2018年高中數(shù)學(xué)_第1章 常用邏輯用語 1.3.1 量詞課件3 蘇教版選修2-1_第1頁
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1 3全稱量詞與存在量詞 高二 1 班所有的同學(xué)今天第3節(jié)課都在上數(shù)學(xué)課 每一個例題都會做 有一個同學(xué)沒有來 有一些例題不會做 幾個類似的命題 高二 1 所有的同學(xué)今天第3節(jié)課都在上數(shù)學(xué)課 每一個例題都會做 數(shù) 所有的有理數(shù)都是實數(shù) 式 對任意的實數(shù)圖形 每個矩形都是平行四邊形 問題 1 上述命題中的量詞有何特點(diǎn) 2 它們可以用同一種形式表示嗎 短語 所有的 每一個 任意的 等表示全體的量詞在邏輯中稱為全稱量詞 通常用符號 x 表示 對任意x 含有全稱量詞的命題稱為全稱命題 全稱命題的符號表示 通常 將含有變量x的語句用p x q x r x 表示 變量x的取值范圍用M表示 那么 列舉一些全稱命題并判斷真假 1 2 3 所有三角形的內(nèi)角和都是180 全稱命題判斷真假方法小結(jié) 需要對集合M中每個元素x 證明p x 成立 只需在集合M中找到一個元素x0 使得p x0 不成立即可 舉反例 對照全稱命題再來看看下列命題 有一個同學(xué)沒有來 有一些例題不會做 1 存在一個有理數(shù)n 使得2n 1是奇數(shù) 2 至少有一個實數(shù)x 使得 x 1 0 3 有些無理數(shù)的平方是無理數(shù) 短語 有一個 有一些 存在一個 等表示部分的量詞在邏輯中稱為存在量詞 通常用符號 x 表示 存在x 含有存在量詞的命題稱為存在性命題 類比歸納 存在性命題的符號表示 通常 將含有變量x的語句用p x q x r x 表示 變量x的取值范圍用M表示 那么 舉例并判斷真假 存在性命題判斷真假方法小結(jié) 判斷存在性命題是真命題的方法 只需在集合M中找到一個元素x0 使得p x0 成立即可 舉例證明 判斷存在性命題是假命題的方法 需要證明集合M中 使p x 成立的元素x不存在 下列命題是全稱命題還是存在性命題 真假 1 所有的素數(shù)都是奇數(shù) 2 存在一些整數(shù)既能被2又能被3整除 3 每個平面四邊形的內(nèi)角和都是360 4 有的三角形的三個內(nèi)角都是銳角 5 所有的指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù) 6 任何實數(shù)都有算術(shù)平方根 7 所有的無理數(shù) 它的平方還是無理數(shù) 8 小結(jié) 1 全稱量詞 全稱命題 2 全稱命題的符號表示 3 全稱命題真假的判斷方法 4 存在量詞 存在性命

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