課 題1.3.1有理數的加法授課人姓名甄東亮年 級七年級授課時間2014.09.12課 型新授課課 時第一課時單位豐潤區王官營鎮中學教材分析（一）教學內容：本節課是人教版數學七年級上冊第一章第三節有理數的加減法的第一課時有理數的加法。在小學已經學習了非負數的運算的基礎上，實際問題中發現已經明顯不夠用，所以引進了負數和負數的加法，通過有理數的加法運算去解決實際問題。 （二）在教材中的地位與作用：有理數的加法在整個知識系統中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。熟練掌握有理數的加法運算是學習有理數其它運算的前提，同時，也為以后學習實數、代數式是運算、方程、函數等知識奠定基礎。有理數加法運算是建構在生產、生活實例上，有較強的生活價值，體現了數學來源于實踐，又反作用于實踐。就本章而言，有理數的加法是本章的重點之一。學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定符號和絕對值），關鍵在于這一節的學習。學情分析 我校是一農村中學，學生們都很好學，但他們接受新知識并不快，為了使學生更好的理解這節課，上課之前我帶領大家復習了前幾節課的內容，也算是溫故知新。學生學習的情況較差，小學基礎不扎實，并且沒有較好的學習習慣。因此在問題情境的創設上，盡量避免以生硬理論為基礎的問題，而是采用簡單易于接受的問題情境。 由于他們剛剛從小學升上來，好些要求和以前不一樣了。另外,現在大多數學生是獨生子女,生活條件相對比較優越,缺乏應有的鍛煉,心理承受能力教弱,意志品質水平較低。因此,我們有必要引導學生認識意志和鍛煉意志。從年齡特點來看,七年級學生好動,好奇,好表現,應采用形象生動,形式多樣的教學方法和學生廣泛的,積極主動參與的學習方式,去激發學生學習的興趣。生理上,學生好動,注意力易分散,愛發表見解,希望得到老師的表揚,所以我在教學中抓住了學生這一特點,發揮學生的積極主動性。把更多的機會留給他們。同時，我校學生理論知識比較薄弱，但思維活躍，課堂敢于發言，素質整體上呈現多層次的特點。 教學目標 （一）知識與技能目標 1、經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則。 2、運用有理數加法法則熟練進行整數加法運算。 （二）過程與方法目標 1、在教師創設的熟悉情境與學生探索法則的過程中，通過觀察結果的符號及絕對值與兩個加數的符號及其絕對值的關系，培養學生的分類、歸納、概括的能力。 2、在探索過程中感受數形結合和分類討論的數學思想。 3、滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想 （三）情感態度與價值觀目標 1、通過師生交流、探索，激發學生的學習興趣、求知欲望，養成良好的數學思維品質。 2、讓學生體會到數學知識來源于生活、服務于生活，培養學生對數學的熱愛，培養學生運用數學的意識。 3、培養學生合作意識，體驗成功，樹立學習自信心。教學重點了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數的加法運算教學難點有理數加法中的異號兩數如何進行加法運算教學策略與方法 （一）教學策略以新課標為依據，滲透新的教育理念，遵循教師為主導、學生為主體的原則，結合七年級學生活潑好動、思維靈敏，但思考問題不全面的心理特點和已有的認知水平開展教學。主要采用的是啟發式教學法。讓學生參與教學過程，注重培養學生的建構習慣，提高學生的數學素質。采用了“問題情境探索新知解讀探究、應用與拓展”的教學模式，使學生經歷有理數的加法法則的探索與應用的過程，從而更好地理解數學知識的意義，掌握必要的基礎知識和基本技能。 （二）教學方法在教學過程中始終遵循因材施教的原則，堅持以學生為主體。在探究有理數加法的過程中，先讓學生獨立觀察，然后通過小組合作學習交流并討論，從而發現有理數加法的性質，注重學生探究能力的培養，讓學生去親身體驗知識的產生過程，充分發揮學生的主觀能動性。同時在探索有理數加法性質的過程中也培養學生大膽猜想、小心求證的科學研究思想。通過為學生創設情境，激發學生的求知欲和學習興趣，促使他們不斷克服學習中的被動心理，讓學生在輕松愉快的學習中掌握知識、發展智力、受到教育。教學資源PPT課件 撲克牌 教學環節教師活動預設學生行為設計意圖名言欣賞給我最大快樂的，不是已懂的知識，而是不斷的學習。-高斯欣賞激勵、喚醒、鼓舞學生一、創設情境 探索新知 復習：1.數軸的畫法 （三要素）2.有理數的分類 3、比較大小7_4 7_-4 -7_4 -7_-4 4、如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作_. 我們已經熟悉正數的加法運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。 問題：小明在一條東西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？ 游戲：請兩位學生參與，教室里一共七排課桌（如不夠用可以用板凳代替），以第四排為起點，規定向東為正，向西為負。提問學生：你能用數學知識解決這個問題嗎？全班同學分小組合作討論、補充有幾種情況，列式并探究。學生思考回答（亦可小組討論）七年級的學生抽象思維、思維的全面性是比較薄弱的。在思考這個問題時，可能出現思維的片面性，比如只想到兩次都向東走的。此時教師應及時提示學生可能還有其他情況，組織學生討論。通過游戲，學生可以親自去體驗，并有小組討論補充多種情況，使問題更好的解決。探索前復習數軸為下面的數形結合做好了鋪墊，有理數的分類為學生歸納有理數加法法則也提供了依據。