專題17 實驗：測定電源的電動勢和內阻1某實驗小組利用電壓表和電阻箱測量電源的電動勢和內阻（1）請在虛線框中畫出實驗的電路圖。（2）實驗的主要步驟如下：檢查并調節電壓表指針指零，將開關S斷開，按照電路圖連線。調節電阻箱R的阻值至_。將開關S閉合，逐漸調節電阻箱的阻值使電壓表指針有足夠的偏轉，記下此時電阻箱的阻值R和電壓表的示數U。改變電阻箱的阻值，測出幾組U及R的數據，作出的圖線如圖所示（單位為國際單位制單位）。 （3）由作出的圖線可求得電動勢E_V，內阻r_。（結果保留兩位有效數字）【答案】（1）見解析（2）最大值（3）3.3 V（3）由閉合電路歐姆定律EUr，得到，由圖象在縱軸上截距的絕對值得內阻r1.0 ，由圖象斜率可得電動勢E3.3 V。 3甲同學采用如圖所示的電路測定電源的電動勢和內電阻。提供的器材：電壓表（03 V）、電流表（00.6 A）及滑動變阻器R、電鍵S、導線。（1）連好電路后，當該同學閉合電鍵S，發現電流表示數為0，電壓表示數不為0.檢查各接線柱均未接錯，接觸良好，且電路未發生短路；他用多用電表的電壓擋檢查電路，把兩表筆分別接ab、bc和de時，示數均為0，把兩表筆接cd時，示數與電壓表示數相同，由此可推斷故障是_。（2）排除故障后，該同學順利完成實驗數據的測量，如下表所示。并根據數據在空白的坐標紙上作出如圖所示的UI圖線，該圖存在多處不妥之處，請指出。（指出兩處不妥之處）I/A0.100.200.300.400.500.60U/V2.932.872.852.772.752.70_；_。該同學根據上表數據可測出電源的電動勢E_ V，內電阻r_ 。（3）為了在實驗中保護電流表和調節電阻時使電壓表、電流表的示數變化均明顯，乙同學對甲同學的實驗進行改進，設計了如圖所示的電路，電路中電阻R0應該選取下列備選電阻中的哪一個？_。A1 B5 C10 D20 【答案】（1）斷路（2）U軸坐標起點的選取從0開始顯然不妥；建立坐標系時沒有標明單位也是不妥 2.98 V，0.50 （3）B（2）由題圖可知，圖線幾乎分布在一個很小的區域內，原因是電壓U的取值范圍在2.703.00 V之間，而U軸坐標起點的選取從0開始顯然不妥；此外該同學建立坐標系時沒有標明單位也是不妥；還有畫圖線時應盡量使更多的點落在直線上，不在直線上的點應盡量對稱分布在直線的兩側，偏離直線太遠的點應去掉，該同學作圖時沒有將不在直線上的點均勻分布在直線兩側也是不妥。根據閉合電路歐姆定律可知，圖象與縱坐標的交點表示電源的電動勢，圖線的斜率的絕對值表示內阻，則可知E2.98 V，內阻r 0.50 。（3）保護電阻R0應大約為R0 5 ，所以B選項正確。 4用電流表和電壓表測定由三節干電池串聯組成的電池組（電動勢約4.5 V，內電阻約1 ）的電動勢和內電阻，除待測電池組、電鍵、導線外，還有下列器材供選用：A電流表：量程0.6 A，內電阻約1 B電流表：量程3 A，內電阻約0.2 C電壓表：量程3 V，內電阻約30 k D電壓表：量程6 V，內電阻約60 kE滑動變阻器：01 000 ，額定電流0.5 A F滑動變阻器：020 ，額定電流2 A（1）為了使測量結果盡量準確，電流表應選用_，電壓表應選用_，滑動變阻器應選用_（均填儀器的字母代號）。（2）圖為正確選擇儀器后，連好的部分電路為了使測量誤差盡可能小，還需在電路中用導線將_和_相連、_和_相連、_和_相連（均填儀器上接線柱的字母代號）。（3）實驗時發現電流表壞了，于是不再使用電流表，剩余儀器中僅用電阻箱替換掉滑動變阻器，重新連接電路，仍能完成實驗。實驗中讀出幾組電阻箱的阻值R和對應電壓表的示數U。用圖象法處理采集到的數據，為在直角坐標系中得到的函數圖象是一條直線，則可以_為縱坐標，以_為橫坐標。【答案】（1）ADF（2）adcgfh（3）（或U或R）（2）本實驗的實驗電路應如圖所示。為了連接成如圖所示的實驗電路，還需要用導線將a與d、c與g、f與h相連。（3）實驗時，電流表不再使用，電阻箱代替滑動變阻器，實驗電路圖如圖所示。根據閉合電路歐姆定律得UrE，整理可得三種情況：a，以為縱坐標，為橫坐標，在直角坐標系中圖象為一條直線；bUEr，以U為縱坐標，為橫坐標，在直角坐標系中圖象為一條直線；cR，以為縱坐標，R為橫坐標，在直角坐標系中圖象為一條直線。5在測量一節干電池電動勢E和內阻r實驗中，小明設計了如圖甲所示的實驗電路。（1）根據圖甲實驗電路，請在圖乙中用筆畫線代替導線，完成實物電路的連接。