單自由度陀螺儀基本特性 單自由度陀螺 結(jié)構(gòu) 只有一個(gè)框架特點(diǎn) 轉(zhuǎn)子軸僅一自由度 和二自由度陀螺的定軸性比較 轉(zhuǎn)子軸沿著x方向向?qū)鄙俎D(zhuǎn)動(dòng)自由度 當(dāng)基座沿著x方向旋轉(zhuǎn)時(shí) 轉(zhuǎn)子軸被迫一起繞x旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子軸仍盡力保持在原方位轉(zhuǎn)子和基座之間存在相互作用基座對(duì)轉(zhuǎn)子沿x軸施加力矩轉(zhuǎn)子軸將繞內(nèi)框架軸y旋轉(zhuǎn)結(jié)論 單自由度陀螺能敏感基座在其缺少轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的方向 敏感軸x方向 上的轉(zhuǎn)動(dòng) 單自由度陀螺運(yùn)動(dòng)方程 坐標(biāo)系 運(yùn)動(dòng)分析 轉(zhuǎn)子繞z 軸旋轉(zhuǎn) 當(dāng)載體以 xb旋轉(zhuǎn) 強(qiáng)迫內(nèi)框架一同旋轉(zhuǎn) 內(nèi)框架同時(shí)繞y軸旋轉(zhuǎn) 坐標(biāo)系選取 固定坐標(biāo)系XYZ載體坐標(biāo)系xbybzb 輸入軸xb 內(nèi)框架坐標(biāo)系xyz轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系x y z 運(yùn)動(dòng)方程 xb 需用到 動(dòng)量矩定理苛氏轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)定理 單自由度陀螺運(yùn)動(dòng)方程 矢量表示1 取內(nèi)框架坐標(biāo)系為動(dòng)作標(biāo)系內(nèi)框架相對(duì)載體的轉(zhuǎn)動(dòng) 載體相對(duì)慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng) 動(dòng)作標(biāo)系相對(duì)慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng) 轉(zhuǎn)子相對(duì)慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng) 單自由度陀螺運(yùn)動(dòng)方程 矢量表示2 轉(zhuǎn)子的動(dòng)量矩 實(shí)際中 非常小 H可簡(jiǎn)化成 根據(jù)動(dòng)量矩定理 單自由度陀螺運(yùn)動(dòng)方程 推導(dǎo)化簡(jiǎn) 考慮到 非常小 轉(zhuǎn)子軸的運(yùn)動(dòng)只用 描述就足夠 故只取y軸分量 或 忽略MB與Mf 簡(jiǎn)化得 單自由度陀螺運(yùn)動(dòng)方程 典型二階系統(tǒng) 典型的二階系統(tǒng) 可以改寫(xiě)成 等效阻尼比 自由振蕩頻率 單自由度陀螺傳遞函數(shù) 速率陀螺 運(yùn)動(dòng)方程 拉氏變換 零初始條件 傳遞函數(shù) 單軸陀螺的分類(lèi) 根據(jù)c k的不同 1 當(dāng)c 0 k 0 借助 和 n 得到 傳遞函數(shù) 穩(wěn)態(tài)時(shí) 稱(chēng)速率陀螺儀 單自由度陀螺傳遞函數(shù) 積分陀螺 2 當(dāng)c 0 k 0 得到 整理得 令 Jy c 得到 傳遞函數(shù) 傳遞函數(shù) 積分 慣性環(huán)節(jié)穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 正比于輸入的積分慣性環(huán)節(jié) 的大小選取 單自由度速率陀螺階躍響應(yīng) 求解 1 速率陀螺的階躍響應(yīng) 傳遞函數(shù) 其中 系統(tǒng)輸入 系統(tǒng)輸出 反拉氏變換 單自由度速率陀螺階躍響應(yīng) 曲線 以為穩(wěn)定位置的衰減振蕩 其中 穩(wěn)定條件 0 一般取0 5 0 8 穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)角輸出 單自由度積分