不等式（2010全國卷2理數）（5）不等式的解集為（A） （B）（C） （D）（2010浙江理數）（7）若實數，滿足不等式組且的最大值為9，則實數（A） （B） （C）1 （D）2（2010江西理數）3.不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. （2010重慶理數）（7）已知x0，y0,x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是A. 3 B. 4 C. D. （2010重慶理數）（4）設變量x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值為A.2 B. 4 C. 6 D. 8 （2010北京理數）（7）設不等式組 表示的平面區域為D，若指數函數y=的圖像上存在區域D上的點，則a 的取值范圍是 （A）(1,3 (B )2,3 (C ) (1,2 (D ) 3, （2010四川理數）（12）設，則的最小值是（A）2 （B）4 （C） （D）5y0x70488070(15,55)（2010四川理數）（7）某加工廠用某原料由甲車間加工出A產品，由乙車間加工出B產品.甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千克A產品，每千克A產品獲利40元，乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時可加工出4千克B產品，每千克B產品獲利50元.甲、乙兩車間每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙兩車間耗費工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天總獲利最大的生產計劃為（A）甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱（B）甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱（C）甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱（D）甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱（2010全國卷1理數）（8）設a=2,b=ln2,c=,則（A） abc （B）bca （C） cab （D） cba（2010全國卷1理數）（2010山東理數）（2010福建理數）8設不等式組所表示的平面區域是,平面區域是與關于直線對稱,對于中的任意一點A與中的任意一點B, 的最小值等于( )A B4 C D2直線與圓（2010江西理數）8.直線與圓相交于M,N兩點，若，則k的取值范圍是A. B. C. D. （2010重慶理數）(8) 直線y=與圓心為D的圓交與A、B兩點，則直線AD與BD的傾斜角之和為A. B. C. D. （2010全國卷1理數）（11）已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，那么的最小值為 (A) (B) (C) (D)1. （2010安徽理數）9、動點在圓上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周。已知時間時，點的坐標是，則當時，動點的縱坐標關于（單位：秒）的函數的單調遞增區間是A、B、C、D、和復數（2010浙江理數）（5）對任意復數，為虛數單位，則下列結論正確的是（A） （B）（C） （D）（2010全國卷2理數）（1）復數（A） （B） （C） （D）（2010遼寧理數）(2)設a,b為實數，若復數，則（A） (B) (C) (D) （2010江西理數）1.已知（x+i）（1-i）=y，則實數x，y分別為（ ）A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2C. x=1，y=1 D. x=1，y=2（2010四川理數）（1）i是虛數單位，計算ii2i3（A）1 （B）1 （C） （D）（2010天津理數）（1）i 是虛數單位，復數(A)1i (B)55i (C)-5-5i (D)-1i （2010廣東理數）2.若復數z1=1+i，z2=3-i，則z1z2=（ ）A4+2 i B. 2+ i C. 2+2 i D.3（2010全國卷1理數）(1)復數(A)i (B) (C)12-13 (D) 12+13（2010山東理數）(2) 已知（a,bR），其中i為虛數單位，則a+b=(A)-1 (B)1 (C)2 (D)31.