高15級學案模板課題：用樣本的頻率分布估計總體分布 第 1 課時學習目標：1通過實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數據的過程中，學會列頻率分布表，畫頻率布直方圖，體會它們各自的特點。2在解決統計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布。3掌握莖葉圖的意義及畫法，并能在實際問題中用莖葉圖進行數據統計；知識要點：1通常我們對總體作出的估計一般分成兩種，一種是用 ，另一種是 。2分析數據的一種基本方法是用圖將它們畫出來或者用緊湊的表格改變數據的排列方式，作圖可以達到兩個目的，一是 ，二是 ，表格則是 通過 ，為我們提供 的新方式。3頻數、頻率的定義：將一批數據按要求分為若干個組， 叫做該組的頻數，每組的 叫做該組的頻率，頻率反映數據在每組中所占此例的大小。4樣本的頻率分布從 的角度，來表示數據分布的規律，就叫做樣本的頻率分布。為了能直觀地顯示樣本的頻率分布情況，通常我們會將樣本中出現該事件的 以及計算所得的 列在一張表中，叫做樣本頻率分布表。5在頻率分布直方圖中，縱軸表示 ，數據落在各小組內的頻率用 表示，各小長方形的面積總和 。6作頻率分布直方圖的步驟為：（1）計算極差，即 ；（2） ；（3） ；（4）列 ；（5）繪制 。7類似于頻數分布折線圖，連接頻率分布直方圖中 ，就得到頻率分布折線圖，隨著樣本容量的 ，作圖時所分的組數 ，組距 相應的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線。8莖葉圖的作圖步驟：將每個數據分為莖（ ）和葉（ ）兩部分將最小莖和最大莖之間的數按 排成一列，寫在左（右）側將各個數據的葉按 寫在其右（左）側若數據為小數時，整數部分作為莖，小數部分作為葉。用莖葉圖表示數據時，莖是指 的一列數，葉就是從莖的旁邊 的數在樣本數據較少時，用莖葉圖表示數據的效果較好，它不但可以 ，而且 ，這對數據的 和 都能帶來方便。知識理解：頻率分布表，頻率分布直方圖，莖葉圖等可以對收集的數據進行分析和處理； 通過實例體會頻率分布直方圖，莖葉圖畫法頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的各自特征。二 典型例題例1.教材P66表21反思：例2為了了解高一學生的體能情況,某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？頻率/組距0.0160.024O90100110120140150次數0.0040.0120.0200.0280.0320.036130(2)若次數在110以上(含110次)為達標，試估計該學校全體高一學生的達標率是多少？(3)在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在哪個小組內？請說明理由分析：在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積等于相應各組的頻率，小長方形的高與頻數成正比，各組頻數之和等于樣本容量，頻率之和等于1。解：（1）由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數據落在各小組內的頻率大小，因此第二小組的頻率為：又因為頻率=所以 （2）由圖可估計該學校高一學生的達標率約為（3）由已知可得各小組的頻數依次為6，12，51，45，27，9，所以前三組的頻數之和為69，前四組的頻數之和為114，所以跳繩次數的中位數落在第四小組內。反思：例3：教材P70反思：三,及時練習1下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機抽樣得出的120人的身高(cm)(1)列出樣本頻率分布表(2)畫出頻率分布直方圖;(3)估計身高小于134的人數占總人數的百分比.。2關于頻率分布直方圖中小長方形的高的說法，正確的是（ ）A表示該組上的個體在樣本中出現的頻率B表示取某數的頻率C表示該組上的個體數與組距的比值D表示該組上的個體在樣本中出現的頻率與組距的頻率/組距3某路段檢查站監控錄像顯示，在某時段內，0.040.030.020.010有1000輛汽車通過該站，現在隨機抽取其中200輛汽車進行車速分析，分析的結果表示為如圖的頻率分布直方圖，則估計在車速（km/