高一入學測試數學卷（考試時間：120分鐘，總分150分）一、選擇題（每小題5分，共60分） 1.在函數中，自變量的取值范圍是.( ) A. B. C. D. 2.下列各式正確的是.（ ） A、= + B、 C、 D、- 3右圖中幾何體的左視圖是.( )ABCD（第3題） 4.如圖，在正方形網格上有6個三角形ABC， BCD， BDE， BFG， FGH， EFK，(第四題) 其中中與三角形相似的是.（ ） A、 B、 C、 D、5.下列計算正確的是（ ）A. a+2a2=3a3B. a2a3=a6C. =a9 D. a5a4= a（a0）6分式的值為0，則的值為 (7題圖)A B2 C D7.如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點。若EF2，BC5，CD3，則tan C等于 A B C D8. 若一次函數y=kx+b(k0)的函數值y隨x的增大而增大，則（ ）A. k0C. b0D. b09. 在數軸上表示不等式組的解集，正確的是（ ）10. 已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）經過點（1，1）和（1，0）下列結論：ab+c=0；b24ac；當a0時，拋物線與x軸必有一個交點在點（1，0）的右側；拋物線的對稱軸為其中結論正確的個數為（ ）A4 B3 C2 D111.等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關于的一元二次方程的兩個根，則的值是( )A.27 B.36 C.27或36 D.18113O(13題圖)12.定義，若，則的值是、（ ）A. 3 B. 4 C.6 D.9二、填空題（每小題5分，共20分）13.拋物線的部分圖象如圖5所示，若，則的取值范圍是 14. 已知a、b是一元二次方程的兩個實數根，則代數式的值等于 15.記函數在處的值為（如函數也可記為，當時的函數值可記為）。已知，若且，則的所有可能值為 16.如圖，反比例函數的圖象與以原點(0，0)為圓心的圓交于A、B兩點，且A(1，)，圖中陰影部分的面積為 .（結果保留）三、解答題（共5道題）17.（8分）計算： 18.（10分） 已知某二次函數的最大值為2，圖像的頂點在直線yx1上，并且圖象經過點（3，1），求二次函數的解析式19.（12分）如圖，一次函數（為常數，且）的圖像與反比例函數的圖像交于A（-2，b），B兩點.（）求一次函數的表達式；（）若將直線AB向下平移（0）個單位長度后與反比例函數的圖像有且只有一個公共點，求的值.20.（12分）已知二次函數。（*）（1）寫出該二次函數（*）圖像的頂點坐標。（2）當a=1，b=-2，c=1時，請在圖上的直角坐標系中畫出此時二次函數的圖像； 21.（14分） 如圖，某學校校園內有一塊形狀為直角梯形的空地ABCD，其中AB/DC，B=90，AB=100m，BC=80m，CD=40m，現計劃在上面建設一個面積為S的矩形綜合樓PMBN，其中點P在線段AD上，且PM的長至少為36m。（1）求邊AD的長；（2）設PA=x（m），求S關于x的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；（3）若S=3300m2，求PA的長。（精確到0.1m）22. （14分）經統計分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米小時）是車流密度x（輛千米）的函數，當橋上的車流密度達到220輛千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當車流密度不超過20輛千米時，車流速度為80千米小時研究表明：當20x220時，車流速度v是車流密度x的一次函數（）求大橋上車流密度為100輛千米時的車流速度；（）在交通高峰時段，為使大橋上的車流速度大于40千米小時且小于60千米小時時，應控制大橋上的車流密度在什么范圍內？（）車流量（輛小時）是單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，即：車流量=車流速度車流密度求大橋上車流量y的最大值數學答題紙一.選擇題題號123456789101112答案二填空題13_ 14_15_ 16._三解答題17.18.19.20.（1）（2）21.22.數學答案BDBBD BABDB CC13.-3x0）個單位長度后，直線為： 化為：依題意，得=(5-m)2-16=0 ， 解得 m=1或9 m=1或9 20.1）該二次函數圖像的頂點坐標為（2）當a=1，b=-2，c=1時，該二次函數的頂點坐標為（1，0），對稱軸為直線x=1利用函數對稱性列表如下：x-10123y41014在給定的坐標中描點，畫出圖象如下。21. （1）過點D作DEAB于D則DE/BC且DE=BC，CD=BE，DE/PMRtADE中，DE=80mAE=AB-BE=100-40=60m（2）DE/PMAPMADE即即MB=AB-AM=由，得自變量x的取值范圍為（3）當S=3300m2時，即當時，PA的長為75m，或約為91.7m。22.（1）由題意得：當時，是的一次函數，則可設.由題意得，當時，；當時，解得當時， .當時，.當大橋上車流密度為100輛千米時，車流速度為48千米小時（2）當時， ()，由題意得：，解得.應控制車流密度的范圍是大于70輛千米且小于120輛千米， （3）當0x20時，車流量y1=vx=80x