課題：有理數的加減混合運算l 教學目標：一、 知識與技能目標： 1.加法和減法可以相互轉化 2.學生能熟練地進行有理數的加減混合運算 二、過程與方法目標： 1.學生能明白加法和減法的辯證關系。 2.通過講練結合，錯解辨析、學生能掌握有理數的加減混合運算應注意的問題。 三、情感態度與價值觀目標： 認識到事物之間的普遍聯系和相互轉化l 重點：熟練的進行有理數加減法混合運算l 難點準確計算有理數混合運算式l 教學流程：一、 回顧舊知，情景導入前兩節課我們學習了有理數的加法和減法，一起來回憶有理數加減法的法則。有理數的加法法則：1 同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加； -10+（-3）= -132異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值. -8+8=0 -10+3=-（10-3）=-7 3一個數同0相加，仍得這個數有理數的減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數-5-（-4）=-5+4=-1計算：（-7）+8= 1 9-（-2）=11大家來讀一讀上面的運算式，思考：符號“+”和“-”各表達哪些意義？（1） 表示正數負數（2） 表示加減號將（-7）+8與9-（-2）之間加一個+或者-，（-7）+8+9-（-2），（-7）+8-9-（-2）就是我們這節課要學習的有理數加減混合運算。有了前面兩節課的基礎，這節課應該是很容易掌握的。二、講授新知在計算（-7）+8+9-（-2）時，可以兩兩相加，和再與另一個加數相加。（-7）+8+9-（-2）=1+9-（-2）=10+2=12大家用同樣的方法計算（-7）+8-9-（-2）（-7）+8-9-（-2）=1-9-（-2）=-8+2=-6現在我們來做一個游戲：游戲規則：（1）每人每次抽取4張卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數字，如果抽到紅色卡片，那么減去卡片上的數字（2）比較兩人所抽4張卡片的計算結果，結果大的為勝者。小明抽到的4張卡片依次為：她抽到卡片計算結果是多少？小彬抽到的4張卡片依次為：獲勝的是誰？解：小明：（-3）+7-0+5 =4-0+5 =4+5 =9 小彬： - +4-（-5） =-2+4-（-5） =2+5 =7 因為97，所以獲勝的是小明。三、 實例演練 深化認識（1）（）+ - （2）（-5）-（-）+7-解：（1）（）+ - =（）- =（）+（-）=- （2）（-5）-（-）+7- =（-5）+ +7- =（-）+7- =- =四、 講授新知一架飛機進行特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化記作上升4.5km+4.5km下降3.2km-3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km-1.4km此時飛機比起飛點高了多少千米？對于這個問題，可以這樣計算：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（km）也可以這樣計算：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（km）4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=4.5-3.2+1.1-1.4 （把減法運算統一成加法運算）=1.3+1.1-1.4 （省略括號和加號）=2.4-1.4=1（km）比較兩種算法，你發現了什么？有理數的加減混合運算可以統一成加法運算，因此在進行加減混合運算時可以運用加法交換律和結合律簡化運算。4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=4.5+1.1+【（-3.2）+（-1.4）】=5.6+（-4.6）=1五、達標檢測1.在3-10-7中把省略的“+”號補充上應得到（ ）A. 3+10+7B. -3+（-10）+（-7）C. 3+（-10）+（-7）D. 3-（+10）-（+7）選C2.式子5-0.75-9+2.8可看成_這4個數的和。答案：5，-0.75，-9，2.83. 列式并計算：（1）什么數與- 的和等于-？解：- -（-）=- += -（2）-1減去- 的和，所得的差是多少？解：（-1）-（-）=-1+ = -4.小紅和小明在游戲中規定：長方形表示加，圓形表示減，結果小者獲。列式計算，小明和小紅誰為勝者？解：小明：-4.5+3.2-1.1+1.4=（-1.3）-1.1+1.4=-2.4+1.4=-1 小紅：（-8）-2-（-6）+（-7）=（-10）-（-6）+（-7）=（-4）+（-7）=-11 -1-11 所以小紅勝。六、實例演練計算：（1）（-）-15+（-） （2）（-12）-（-）+（-8）-解：（1）（-）-15+（-） =（-）+（-15）+（-） =（-）+（-）+（-15） =（-1）+（-15） =-16 （2）（-12）-（-）+（-8）- =（-12）+ -8- =（-12）-8+- =-20+ =還可以怎么計算？ （2）（-12）-（-）+（-8）- =（-12）+（-8）-【-】 =-20-（-） =-20+ =七、 拓展提升1.在數字2,3,4,5,6,7,8,9的前面添加“+”或“-”號，使它們的和為10.你能找到幾種添加的方法？2 3 4 5 6 7 8 9 解：2+3+4+5+6+7-8-9=10 -2+3+4+5-6+7+8-9=10 2-3+4-5+6+7+8-9=10 -2+3+4+5+6-7-8+9=10 -2-3-4+5+6+7-8+9=10 答案不唯一2.若用A、B、C分別表示有理數a、b、c,0為原點如圖所示.已知ac0.化簡（1）a-c+|b-a|-|c-a| （2）|-a+b|-|-c-b|+|-a+c|解：（1） ac0 c-a0. |c-a|=a-c, |b-a|=b-a a-c+|b-a|-|c-a| =a-c+b-a-（a-c） =a-a+b-c-a+c =b-a（2） ac0-a+b0,-c-b0,-a+c0 | -a+b|=b-a,|-c-b|= -（c+b）,|-a+c|=c-a, |-a+b|-|-c-b|+|-a+c| = b-a-（c