（2010安徽理數）1、是虛數單位， A、B、C、D、2. （2010福建理數）（2010湖北理數）1若i為虛數單位，圖中復平面內點Z表示復數Z，則表示復數的點是AE B.F C.G D.H 概率與統計1、(江蘇省啟東中學2008年高三綜合測試一)一射手對同一目標獨立地射擊四次，已知至少命中一次的概率為，則此射手每次射擊命中的概率為（ ）A. B. C. D. 答案：B2、(江蘇省啟東中學高三綜合測試三)從2004名學生中選取50名組成參觀團，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系統抽樣的方法進行，則每人入選的概率A不全相等B均不相等C都相等且為D都相等且為 答案：C3、(江蘇省啟東中學高三綜合測試四)口袋里放有大小相等的兩個紅球和一個白球，有放回地每次摸取一個球，數列滿足：如果為數列的前n項和，那么的概率為 ( )A B C D 答案：B4、(安徽省蚌埠二中2008屆高三8月月考)從1008名學生中抽取20人參加義務勞動。規定采用下列方法選取：先用簡單隨機抽樣的抽取方法從1008人剔除8人，剩下1000人再按系統抽樣的方法抽取，那么在1008人中每個人入選的概率是(A) 都相等且等于 (B) 都相等且等于(C) 不全相等 (D) 均不相等答案：B5、(安徽省蚌埠二中2008屆高三8月月考)設是離散型隨機變量，且，現已知：，則的值為(A)(B)(C) (D) 答案：C、(安徽省蚌埠二中2008屆高三8月月考)設隨機變量B(2,p), B(4,p),若，則的值為(A) (B) (C) (D) 答案：B6、(安徽省蚌埠二中2008屆高三8月月考)設的概率密度函數為，則下列結論錯誤的是(A) (B)(C) 的漸近線是(D) 答案：C7、(安徽省蚌埠二中2008屆高三8月月考)隨機變量），則等于(A) (B) (C)(D)答案：B8、(四川省巴蜀聯盟2008屆高三年級第二次聯考)200輛汽車經過某一雷達地區，時速頻率分布直方圖如圖所示，則時速超過60km/h的汽車數量為A65輛 B76輛C88輛 D95輛答案：B9、(四川省巴蜀聯盟2008屆高三年級第二次聯考)在長為10的線段AB上任取一點P，并以線段AP為邊作正方形，這個正方形的面積介于25cm2與49 cm2之間的概率為ABCD 答案：A10、(四川省成都市一診)福娃是北京2008年第29屆奧運會吉祥物，每組福娃都由“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”這五個福娃組成甲、乙兩位好友分別從同一組福娃中各隨機選擇一個福娃留作紀念，按先甲選再乙選的順序不放回地選擇，則在這兩位好友所選擇的福娃中，“貝貝”和“晶晶”恰好只有一個被選中的概率為A B C D 答案：C .選C11、(四川省樂山市2008屆第一次調研考試)某一隨機變量的概率分布如下表，且，則的值為（）A.0.2；B.0.2；C.0.1；D.0.101230.10.1答案：B12、(四川省樂山市2008屆第一次調研考試)已知函數，可得函數圖象上的九個點，在這九個點中隨機取出兩個點，則兩點在同一反比例函數圖象上的概率是（）A.；B.；C.；D.；答案：D13、(四川省成都市新都一中高2008級12月月考)已知非空集合A、B滿足AB，給出以下四個命題：若任取xA，則xB是必然事件若xA，則xB是不可能事件若任取xB，則xA是隨機事件若xB，則xA是必然事件其中正確的個數是( )A、1B、2C、3D、4本題主要考查命題、隨機事件等基本概念及其靈活運用.解析：正確，錯誤.答案：C14、(安徽省淮南市2008屆高三第一次模擬考試)在圓周上有10個等分，以這些點為頂點，每3個點可以構成一個三角形，如果隨機選擇了3個點，剛好構成直角三角形的概率是（ ）A. B. C. D. 答案：C15、(北京市朝陽區2008年高三數學一模)某校高中研究性學習小組對本地區2006年至2008年快餐公司發展情況進行了調查，制成了該地區快餐公司個數情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數情況條形圖（如圖），根據圖中提供的信息可以得出這三年中該地區每年平均銷售盒飯（ ）A. 82萬盒 B. 83萬盒 C. 84萬盒 D. 85萬盒答案：D16、(四川省成都市高2008屆畢業班摸底測試)已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽車的準時到站率為60%，則他在3天乘車中，此班次公共汽車至少有2天準時到站的概率為（ ）ABCD答案：C17、(東北區三省四市2008年第一次聯合考試)在抽查產品的尺寸過程中，將尺寸分成若干組，是其中的一組，抽查出的個體在該組上的頻率為m，該組上的直方圖的高為h，則AhmBCD答案：C18、(東北區三省四市2008年第一次聯合考試)某市統考成績大體上反映了全市學生的成績狀況，因此可以把統考成績作為總體，設平均成績，標準差，總體服從正態分布，若全市重點校錄取率為40%，那么重點錄取分數線可能劃在（已知（0.25）0.6）A525分B515分C505分D495分答案：C19、(東北師大附中高2008屆第四次摸底考試)某校有學生4500人，其中高三學生1500人為了解學生的身體素質情況，采用按年級分層抽樣的方法，從該校學生中抽取一個300人的樣本則樣本中高三學生的人數為（ ） A50 B100 C150 D20答案：B20、(福建省南靖一中2008年第四次月考)在正方體上任選3個頂點連成三角形，則所得的三角形是等腰直角三角形的概率為（ ）A B C D答案：C21、(福建省泉州一中高2008屆第一次模擬檢測)甲、乙、丙三位同學上課后獨立完成5道自我檢測題，甲及格概率為，乙及格概率為，丙及格概率為，則三人中至少有一人及格的概率為（ ） AB CD答案：B22、(福建省漳州一中2008年上期期末考試)從集合中隨機取出6個不同的數，在這些選法中，第二小的數為的概率是A. B. C. D.答案：B23、(甘肅省河西五市2008年高三第一次聯考)某校現有高一學生210人，高二學生270人，高三學生300人，用分層抽樣的方法從這三個年級的學生中隨機抽取n名學生進行問卷調查，如果已知從高一學生中抽取的人數為7，那么從高三學生中抽取的人數應為 （ ）A 10 B 9C 8D 7答案：A24、（廣東省佛山市2008年高三教學質量檢測一）如圖，矩形長為6，寬為4，在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數得落在橢圓外的黃豆數為96顆，以此實驗數據為依據可以估計出橢圓的面積約為（ ）.A B C D俯視圖答案：B25、(湖北省黃岡市2007年秋季高三年級期末考試)從集合中，選出5個數組成子集，使得這5個數中的任何兩個數之和不等于1，則取出這樣的子集的概率為 A B C D 答案：D26、(廣東省揭陽市2008年高中畢業班高考調研測試)一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為（、），已知他投籃一次得分的數學期望為2（不計其它得分情況），則的最大值為ABCD答案：由已知得即，故選D.27、(廣東省韶關市2008屆高三第一次調研考試)一臺機床有的時間加工零件A, 其余時間加工零件B, 加工A時,停機的概率是,加工B時,停機的概率是, 則這臺機床停機的概率為( ) A. B. C. D. 答案：A28、(廣東省四校聯合體第一次聯考)甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩變量的線性相關性作試驗，并用回歸分析方法分別求得相關系數r與殘差平方和m如下表：（ ）甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103 則哪位同學的試驗結果體現A、B兩變量有更強的線性相關性？A甲B乙C丙D丁答案：D29、(安徽省合肥市2008年高三年級第一次質檢)集合，集合。先后擲兩顆骰子，設擲第顆骰子得點數記作，擲第二顆骰子得點數記作，則的概率等于 A BCD答案：B30、(河北省正定中學高2008屆一模)隨機變量的概率分布規律為P(n)(n1，2，3，4)，其中a是常數，則P()的值為 ABCD答案：D數據31、(河北省正定中學2008年高三第五次月考)已知樣本容量為30，在樣本頻率分布直方圖1中，各小長方形的高的比從左到右依次為2431，則第2組的頻率和頻數分別為（ ） A.0.4,12 B.0.6,16 C.0.4,16 D.0.6,12答案：A32、(黑龍江省哈爾濱九中2008年第三次模擬考試)2008北京奧運會的第一批志愿者在7月初正式上崗，現隨機安排該批志愿者到三個比賽場地服務，則其中來自黑龍江的3名志愿者恰被安排在兩個不同場地服務的概率為（ ）A B C D答案：A33、(湖北省黃岡市麻城博達學校2008屆三月綜合測試)隨機變量的概率分布規律為P(n)(n1，2，3，4)，其中a是常數，則P()的值為 ABCD答案：B34、(湖北省隨州市2008年高三五月模擬)為了解某中學生遵守中華人民共和國交通安全法的情況，調查部門在該校進行了如下的隨機調查，向被調查者提出兩個問題：你的學號是奇數嗎？在過路口時你是否闖過紅燈？要求被調查者背對著調查人員拋擲一枚硬幣，如果出現正面，就回答第一個問題，否則就回答第二個問題。被調查者不必告訴調查人員自己回答的是哪一個問題，只需回答“是”或“不是”，因為只有調查者本人知道回答了哪一個問題，所以都如實地做了回答。結果被調查的800人（學號從1至800）中有240人回答了“是”.