問題的引出能引發學生的學習興趣，為本課學生學習打好基礎1通過實際問題中要用到正數與負數的加法，從而提出問題，激發學生探究的熱情。2通過小組合作學習，集眾人的智慧，培養學生參與合作的精神。二、合作交流推進新課二、合作交流推進新課為了方便同學們理解，我們借助數軸來討論這個問題。情況1：若兩次都向東走情況2：若兩次都向西走情況3：先向東走5米，再向西走3米（學生來完成）情況4：先向西走5米，再向東走3米（學生來完成）問題：從上面一組問題中你覺得兩個有理數相加的過程有沒有一定的規律？你能通過觀察發現它們的規律嗎？觀察：同號:（1）（+5）+（+3）=+8（2）（-5）+（-3）=-8同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號:（3）（+5）+（-3）=+2（4）（-5）+（+3）=-2絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。再看兩種特殊情形：1、第一次向西走了5米，第二次向東走了5米。（-5）+（+3）=（ 0 ）互為相反數的兩個數相加得零2、第一次向西走5米，第二次沒走。（-5）+0=（ -5 ）一個數與零相加，仍得這個數。有理數加法法則1同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。3一個數同與零相加，仍得這個數。試一試：填表1動手畫數軸時，可能有較多的學生無從下手，此時教師組織學生以小組合作學習的方式解決這個問題。2學生解決這個問題比較難，教師可以引導學生從以下兩個方面去思考：和的符號與兩個加數的符號有什么關系？和的絕對值與兩個加數的絕對值又有什么關系？1培養學生分類的思想以及探索精神。2用數軸來解決這個問題，是向學生滲透數形結合地思想，培養學生運用數形結合地方法解決問題能力。3培養學生的動手操作能力是新課程的一個重要任務之一。前面2種情況，教師做了示范，后面2種情況由學生來完成，這樣教師起了示范作用，同時也給了學生動手操作和獨立思考的空間。4這樣分情況探索有理數加法法則，分散難點，有利于學生理解。5幫助學生記憶法則，同時也突破了有理數加法中結果符號的確定、異號兩數相加的加法法則的教學難點。6表格的設計，把有理數加法法則得到直觀化具體化，有利于學生掌握。同時也向學生暗示運算的步驟。三、例題學習例1 計算（1）（-3）+（-9） （2）3.9 +（4.7）（3）5+（5） （4）0 +（ 2）解：（1）（-3）+（-9） （同號兩數相加）=（ ） （取相同的符號）=（3 +9） （把絕對值相加）= 12（2）3.9 +（4.7）（絕對值不相等的異號兩數相加）=-（ ） （取絕對值較大的加數符號）=-（4.7 3.9） （用較大的絕對值減去較小的絕對值）=-0.8（3）5+（5） （互為相反數的兩數相加）=0（4）0 +（2） （一個數同0相加）=2小結：有理數加法運算的一般步驟：（1）判斷類型；（2）確定和的符號；（3）確定和的絕對值 觀察，模仿，歸納，總結。1這個例題的學習以學生填空的形式完成，向學生滲透有理數加法運算的步驟。2及時小結運算步驟，可以使學生較快掌握有理數加法運算。四、課堂檢測課堂檢測1、（1）(+3)+(+7)=_ （2）(+3)+(-8)=_ （3）(-12)+（-5）=_ （4）(-37)+22 =_（5）0+(19) =_ （6）（3）+3=_2、計算：（1）15+（22） （2）（13）+（8）（3）（0.9）+1.5 （4）+（）. 3、用算式表示下面的結果：（1）溫度由4攝氏度上升7攝氏度；（2）收入7元，又支出5元。4、一個周末，小超發現作業本用完了，準備到街口的文具點買新的本子.他從家出來往前走了50米，發現過了頭，又回頭走了15米，來到文具店.如果小超家的街道是筆直的街道，請列式表示這家文具店到小超家有多遠.5數學活動：規定撲克牌中的黑色數字為正數，紅色數字為負數，且J為11，Q為12，K為13，A為1，2張JOKER為0。從一副撲克牌中任意抽出張，請你的同桌計算兩數之和，然后交換抽牌與計算。思考：若|a|=3,|b|=2，且a、b異號，則a+b=（ ）A、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5 學生及時反饋學習效果，鞏固新知，拓展思維。對于學有余力的同學還應該給他們足夠的發展空間。第1、2題是運用法則進行運算的基本題。第3題是說明有理數加法意義的。第4、5題可以培養學生應用數學于現實生活的意識，體會到數學的實用價值。五、小結學生小結：通過本課的探討學習，你獲得了哪些新的知識，你認為你有哪些方面的進步。（學生暢談學習過程的收獲與體會。）教師小結： 1、本節課的知識框架是生活情境動手操作有理數加法算式有理數加法的應用有理數加法法則2、應用有理數加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事3、表揚學生們本節課表現好的地方，發現學生們的閃光點。及時鼓勵學生學習積極性，激發學生學習動力。給予學生積極的情感體驗。總結本節課的內容，逐步提高的歸納總結能力和語言表達能力。體驗學習的快樂和成功的喜悅。1通過小結，進一步鞏固所學知識，使學生所學知識系統化。2教師小結時應重點關注：a學生的總結是否全面、準確；b學生的語言表述是否清晰；c激勵鼓舞性語言。六、作業布置*課下沖刺必做題：計算：1、（13）+（18）； 2、20（14）；3、（3.04）+ 0； 4、2.3 + （3.1）；5、（）+（）； 6、1+（1.5）.選做題：1潛水員原來在水下15米處，后來上浮了8米，又下潛了20米，這時他在什么位置？要求用加法解答。2已知