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高等數學基礎第三次作業第4章 導數的應用（一）單項選擇題 若函數滿足條件（D ），則存在，使得 A. 在內連續B. 在內可導 C. 在內連續且可導D. 在內連續，在內可導 函數的單調增加區間是（ D） A. B. C. D. 函數在區間內滿足（A ） A. 先單調下降再單調上升 B. 單調下降 C. 先單調上升再單調下降 D. 單調上升 函數滿足的點，一定是的（C ） A. 間斷點 B. 極值點 C. 駐點 D. 拐點設在內有連續的二階導數，若滿足（ C ），則在取到極小值 A. B. C. D. 設在內有連續的二階導數，且，則在此區間內是（ A ） A. 單調減少且是凸的 B. 單調減少且是凹的 C. 單調增加且是凸的 D. 單調增加且是凹的 設函數在點處取得極大值，則（ B ） A. B. C. D. （二）填空題 設在內可導，且當時，當時，則是的 極小值 點 若函數在點可導，且是的極值點，則 0 函數的單調減少區間是 函數的單調增加區間是 若函數在內恒有，則在上的最大值是 函數的拐點是 若點是函數的拐點，則 4 ， -6 （三）計算題 求函數的單調區間和極值 求函數在區間內的極值點，并求最大值和最小值 試確定函數中的，使函數圖形過點和點，且是駐點，是拐點 求曲線上的點，使其到點的距離最短圓柱體上底的中心到下底的邊沿的距離為，問當底半徑與高分別為多少時，圓柱體的體積最大？一體積為V的圓柱體，問底半徑與高各為多少時表面積最小？欲做一個底為正方形，容積為62.5立方米的長方體開口容器，怎樣做法用料最??？從面積為的所有矩形中，求其周長最小者從周長為的所有矩形中

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