由此可以估計這800人中闖過紅燈的人數是 A. 40人 B. 80人 C. 160人 D. 200人答案：B35、(湖南省十二校2008屆高三第一次聯考)某市組織一次高三調研考試，考試后統計的數學成績服從正態分布，其密度函數為，則下列命題不正確的是 （ ）A該市這次考試的數學平均成績為80分；B分數在120分以上的人數與分數在60分以下的人數相同；C分數在110分以上的人數與分數在50分以下的人數相同；D該市這次考試的數學成績標準差為10.答案：B36、(湖南省株洲市2008屆高三第二次質檢)以平行六面體的任意三個頂點作三角形，從中隨機取出兩個三角形，則這兩個三角形不共面的概率是（ ）A B C D 答案：C37、(吉林省實驗中學2008屆高三年級第五次模擬考試)設隨機變量服從正態分布N(0,1),p(1)P，則P(11)（ ）AP B1P C12P DP答案：C38、(江蘇省前黃高級中學2008屆高三調研)擲一個骰子的試驗，事件表示“小于5的偶數點出現”，事件表示“小于5的點數出現”，則事件 發生的概率為_。答案：39、(寧夏區銀川一中2008屆第六次月考)在長為12cm的線段AB上任取一點M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為（ ） A B C D答案：A40、(山東省實驗中學2008屆高三第三次診斷性測試)方程有實根的概率為（ ）A B C D答案：C41、(山西省實驗中學20072008學年度高三年級第四次月考)連擲兩次骰子得到點數分別為m和n，記向量的夾角為的概率是（ ）ABCD（2010遼寧理數）（3）兩個實習生每人加工一個零件加工為一等品的概率分別為和，兩個零件是 否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為（A） (B) (C) (D)（2010江西理數）11.一位國王的鑄幣大臣在每箱100枚的硬幣中各摻入了一枚劣幣，國王懷疑大臣作弊，他用兩種方法來檢測。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查兩枚。國王用方法一、二能發現至少一枚劣幣的概率分別為和，則A. = B. D。以上三種情況都有可能（2010廣東理數）8.為了迎接2010年廣州亞運會，某大樓安裝5個彩燈，它們閃亮的順序不固定，每個彩燈彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍中的一種顏色，且這5個彩燈所閃亮的顏色各不相同記這5個彩燈有序地閃亮一次為一個閃爍，在每個閃爍中，每秒鐘有且僅有一個彩燈閃亮，而相鄰兩個閃爍的時間間隔均為5秒。如果要實現所有不同的閃爍，那么需要的時間至少是（ ）A、 1205秒 B.1200秒 C.1195秒 D.1190秒（2010廣東理數）7.已知隨機變量X服從正態分布N(3.1)，且=0.6826，則p（X4）=（ ）A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.1585（2010山東理數）（8）某臺小型晚會由6個節目組成，演出順序有如下要求：節目甲必須排在第四位、節目乙不能排在第一位，節目丙必須排在最后一位，該臺晚會節目演出順序的編排方案共有（A）36種（B）42種(C)48種（D）54種（2010山東理數）（2010山東理數）1. （2010湖北理數）4.投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A,“骰子向上的點數是3”為事件B,則事件A，B中至少有一件發生的概率是A B C D （2010湖北理數）6將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，600，采用系統抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003這600名學生分住在三個營區，從001到300在第營區，從301到495住在第營區，從496到600在第營區，三個營區被抽中的人數一次為A26, 16, 8, B25，17，8 C25，16，9 D24，17，9函數1已知函數，滿足，則的值是（C）A5B5C6D62函數的反函數為，則等于（C ）A1+2 B-7 C9 D-7或93函數對于x、yR，當x0時，且=4，則（ D ）A在R上是減函數，且=3 B在R上是增函數，且=3C在R上是減函數，且=2 D在R上是增函數，且=24 函數y 的值域是（C）5已知函數在上是減函數，則實數a的取值范圍為 （D）A. （5，+） B. （3，+）C. （-，3） D. 6函數的圖象如圖所示，則導函數的圖象大致是（D）7設是一個關于的三次函數，且，存在，則（A）ABCD【略解】依題意，可設，從而由可得，從而有，選A。8已知函數是上的可導函數，下列命題：若是奇函數，則是偶函數；若是偶函數，則是奇函數，則是奇函數；若是周期函數，則也是周期函數。其中正確的命題的個數是（）ABCD【略解】選D。