實驗二探究彈力和彈簧伸長量的關系 知識要點歸納 實驗目的1 探究彈力和彈簧伸長量之間的關系 2 學會利用圖象法處理實驗數據 實驗原理1 如圖2 4 1所示 在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長 平衡時彈簧產生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等 圖2 4 1 2 彈簧的長度可用刻度尺直接測出 伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進行計算 這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關系了 實驗器材鐵架臺 彈簧 毫米刻度尺 鉤碼若干 三角板 坐標紙 重垂線 鉛筆 過程分析導引 一 實驗步驟1 將彈簧的一端掛在鐵架臺上 讓其自然下垂 用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0 即原長 2 如圖2 4 2所示 在彈簧下端掛質量為m1的鉤碼 量出此時彈簧的長度l1 記錄m1和l1 填入自己設計的表格中 圖2 4 2 3 改變所掛鉤碼的質量 量出對應的彈簧長度 記錄m2 m3 m4 m5和相應的彈簧長度l2 l3 l4 l5 并得出每次彈簧的伸長量x1 x2 x3 x4 x5 二 實驗數據處理方法1 以彈力f 大小等于所掛鉤碼的重力 為縱坐標 以彈簧的伸長量x為橫坐標 用描點法作圖 連接各點 得出彈力f隨彈簧伸長量x變化的圖線 2 以彈簧的伸長量為自變量 寫出曲線所代表的函數 首先嘗試一次函數 如果不行則考慮二次函數 3 得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關系 解釋函數表達式中常數的物理意義 三 注意事項1 所掛鉤碼不要過重 以免彈簧被過分拉伸 超出它的彈性限度 要注意觀察 適可而止 2 每次所掛鉤碼的質量差盡量大一些 從而使坐標上描的點的間距盡可能大 這樣作出的圖線更精確 3 測彈簧長度時 一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量 讀數 以免增大誤差 4 描點畫線時 所描的點不一定都落在一條曲線上 但應注意一定要使各點均勻分布在曲線的兩側 5 記錄數據時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位 四 誤差分析1 彈簧拉力大小的不穩(wěn)定會造成誤差 因此 使彈簧的懸掛端固定 另一端通過懸掛鉤碼來充當對彈簧的拉力 待穩(wěn)定后再讀數可以提高實驗的準確度 2 盡量精確地測量彈簧的長度 也是減小實驗誤差的基本方法 3 描點 作圖不準確 實驗典例精析 2011年福建調研 如圖2 4 3甲所示 用鐵架臺 彈簧和多個已知質量且質量相等的鉤碼探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系 圖2 4 3 1 為完成實驗 還需要的實驗器材有 2 實驗中需要測量的物理量有 3 圖乙是彈簧所受彈力f與彈簧伸長長度x的f x圖線 由此可求出彈簧的勁度系數為 n m 圖線不過原點的原因是由于 4 為完成該實驗設計的實驗步驟如下 a 以彈簧伸長量為橫坐標 以彈力為縱坐標 描出各組 x f 對應的點 并用平滑的曲線連接起來 b 記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0 c 將鐵架臺固定于桌子上 并將彈簧的一端系于橫梁上 在彈簧附近豎直固定一把刻度尺 d 依次在彈簧下端掛上1個 2個 3個 4個 鉤碼 并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度 并記錄在表格內 然后取下鉤碼 e 以彈簧伸長量為自變量 寫出彈力與伸長量的關系式 首先嘗試寫成一次函數 如果不行 則考慮二次函數 f 解釋函數表達式中常數的物理意義 g 整理儀器 請將以上步驟按操作的先后順序排列出來 解析 1 根據實驗目的可知還需要刻度尺以測量彈簧原長和形變量 2 根據實驗目的 實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長 彈簧所受外力與對應的伸長量 或與彈簧對應的長度 3 取圖象中 0 5 0 和 3 5 6 兩個計數點 代入f kx可得k 200n m 由于彈簧自重的原因 使得彈簧不加外力時就有形變量 4 根據完成實驗的合理性可知先后順序為cbdaefg 答案 1 刻度尺 2 彈簧原長 彈簧所受外力與對應的伸長量 或與對應的長度 3 200彈簧自重 4 cbdaefg 在 探究彈力和彈簧伸長量的關系 并測定彈簧的勁度系數 的實驗中 實驗裝置如圖2 4 4 所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右恒定的拉力 實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度 再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端 每次測出相應的彈簧總長度 圖2 4 4 1 有一個同學通過以上實驗測量后把6組數據描點在坐標圖2 4 5中 請作出f l圖線 圖2 4 5 2 由此圖線可得出該彈簧的原長l0 cm 勁度系數k n m 3 試根據以上該同學的實驗情況 請你幫助他設計一個記錄實驗數據的表格 不必填寫其實驗測得的具體數據 4 該同學實驗時 把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較 優(yōu)點在于 缺點在于 解析 1 用平滑的曲線將各點連接起來 如圖2 4 6所示 圖2 4 6 2 彈簧的原長l0即為彈力為零時彈簧的長度 由圖象可知 l0 5 10 2m 5cm 勁度系數為圖象直線部分的斜率 k 20n m 3 記錄數據的表格如下表 4 優(yōu)點是 避免彈簧自身所受重力對實驗的影響 缺點是 彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗的誤差增大 答案 見解析 2010年高考浙江理綜卷 在 探究彈簧彈力大小與伸長量的關系 的實驗中 甲 乙兩位同學選用不同的橡皮繩代替彈簧 為測量橡皮繩的勁度系數 他們在橡皮繩下端依次逐個掛上鉤碼 每個鉤碼的質量均為m 0 1kg 取g 10m s2 并記錄繩下端的坐標x加i 下標i表示掛在繩下端鉤碼個數 然后逐個拿下鉤碼 同樣記錄繩下端的坐標x減i 繩下端坐標的平均值xi x加i x減i 2的數據如下表 1 同一橡皮繩的x加i x減i 大于 或 小于 2 同學的數據更符合實驗要求 甲 或 乙 3 選擇一組數據用作圖法得出該橡皮繩的勁度系數k n m 4 為了更好地測量勁度系數 在選用鉤碼時需考慮的因素有哪些 解析 1 小于 2 乙 3 由所給數據得改變量如下表所示 由上表作圖得