數學五年級下冊長方體和正方體的體積教學設計 周莊鎮(zhèn)李村中心小學 常喜利 教學內容： 義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊第三單元長方體和正方體的體積， 教材分析： 學生已經探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎上進行教學的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎，同時也積累了探索的經驗，準備了研究的方法。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學習其它立體圖形打好基礎。 教學目標： 1.使學生經歷長方體，正方體體積公式的推導過程，理解長方體、正方體體積的計算公式；初步學會計算長方體和正方體的體積； 2.培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念； 3.在活動中使學生感受數學與實際生活的密切聯系，體驗學數學、用數學的樂趣，從而激發(fā)學生的學習興趣。 教學重點：探索長方體體積的計算方法。 教學難點：理解長方體和正方體體積公式的推導過程。 教具準備：課件 學具準備：1立方厘米的正方體27塊 課前準備： 準備12個體積1立方厘米的正方體，擺一擺，可以擺成哪些形狀的長方體？體積是多少？ 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，揭示課題 1、實物引入 師：上節(jié)課，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什么是體積，常用的體積單位有哪些呢？ 昨天你用那12個1立方厘米的小正方體都擺成什么形狀的長方體了？體積是多少呢？ 根據學生回答，師記錄數據，并利用課件擺出相應的長方體。 它們有什么共同點？ 2、揭示課題 師：可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。今天我們就來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。（板書：長方體和正方體的體積）二、猜想驗證，探究新知 1、提出猜想 長 寬 高 小正方體的數量 長方體的體積 師：觀察老師記錄數據的表格，從中你能發(fā)現什么呢？ 師：通過觀察比較，同學們有了一個大膽的猜想：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。這個猜想是否正確呢？我們還要進一步研究。 （板書：）長方體的體積=長寬高。 2、驗證猜想 請用24個1立方厘米的正方體擺出你喜歡的長方體。 剛才我們發(fā)現“長方體的體積=長寬高”究竟對不對呢？讓我們再來代進公式算一算。出示長4cm，寬3cm，高2cm的一個長方體，進行深入研究。 3、概括公式 師：根據剛才的驗證，得出之前這個結論是正確的。長方體的體積=長寬高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎？ 長方體的體積=長寬高 V=abh 師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。 學生匯報： 因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長棱長棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長寬高。 課件出示正方體，出示公式。 師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細的說明。請大家打開課本看一看。學生閱讀課本。課件出示： 正方體的體積=棱長棱長棱長 V=a 師：寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。 三、鞏固應用 出示例題1 四、拓展延伸 我們把長方體或正方體底面的面積叫做底面積。 所以長方體和正方體的體積也可以這樣子來計算： 長方體（或正方體）的體積=底面積高 V