9對函數（）作變換的代換，則不改變函數值域的代換是（）ABCD【略解】選D。10函數（），其定義域分成了四個單調區間，則實數、滿足（）A且BCD【略解】選B。11已知函數對于任意、，都有，且，則（）不能等于（D）ABCD12若（C ）A關于直線y=x對稱B關于x軸對稱C關于y軸對稱 D關于原點對稱13若任取x1，x2a，b，且x1x2，都有成立，則稱f(x) 是a，b上的凸函數。試問：在下列圖像中，是凸函數圖像的為D （ ）14若函數f(x)=x在（1，+）上是增函數，則實數p的取值范圍是（ A ）A1, B1,+ ,1 ,115函數的反函數是 （ D）A BC D 16函數y=x22x在區間a，b上的值域是1,3,則點（a，b）的軌跡是圖中的 （ A ）A線段AB和線段AD B線段AB和線段CD C線段AD和線段BC D線段AC和線段BD1.已知函數，則的值為（ A ）（A） （B） （C） （D）2.已知，則，則的值是（ C ）D C（A） （B）0 （C）2 （D）3.函數的定義域為（D ）（A） （B） （C） （D）4.函數的反函數是（ D ）（A） （B）（C） （D）5函數的圖象大致是（ D ）6已知是上的單調增函數，則的范圍（ D ）A或B或CD7已知函數，集合，集合，則集合的面積是（ B ）A B C D8下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序是（A）我離開家不久，發現自己把作業本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業本再上學；我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；我出發后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速A（4）（1）（2）B（3）（1）（2）C（2）（1）（4）D（3）（2）（1）9已知定義在R上的函數f(x)的圖象關于點(, 0)對稱，且滿足f(x)=f(x+)，f(1)=1，f(0)=2，則f(1)+f(2)+f(3)+f(2005)的值為（ D ） （A）2 （B）1 （C）0 （D）110函數的反函數圖像是（C）11函數在0，3上的最大值、最小值分別是（A）A5，-15 B5，-4 C-4，-15 D5，-1612若0a1，且函數，則下列各式中成立的是（D）A BC D13函數的圖像是（A ）14已知f（2x1）是偶函數，則函數f（2x）圖像的對稱軸為（B）Ax1 B C D15已知函數，-2，2表示的曲線過原點，且在x1處的切線斜率均為-1，有以下命題：f（x）的解析式為：，-2，2 f（x）的極值點有且僅有一個 f（x）的最大值與最小值之和等于零 其中正確的命題個數為（ C）A0個 B1個 C2個 D3個16. 函數 (A ) A.在(1,1)上單調遞增； B.在(1,0)上單調遞增，在(0,1)上單調遞減； C.在(1,1)上單調遞減； D.在(1,0)上單調遞減，在(0,1)上單調遞增。（2010浙江理數）（10）設函數的集合，平面上點的集合，則在同一直角坐標系中，中函數的圖象恰好經過中兩個點的函數的個數是（A）4 （B）6 （C）8 （D）10（2010全國卷2理數）（10）若曲線在點處的切線與兩個坐標圍成的三角形的面積為18，則 （A）64 （B）32 （C）16 （D）8 （2010全國卷2理數）（2）.函數的反函數是（A） （B）（C） （D）（2010遼寧理數）(1O)已知點P在曲線y=上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是 (A)0,) (B) (D) （2010江西理數）12.如圖，一個正五角星薄片（其對稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，記t時刻五角星露出水面部分的圖形面積為，則導函數的圖像大致為【答案】A【解析】本題考查函數圖像、導數圖、導數的實際意義等知識，重點考查的是對數學的探究能力和應用能力。最初零時刻和最后終點時刻沒有變化，導數取零，排除C；總面積一直保持增加，沒有負的改變量，排除B；考察A、D的差異在于兩肩位置的改變是否平滑，考慮到導數的意義，判斷此時面積改變為突變，產生中斷，選擇A。（2010江西理數）9給出下列三個命題：函數與是同一函數；高考資源*網若函數與的圖像關于直線對稱，則函數與的圖像也關于直線對稱；若奇函數對定義域內任意x都有，則為周期函數。其中真命題是A. B. C. D. 【答案】C【解析】考查相同函數、函數對稱性的判斷、周期性知識。考慮定義域不同，錯誤；排除A、B，驗證, ,又通過奇函數得，所以f（x）是周期為2的周期函數，選擇C。