（2）實驗開始前，應先將滑動變阻器的滑片P移至_（選填“a”或“b”）端。（3）合上開關S1，S2接圖甲中的1位置，改變滑動變阻器的阻值，記錄下幾組電壓表示數和對應的電流表示數；S2改接圖甲中的2位置，改變滑動變阻器阻值，再記錄下幾組電壓表示數和對應的電流表示數。在同一坐標系內分別描點作出電壓表示數U和對應的電流表示數I的圖象，如圖丙所示，兩直線與縱軸的截距分別為UA、UB，與橫軸的截距分別為IA、IB。S2接1位置時，作出的UI圖線是圖丙中的_（選填“A”或“B”）線；S2接1位置時，測出的電池電動勢E和內阻r存在系統誤差，原因是_表（選填“電壓”或“電流”）的示數偏_（選填“大”或“小”）。【答案】（1）見解析圖（2）a（3）B電流偏小（3）當S2接1位置時，可把電壓表與電源看做一個等效電源，根據閉合電路歐姆定律EU斷可知，電動勢和內阻的測量值均小于真實值，所以作出的UI圖線應是B線；測出的電池電動勢E和內阻r存在系統誤差，原因是電壓表的分流，結果使電流表的示數偏小。6小明利用如圖所示的實驗裝置測量一干電池的電動勢和內阻。（1）圖中電流表的示數為_A。（2）調節滑動變阻器，電壓表和電流表的示數記錄如下：請根據表中的數據，在坐標紙上作出UI圖線（如圖）。由圖線求得：電動勢E_V；內阻r_。U（V）1.451.361.271.161.06I（A）0.120.200.280.360.44（3）實驗時，小明進行了多次測量，花費了較長時間，測量期間一直保持電路閉合。其實，從實驗誤差考慮，這樣的操作不妥，因為_。【答案】（1）0.44（2）UI圖象見解析圖1.60（1.581.62都算對）1.22（1.181.26都算對）（3）干電池長時間使用后，電動勢和內阻會發生變化，導致實驗誤差增大。（3）干電池長時間使用后，電動勢和內阻會發生變化，導致實驗誤差增大。7根據閉合電路歐姆定律，用圖所示電路可以測定電池的電動勢和內電阻。圖中R0是定值電阻，通過改變R的阻值，測出R0兩端的對應電壓U12，對所得的實驗數據進行處理，就可以實現測量目的，根據實驗數據在R坐標系中描出坐標點，如圖所示。已知R0150 ，請完成以下數據分析和處理。（1）圖中電阻為_的數據點應剔除；（2）在坐標紙上畫出R的關系圖線；（3）圖線的斜率是_（V11），由此可得電池電動勢Ex_V。 【答案】（1）80.0（2）見解析圖（3）4.441031.50（2）畫出R的關系圖線如圖所示。（3）斜率k V114.44103 V11。8某同學為了測量一節電池的電動勢和內阻，從實驗室找到以下器材：一個滿偏電流為100 A、內阻為2 500 的表頭，一個開關，兩個電阻箱（0999.9 ）和若干導線。（1）由于表頭量程偏小，該同學首先需將表頭改裝成量程為50 mA的電流表，則應將表頭與電阻箱_（填“串聯”或“并聯”），并將該電阻箱阻值調為_。（2）接著該同學用改裝的電流表對電池的電動勢及內阻進行測量，實驗電路如圖所示，通過改變電阻R測相應的電流I，且作相關計算后一并記錄如下表。123456R/95.075.055.045.035.025.0I/mA15.018.724.829.536.048.0IR/V1.421.401.361.331.261.20 根據表中數據，圖中已描繪出四個點，請將第5、6兩組數據也描繪在圖中，并畫出IRI圖線；根據圖線可得電池的電動勢E是_V，內阻r是_。【答案】（1）并聯5.0（2）見解析圖1.532.0（2）作IRI圖線，如圖所示。根據實驗電路知，IR表示電源的路端電壓，I表示電路的電流，故IRI圖線的縱軸截距即為電池的電動勢，則E1.53 V，圖線斜率的絕對值減去改裝后的電流表阻值即為電池的內阻，則r2.0 。9某同學用如圖所示的電路測量兩節干電池串聯而成的電池組的電動勢E和內阻r，R為電阻箱。干電池的工作電流不宜超過0.5 A。實驗室提供的器材如下：電壓表（量程03 V，內阻約3 k）；電阻箱（阻值范圍0999.9 ）；開關、導線若干。（1）請根據圖的電路圖在圖中畫出連線，將器材連接成實驗電路。（2）實驗時，改變電阻箱R值，記錄電壓表的示數U，得到若干組R、U的數據。根據實驗數據繪出如圖所示的圖線。由圖象得出電池組的電動勢E_V，內阻r_。