2講解。【過渡】我們既要能夠分析函數圖象的意義，也要能夠根據函數關系式畫出圖象，那么我們畫圖象的步驟是怎樣的呢？我們通過例3來學習一下。課件講解例3。【過渡】通過剛剛的練習，大家來總結一下如何畫函數圖象吧。（1）列表(表中給出一些自變量的值及其對應的函數值)；（2）描點(在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出表格中數值對應的各點)；（3）連線(按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來)。【知識鞏固】1、甲、乙兩人進行慢跑練習，慢跑路程y（米）與所用時間t（分鐘）之間的關系如圖所示，下列說法錯誤的是（A）A甲乙兩人8分鐘各跑了800米B前2分鐘，乙的平均速度比甲快C5分鐘時兩人都跑了500米D甲跑完800米的平均速度為100米分2、圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示時間，y表示張強離家的距離根據圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（C）A體育場離張強家2.5千米B張強在體育場鍛煉了15分鐘C體育場離早餐店4千米D張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時3、某人出去散步，從家里出發，走了20分鐘，到達一個離家900m的閱報亭，看了10分鐘報紙后，用了15分鐘返回家里，下面圖象中表示此人離家時間與距離之間的關系的是（D）A B C D【達標檢測】1、如果兩個變量x、y之間的函數關系如圖所示，則函數值y的取值范圍是（D）A-3y3B0y2C1y3D0y32、洗衣機在洗滌衣服時，每漿洗一遍都經歷了注水、清洗、排水三個連續過程（工作前洗衣機內無水）在這三個過程中，洗衣機內的水量y（升）與漿洗一遍的時間x（分）之間函數關系的圖象大致為（C）A B C D3、如圖中的圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數關系，根據圖中提供的信息，給出下列說法：汽車共行駛了120千米；汽車在行駛途中停留了0.5小時；汽車在整個行駛過程中的平均速度為80.8千米/時；汽車自出發后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少其中正確的說法共有（A）A1個B2個C3個D4個 4、一個函數的圖象如圖，給出以下結論：當x=0時，函數值最大；當0x2時，函數y隨x的增大而減小；存在0x01，當x=x0時，函數值為0其中正確的結論有 。5、圖甲是某次比賽中四位選手的得分情況，圖乙是某種股票某月內的收盤價的變化情況請你想一想：（1）以上例子中都有一個變化過程，在這個變化過程中有幾個變量，它們有關系嗎？（2）圖甲中，你能知道每個選手的得分嗎？（3）圖乙中，你能知道這個月內每一天的收盤價嗎？哪一天的收盤價最高？哪一天的收盤價最低？收盤價是10元的有幾天？ 解：（1）在每一個變化過程中都有兩個變量，它們中的一個變量隨另一個變量的變化而改變。（2）從圖甲中可以讀出每位選手的得分。（3）從圖乙中可以得知這個月中每天的收盤價，這個月20日的收盤價最高，2日的收盤價最低，收盤價是10元的這個月中有六天。 【拓展提升】1、 已知等腰三角形周長為24cm，若底邊長為y（cm），一腰長為x（cm），（1）寫出y與x的函數關系式；（2）求自變量x的取值范圍；（3）畫出這個函數的圖象解：（1）等腰三角形的周長為24cm，若底邊長為ycm，一腰長為xcm2x+y=24，y=24-2x，（2）x-xy2x，x-x24-2x2x，x6，x-yxx+y，x12，自變量x的取值范圍為：6x12（3）函數關系式為y=24-2x（6x12），圖象如下：【板書設計】1、函數的圖象2、描點法畫函數圖象：