（2010重慶理數）(5) 函數的圖象A. 關于原點對稱 B. 關于直線y=x對稱 C. 關于x軸對稱 D. 關于y軸對稱解析： 是偶函數，圖像關于y軸對稱（2010四川理數）（4）函數f(x)x2mx1的圖像關于直線x1對稱的充要條件是（A） （B） （C） （D）解析：函數f(x)x2mx1的對稱軸為x 于是1 m2答案：A（2010四川理數）（3）2log510log50.25（A）0 （B）1 （C） 2 （D）4解析：2log510log50.25log5100log50.25log5252答案：C（2010四川理數）（2）下列四個圖像所表示的函數，在點處連續的是（A） （B） （C） （D）解析：由圖象及函數連續的性質知，D正確.答案：D（2010天津理數）（8）若函數f(x)=,若f(a)f(-a),則實數a的取值范圍是（A）（-1，0）（0，1） （B）（-，-1）（1,+） （C）（-1，0）（1,+） （D）（-，-1）（0,1）（2010天津理數）（3）命題“若f(x)是奇函數，則f(-x)是奇函數”的否命題是 (A)若f(x) 是偶函數，則f(-x)是偶函數（B）若f(x)不是奇函數，則f(-x)不是奇函數（C）若f(-x)是奇函數，則f(x)是奇函數（D）若f(-x)不是奇函數，則f(x)不是奇函數【答案】B【解析】本題主要考查否命題的概念 ，屬于容易題。否命題是同時否定命題的條件結論，故否命題的定義可知B項是正確的。【溫馨提示】解題時要注意否命題與命題否定的區別。（2010天津理數）（2）函數f(x)=的零點所在的一個區間是 (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）【答案】B【解析】本題主要考查函數零點的概念與零點定理的應用，屬于容易題。由及零點定理知f(x)的零點在區間（-1，0）上。【溫馨提示】函數零點附近函數值的符號相反，這類選擇題通常采用代入排除的方法求解。（2010廣東理數）3若函數f（x）=3x+3-x與g（x）=3x-3-x的定義域均為R，則Af（x）與g（x）均為偶函數 B. f（x）為偶函數，g（x）為奇函數Cf（x）與g（x）均為奇函數 D. f（x）為奇函數，g（x）為偶函數3D（2010全國卷1理數）（10）已知函數f(x)=|lgx|.若0ab,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是(A) (B) (C) (D)（2010山東理數）(11)函數y=2x -的圖像大致是【答案】A【解析】因為當x=2或4時，2x -=0，所以排除B、C；當x=-2時，2x -=，故排除D，所以選A。【命題意圖】本題考查函數的圖象，考查同學們對函數基礎知識的把握程度以及數形結合的思維能力。（2010山東理數）（4）設f(x)為定義在R上的奇函數，當x0時，f(x)=+2x+b(b為常數)，則f(-1)=(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3【答案】D（2010湖南理數）8.用表示a，b兩數中的最小值。若函數的圖像關于直線x=對稱，則t的值為A-2 B2 C-1 D11.（2010安徽理數）2. （2010安徽理數）6、設，二次函數的圖象可能是6.D【解析】當時，、同號，（C）（D）兩圖中，故，選項（D）符合.【方法技巧】根據二次函數圖像開口向上或向下，分或兩種情況分類考慮.另外還要注意c值是拋物線與y軸交點的縱坐標，還要注意對稱軸的位置或定點坐標的位置等.（2010福建理數）4函數的零點個數為 ( )A0 B1 C2 D3【答案】C【解析】當時，令解得；當時，令解得，所以已知函數有兩個零點，選C。【命題意圖】本題考查分段函數零點的求法，考查了分類討論的數學思想。集合與邏輯（2010浙江理數）（1）設P=xx4,Q=x0，則x0滿足關于x的方程ax=6的充要條件是 (A) (B) (C) (D) 【答案】C【命題立意】本題考查了二次函數的性質、全稱量詞與充要條件知識，考查了學生構造二次函數解決問題的能力。【解析】由于a0,令函數，此時函數對應的開口向上，當x=時，取得最小值，而x0滿足關于x的方程ax=b,那么x0=,ymin=，那么對于任意的xR,都有=（2010遼寧理數）1.已知A，B均為集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,BA=9,則A=（A）1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,9【答案】D【命題立意】本題考查了集合之間的關系、集合的交集、補集的運算，考查了同學們借助于Venn圖解決集合問題的能力。【解析】因為AB=3，所以3A，又因為BA=9，所以9A，所以選D。本題也可以用Venn圖的方法幫助理解。