（3）關于這個實驗中存在的誤差以及減小誤差的各種方法，下列說法正確的是A電壓表的分流作用引起的誤差屬于偶然誤差B該同學讀電壓表讀數引起的誤差屬于系統誤差C本實驗用圖象法處理數據可以減小偶然誤差D如果將電壓表的內阻計算在內就可以減小系統誤差【答案】（1）見解析（2）2.86（2.852.87均可）6.07（6.066.08均可）（3）CD（3）電壓表的分流作用引起的誤差屬于系統誤差，選項A錯誤；該同學讀電壓表讀數引起的誤差屬于偶然誤差，選項B錯誤。10利用如圖所示電路，可以測量電源的電動勢和內阻，所用的實驗器材有：待測電源，電阻箱R（最大阻值為999.9 ），電阻R0（阻值為3.0 ），電阻R1（阻值為3.0 ），電流表（量程為200 mA，內阻為RA6.0 ），開關S。 實驗步驟如下： 將電阻箱阻值調到最大，閉合開關S；多次調節電阻箱，記下電流表的示數I和電阻箱相應的阻值R；以為縱坐標，R為橫坐標，作R圖線（用直線擬合）；求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b。 回答下列問題：（1）分別用E和r表示電源的電動勢和內阻，則與R的關系式為_。（2）實驗得到的部分數據如下表所示，其中電阻R3.0 時電流表的示數如圖所示，讀出數據，完成下表。答：_，_。R/1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.1250.1000.0910.0840.077/A16.998.0010.011.011.913.0（3）在圖的坐標紙上將所缺數據點補充完整并作圖，根據圖線求得斜率k_ A11，截距b_ A1。（4）根據圖線求得電源電動勢E_ V，內阻r_ 。【答案】（1）R（2）0.1109.09（3）圖見解析1.0（0.961.04）6.0（5.96.1）（4）3.0（2.73.3）1.0（0.61.4）（4）根據函數關系R可得，截距6.0 A1，斜率1.0 A11，由此得E3.0 V，r1.0 .結合R（1）可知：4.44103所以Ex1.50 V。11用如圖所示電路，測定一節干電池的電動勢和內阻。電池的內阻較小，為了防止在調節滑動變阻器時造成短路，電路中用一個定值電阻R0起保護作用除電池、開關和導線外，可供使用的實驗器材還有： a、電流表，量程0.6 A、3 A；b、電壓表，量程3 V、15 V；c、定值電阻，阻值1 、額定功率5 W；d、定值電阻，阻值10 、額定功率10 W；e、滑動變阻器，阻值范圍010 、額定電流2 A；f、滑動變阻器，阻值范圍0100 、額定電流1 A。那么（1）要正確完成實驗，電壓表的量程應選擇_ V，電流表的量程應選擇_ A；R0應選擇_ 的定值電阻，R應選擇阻值范圍是_ 的滑動變阻器。（2）引起該實驗系統誤差的主要原因是_。【答案】（1）30.61010（2）電壓表的分流（2）由于電壓表的分流作用，使電流表讀數總是比干路電流小，造成E測E真，r測r真。 12某研究性學習小組采用如圖所示的電路測量某干電池的電動勢E和內阻r，R為電阻箱，V為理想電壓表，其量程略大于電池的電動勢。實驗中通過多次改變電阻箱的阻值R，從電壓表上讀出相應的示數U，該小組同學發現U與R不成線性關系，于是求出了相應的電阻與電壓的倒數如下表所示。序號12345671/R（1）0.10.40.51.02.02.55.01/U（V1）0.360.440.430.600.871.001.58回答下列問題：（1）根據表中的數據和實驗原理，你認為第_（填序號）組數據是錯誤的，原因是_。（2）根據實驗數據，請在圖所給的坐標系中繪出關系圖線。（3）由圖線可知，該干電池的電動勢E_ V，內阻r_ 。（結果保留兩位有效數字）【答案】（1）3隨著電阻的減小路端電壓應逐漸減小（2）見解析圖（3）2.90.71（3）根據知，縱軸截距是電動勢的倒數，斜率是，有0.35，得E2.9 V，r0.71 。13某個實驗小組認為用一只已知內阻的電流表和電阻箱，采用如圖甲所示的電路測電源電動勢與內阻，比常規的伏安法更準確。若電流表內阻阻值為RA，則測量的方法與步驟是：（1）將電阻箱阻值R調到最大，閉合S后觀察電流表示數，然后再調節電阻箱，使電流表示數指到某兩個恰當的值，記下此時電阻箱的阻值R1、R2及對應的電流I1、I2；（2）根據以上的數據及閉合電路歐姆定律，建立方程組，即可求出電源的電動勢E與內阻r。該方程組的表達式是：_、_。該實驗小組現在手頭只有一個電流表，只知其內阻很小，卻不知具體阻值。為了測出該電流表的內阻，她們找來了如圖乙所示