探索三角形全等的條件教學設計一、教學內容分析探索三角形全等的條件是北師大版試驗教科書七年級下冊第四章第三節(jié)的內容。它是在學生學習了三角形的有關要素和性質、全等圖形的特征的基礎上，進一步研究三角形全等的條件，它與前面學習的全等三角形的特征及后面將要學習的三角形全等的(“ASA”、“AAS”、“SAS”)判別方法作為探索三角形全等的核心內容，為后面學習奠定基礎，也是初中數(shù)學的重要內容。本節(jié)教學共分三個課時，本節(jié)課是第一課時，主要內容是探索三角形全等的條件（SSS）和三角形的穩(wěn)定性。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發(fā)式教學原則，用設問形式創(chuàng)設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，真正把學生放到主體位置，發(fā)展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，為以后的證明打下基礎。二、學生學習情況分析學生的知識技能基礎：學生在前幾節(jié)中，已經(jīng)了解了三角形的有關概念（內角、外角、中線、高、角平分線），以及三角形三邊之間的關系、圖形的全等，對本節(jié)課要學習的三角形全等條件中的“邊邊邊”和三角形的穩(wěn)定性來說已經(jīng)具備了一定的知識技能基礎。學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索圖形全等的活動，通過拼圖、折紙等方式解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，獲得了一些數(shù)學活動經(jīng)驗的基礎；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。三、設計思想通過前面兩節(jié)課的學習，他們已了解了圖形全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也基本具備了利用已知條件拼出三角形的能力，具備探索的熱情和愿望，這使學生能主動參與本節(jié)課的操作、探究。遵循啟發(fā)式教學原則，采用引探式教學方法。用設問形式創(chuàng)設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，真正把學生放到主體位置，發(fā)展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法。四、教學目標（1）、知識與技能：、掌握三角形全等的“邊邊邊”（“SSS”）條件，了解三角形的穩(wěn)定性。、能運用“SSS”說明兩個三角形全等以及在日常生活中的簡單運用。發(fā)展學生有條理的數(shù)學語言的表達能力。（2）、過程與方法：、通過學生動手操作、觀察實驗、探索交流、分析歸納等活動，體會數(shù)學結論的獲得過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。、體會分類討論的數(shù)學思想和由特殊到一般的思維方法在數(shù)學中的應用。（3）、情感、態(tài)度與價值觀：、使學生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學習方式和良好的情感體驗.、通過實際生活中的有關三角形穩(wěn)定性和全等的應用，讓學生體驗數(shù)學來源于生活，服務于生活的辯證思想，感受數(shù)學美。五、教學重點和難點重點：三角形全等條件的探索過程和三角形全等的“邊邊邊”條件。難點：難點：用三角形”邊邊邊”的條件進行有條理的思考并進行簡單的推理六、教學用具：直尺、 量角器、圓規(guī)、課件七：教學流程：溫故知新 探索新知 例題研習 鞏固練習 反思小結八、教學過程設計具體設計的教學過程描述如下：（一）溫故知新1、全等三角形的_相等，_相等2、如圖1，已知AOCBOD，則AB，C_，_，對應邊有AC_，_OB，_OD（二）創(chuàng)設情境，提出問題出示多媒體：小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,聰明的同學,小明該測量哪些數(shù)據(jù)呢?在學生回答的基礎上，教師提出：利用了兩個三角形全等的定義來作圖，需要知道六個條件。但是，是否一定需要六個條件呢？條件能否盡可能少嗎？一個條件行嗎？兩個條件、三個條件呢？（引出課題）（板書：探索三角形全等的條件（1）（三）探索發(fā)現(xiàn)，合作交流按照三角形“邊、角”元素進行分【設計意圖】：這樣設計的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學習的主要問題，將數(shù)學問題與實際生活相結合，又能較好地激發(fā)學生求知與探索的欲望類,師生共同歸納得出:1給一個條件：只給定一條邊時：只給定一個角時：得出結論：只給出一個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等.2給出兩個條件可能是：師生共同歸納得出: 一邊一內角；兩內角；兩邊教師活動教師積極幫助學生分析、歸納，對學生在分類中出現(xiàn)的問題,教師予以有序的引導。重點抓住“邊”按“邊”由多到少的順序給出。設計意圖因為初一學生缺乏思維的嚴謹性，不能對問題做出全面、正確的分析，并對各種情況進行討論，所以教師設計上述問題，逐步引導學生歸納出三種情況，分別進行研究，向學生滲透分類討論的思想。從一個，兩個到三個條件。