（2010江西理數）2.若集合，則=（ ）A. B. （2010北京理數）（6）a、b為非零向量。“”是“函數為一次函數”的（A）充分而不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件答案：B（2010北京理數）（1） 集合，則= (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)x|0x3 (D) x|0x3（2010天津理數）(9)設集合A=若AB,則實數a,b必滿足（A） （B） （C） （D）（2010廣東理數）5. “”是“一元二次方程”有實數解的A充分非必要條件 B.充分必要條件C必要非充分條件 D.非充分必要條件5A由知，來（2010廣東理數）1.若集合A=-21，B=02則集合AB=（ ）A. -11 B. -21C. -22 D. 01（2010山東理數）1.已知全集U=R，集合M=x|x-1|2,則（A）x|-1x3 (B)x|-1x3 (C)x|x3 (D)x|x-1或x31.（2010安徽理數）2、若集合，則A、 B、 C、 D、2.A2. （2010湖北理數）10.記實數，中的最大數為max，最小數為min。已知ABC的三邊長位a,b,c（），定義它的親傾斜度為則“=1”是“ABC為等邊三角形”的A.必要而不充分的條件B.充分而不必要的條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件10.【答案】A【解析】若ABC為等邊三角形時，即a=b=c，則則l=1；若ABC為等腰三角形，如a=2,b=2,c=3時，則，此時l=1仍成立但ABC不為等邊三角形,所以A正確.（2010湖南理數）1.已知集合M=1,2,3，N=2,3,4，則A B.CD.（2010湖南理數）2.下列命題中的假命題是A,2x-10 B. ,C , D. ,（2010湖北理數）2設集合，則的子集的個數是A4 B3 C 2 D12【答案】A【解析】畫出橢圓和指數函數圖象，可知其有兩個不同交點，記為A1、A2，則的子集應為共四種，故選A.立體幾何（2010浙江理數）（6）設，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（A）若，則 （B）若，則（C）若，則 （D）若，則（2010全國卷2理數）（11）與正方體的三條棱、所在直線的距離相等的點（A）有且只有1個 （B）有且只有2個（C）有且只有3個 （D）有無數個【答案】D【解析】直線上取一點，分別作垂直于于則分別作，垂足分別為M，N，Q，連PM，PN，PQ，由三垂線定理可得，PNPM；PQAB，由于正方體中各個表面、對等角全等，所以，PM=PN=PQ，即P到三條棱AB、CC1、A1D1.所在直線的距離相等所以有無窮多點滿足條件，故選D.（2010全國卷2理數）（9）已知正四棱錐中，那么當該棱錐的體積最大時，它的高為（A）1 （B） （C）2 （D）3【答案】C【命題意圖】本試題主要考察椎體的體積，考察告辭函數的最值問題.【解析】設底面邊長為a，則高所以體積，設，則，當y取最值時，解得a=0或a=4時，體積最大，此時，故選C.2010遼寧理數）(12) (12)有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點處相連能夠焊接成一個三棱錐形的鐵架，則a的取值范圍是 (A)（0,） (B)（1,） (C) (,） (D) （0,）【答案】A【命題立意】本題考查了學生的空間想象能力以及靈活運用知識解決數學問題的能力。【解析】根據條件，四根長為2的直鐵條與兩根長為a的直鐵條要組成三棱鏡形的鐵架，有以下兩種情況：（1）地面是邊長為2的正三角形，三條側棱長為2，a，a，如圖，此時a可以取最大值，可知AD=，SD=，則有2+，即，即有a0;綜上分析可知a（0,）（2010江西理數）10.過正方體的頂點A作直線L，使L與棱,所成的角都相等，這樣的直線L可以作A.1條 B.2條 C.3條 D.4條【答案】D【解析】考查空間感和線線夾角的計算和判斷，重點考查學生分類、劃歸轉化的能力。第一類：通過點A位于三條棱之間的直線有一條體對角線AC1，第二類：在圖形外部和每條棱的外角和另2條棱夾角相等，有3條，合計4條。 （2010北京理數）(8)如圖，正方體ABCD-的棱長為2，動點E、F在棱上，動點P，Q分別在棱AD，CD上，若EF=1，E=x，DQ=y，D（，大于零），則四面體PE的體積（）與，都有關（）與有關，與，無關（）與有關，與，無關（）與有關，與，無關答案：D（2010北京理數）（3）一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正（主）視圖與側（左）視圖分別如右圖所示，則該幾何體的俯視圖為 答案：C（2010四川理