北師大版2020年中考數學試卷D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）8的相反數是（ ）A . 8B . 8C . D . -2. （2分）在下列平面圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列式子運算正確的是（ ）A . a6a2=a4B . a2+a3=a5C . （a+1）2=a2+1D . 3a2a=14. （2分）2018年泰興國際半程馬拉松全程約為21097.5米，將21097.5用科學記數法表示為（ ） A . 21.0975103B . 2.10975104C . 21.0975104D . 2.109751055. （2分）如圖所示幾何體的主視圖是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知一組數據：66，66,62,67,63這組數據的眾數和中位數分別是（ ） A . 66,62B . 66,66C . 67,62D . 67,667. （2分）在同圓中，同弦所對的兩個圓周角（ ）A . 相等B . 互補C . 相等或互補D . 互余8. （2分）已知x=2是一元二次方程x2mx10=0的一個根，則m等于（ ） A . 5B . 5C . 3D . 3二、 填空題 (共8題；共8分)9. （1分）在下列各數中: ，-3,0，-0.7,5,其中是非負整數的是_. 10. （1分）函數 的自變量的取值范圍是_ 11. （1分）因式分解x3-xy2=_. 12. （1分）小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑色區域的概率是_13. （1分）如圖， ，AB ，BC與 相交，若ABC130，則1_. 14. （1分）如圖，點A是反比例函數y 圖象上的一個動點，過點A作ABx軸，ACy軸，垂足點分別為B、C，矩形ABOC的面積為4，則k_ 15. （1分）如果圓的半徑為6,那么60的圓心角所對的弧長為1.16. （1分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD/BC,AD=2，AB=5，BC=10，點E是邊BC上的一個動點（不與B,C重合），作AEF=AEB,使邊EF交邊CD于點F,(不與C，D重合），線段BE=_時，ABE與CEF相似。 三、 解答題 (共11題；共97分)17. （5分）計算： + （ ）1 18. （5分）解不等式組 ，并把解集在數軸上表示出來 19. （5分）先化簡，再求值： ，其中a= 20. （7分）某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元（1）該顧客至少可得到_元購物券，至多可得到_元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率21. （10分）如圖，已知點D在ABC的BC邊上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F（1）求證：AE=DF； （2）若AD平分BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由 22. （12分）某校開展學生安全知識競賽現抽取部分學生的競賽成績（滿分為100分，得分均為整數）進行統計，繪制了圖中兩幅不完整的統計圖根據圖中信息，回答下列問題：（1）a=_，n=_；（2）補全頻數分布直方圖；（3）該校共有2000名學生若成績在80分以上的為優秀，請你估計該校成績優秀的學生人數23. （10分）某花圃銷售一批名貴花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，為了增加盈利并盡快減少庫存，花圃決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆 （1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉應降價多少元？ （2）每盆花卉降低多少元時，花圃平均每天盈利最多，是多少？ 24. （10分）“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游 根據以上信息，解答下列問題：（1）設租車時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，分別求出y1 ， y2關于x的函數表達式； （2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算 25. （15分）類比、轉化、從特殊到一般等思想方法，在數學學習和研究中經常用到，如下是一個案例，請補充完整 原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E是BC的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G若 =3，求 的值（1）類比延伸 如圖2，在原題的條件下，若 =m（m0），求 的值（用含有m的代數式表示），試寫出解答過程（2）拓展遷移 如圖3，梯形ABCD中，DCAB，點E是BC的延長線上的一點，AE和BD相交于點F若 =a， =b，（a0，b0），則 的值是_（用含a、b的代數式表示）（3）嘗試探究 在圖1中，過點E作EHAB交BG于點H，則AB和EH的數量關系是_，CG和EH的數量關系是_， 的值是_（4）類比延伸 如圖2，在原題的條件下，若 =m（m0），求 的值（用含有m的代數式表示），試寫出解答過程（5）拓展遷移 如圖3，梯形ABCD中，DCAB，點E是BC的延長線上的一點，AE和BD相交于點F若 =a， =b，（a0，b0），則 的值是_（用含a、b的代數式表示）26. （3分）如圖，在 中， 與 的角平分線交于 點.（1）若 ，則 _ ；（2）若 ，則 _ ； （3）若 ， 與 的角平分線交于 點， 的平分線與 的平分線交于點 ， ， 的平分線與 的平分線交于點 ，則 _ .27. （15分）已知：如圖，在ABC中，AB=BC=10，以AB為直徑作O分別交AC，BC于點D，E，連接DE和DB，過點E作EFAB，垂足為F，交BD于點P（1）求證：AD=DE；（2）若CE=2，求線段CD的長； （3）在（2）的條件下，求DPE的面積 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共8題；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共11題；共97分)17-1、18-