培養(yǎng)學生思維的主動性和廣闊性。很自然的突破難點。動手畫一畫：按照下面給出的兩個條件各畫出一個三角形。 三角形一條邊為3cm，一個角為 30； 三角形的兩個角分別是：30，60；_60_60_30_30 三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm 剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。 比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。學情預設學生按條件畫三角形，然后將所畫的三角形分別剪下來，把同一條件下畫出的三角形與其他同學畫的比一比。教師活動在此教師給學生留出充分的時間畫圖、觀察、比較、交流，然后教師收集學生的作品，加以比較，為學生順利探索出結論創(chuàng)造條件。學生展示本小組的結論設計意圖培養(yǎng)學生的合作意識調動學生的主觀能動性，使學生積極主動地參與教學活動，使學生對只有兩個條件得不到三角形全等有更直觀的認識。得出結論：只給出兩個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等。設計意圖從實踐操作中，引發(fā)總結，將前面畫圖的結果升華成理論，讓學生學會思考，善于思考。參與構建對知識的形成和體驗。繼續(xù)探索三個條件的情況，師生共同歸納得出: 三個條件: 三邊，兩邊一角，一邊兩角，三角再繼續(xù)探索三個條件中的三條邊的情況。畫一畫：在硬紙板上畫出三條邊分別是 10cm，12cm，14cm 的三角形。 (對畫圖有困難的同學提示：用長度分別為10cm、12cm、14cm小棒拼一個三角形并在硬紙板上畫出） 剪一剪：用剪刀剪下畫出的三角形，與周圍同學比較一下，你們所剪下的三角形是否都全等。 比一比：作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。 設計意圖培養(yǎng)學生的合作意識、創(chuàng)造性思維，合理猜想，為得出SSS來進行三角形全等的驗證作了鋪墊。深入探索使學生積極主動地參與教學活動，使學生更利于理解SSS。很自然的突出重點。(四)、歸納結論，解決問題1.從上面的活動中，我們總結出：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”幾何語言：在ABC和DEF中 A D （ AB ）=（ ） （ ）=（ EF ） （ ）=（ ） B C E F（ ）2.成功的解決了上面提出的玻璃問題。我們只要報給玻璃店的老板報出三條邊長就可以配一塊與損壞的玻璃大小相等形狀相同的三角形玻璃。 設計意圖學以致用，發(fā)現(xiàn)問題解決問題。(五)、運用知識，鞏固新知例：如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組全等的三角形？并說明理由。C A D H B 設計意圖 讓學生用已獲得的知識去解決新問題，這樣做可以培養(yǎng)學生“學以致用”的思想。初步體驗SSS在三角形全等中的應用，讓學生主動填空的方式參與其中，調動積極性也讓學生感受到數(shù)學學習的邏輯嚴密性。同時也是對SSS的更深刻的理解。變式訓練：已知：在ABC和 DEF中，AB=DE,AC=DF,BF=EC,這兩個三角形全等嗎？為什么？解： BF=EC BF+ =EC+ = 在ABC和 DEF中 AB=DE = AC=DF ABC DEF（ ） 設計意圖變式訓練，鞏固提高，拓展，使學生知識技能螺旋式的上升，也是一種思維的訓練。及時反饋，同時也再次強調了全等條件的具備情況。(六)、鞏固運用及其推廣活動內容：1、由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小與形狀是固定不變的。拿出 和 設計意圖讓學生感受實例，直觀，生動，便于理解。知識鏈接 只要三邊的長度確定了，三角形的形狀和大小就完全確定了。三角形的穩(wěn)定性正是SSS的一個很好的拓展延伸。2、三角形的這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性。3.接著幻燈片展示大量三角形穩(wěn)定性的實例。4.再鼓勵學生自己舉出實例，體驗數(shù)學在生活中的應用。設計意圖從理論上升到實踐，將知識延伸開去，應用到生活實踐，才真正作到學有所用。大量的多媒體圖片讓學生體會數(shù)學無處不在。（七）反思小結，提煉規(guī)律1、通過本節(jié)課的學習，你學會什么知識？教師引導學生回顧本節(jié)課探索三角形全等的條件的過程，讓他們自主歸納整理出：三角形全等的“邊邊邊”條件。三角形的穩(wěn)定性。2、通過本節(jié)課的學習，你有什么體驗？3、通過本節(jié)課的學習，你掌握了什么方法？設計意圖小結歸納不應該僅僅是知識的羅列，而應該是優(yōu)化知識結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學生的主題作用從學習的知識，體驗，方法三個方面歸納。(八)測評練習1、 已知：如圖AB=CD,AD=BC，E，F(xiàn)是BD上兩點，且AE=CF, DE=BF, 那么圖中共有幾對全等的三角形？說明理由.ABCDFE2. 已知：如圖AB=CD,AD=BC.則A與C相等嗎？為什么？ABCD（九）布置作業(yè)，提高升華設計意圖分層次作業(yè)使不同層次的學生得到了不同的發(fā)展，又為后續(xù)的學習打下了良好的基礎。鞏固所學，分層要求。體現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學，