2020年2月12日星期三 1 一電勢 9 6電勢 若試驗電荷在電場中a點的電勢能為 則定義a點的電勢為 電勢在數值上等于單位正電荷從a點移到電勢零點時靜電力所作的功 亦等于在a點的單位正電荷所具有的電勢能 當電荷只分布在有限區域時 零點通常選在無窮遠處 單位 伏特 V 2020年2月12日星期三 2 電勢在數值上等于單位正電荷從a點移到電勢零點時靜電力所作的功 亦等于在a點的單位正電荷所具有的電勢能 當電荷只分布在有限區域時 零點通常選在無窮遠處 單位 伏特 V 注意 1 電勢為標量 僅有大小 正負之分 而無方向可言 2 取決于 不能認為僅取決于a點的電場強度 2020年2月12日星期三 3 注意 1 電勢為標量 僅有大小 正負之分 而無方向可言 2 取決于 不能認為僅取決于a點的電場強度 3 電勢的零參考點的選取是任意的 有限帶電體一般選無窮遠為電勢零點 對無限帶電體的電場 通常選特殊點或線或面上的電勢為零 4 電場中一點的電勢其數值與零參考點的選取有關 5 電勢是描述電場性質的物理量 能量 二電勢差 定義 靜電場中a b兩點的電勢差 在數值上等于把單位正試驗電荷從點a移到點b時 靜電場力所作的功 2020年2月12日星期三 4 4 電場中一點的電勢其數值與零參考點的選取有關 5 電勢是描述電場性質的物理量 能量 二電勢差 定義 靜電場中a b兩點的電勢差 在數值上等于把單位正試驗電荷從點a移到點b時 靜電場力所作的功 a b兩點的電勢差 a b兩點的電勢差是絕對的 與參考零勢點的選取無關 三靜電力做功與電勢差的關系 2020年2月12日星期三 5 a b兩點的電勢差 a b兩點的電勢差是絕對的 與參考零勢點的選取無關 三靜電力做功與電勢差的關系 即在靜電力的作用下正電荷將由高電勢點向低電勢點運動 反之負電荷將由低電勢點向高電勢點運動 2020年2月12日星期三 6 a b兩點的電勢差 a b兩點的電勢差是絕對的 與參考零勢點的選取無關 三靜電力做功與電勢差的關系 四電勢的計算 1點電荷電場的電勢分布 2020年2月12日星期三 7 即在靜電力的作用下正電荷將由高電勢點向低電勢點運動 反之負電荷將由低電勢點向高電勢點運動 四電勢的計算 1點電荷電場的電勢分布 2020年2月12日星期三 8 四電勢的計算 1點電荷電場的電勢分布 2點電荷系的電勢電勢的疊加原理 3電荷連續分布帶電體的電勢 4球 圓柱類帶電體的電勢 2020年2月12日星期三 9 1點電荷電場的電勢分布 令 點電荷q的電場的電勢為 電勢的正負與源電荷q正負有關 負點電荷周圍的場電勢為負 離電荷越遠 電勢越高 正點電荷周圍的場電勢為正 離電荷越遠 電勢越低 場強總是從電勢高處指向電勢低處 2020年2月12日星期三 10 2點電荷系的電勢電勢的疊加原理 電勢的疊加原理 一個電荷系的電場中 任一點的電勢等于每一個帶電體單獨存在時在該點所產生電勢的代數和 2020年2月12日星期三 11 電勢的疊加原理 一個電荷系的電場中 任一點的電勢等于每一個帶電體單獨存在時在該點所產生電勢的代數和 2020年2月12日星期三 12 解 其中 將電荷q0從a點移到b點靜電場力所作的功 2020年2月12日星期三 13 3電荷連續分布帶電體的電勢 2020年2月12日星期三 14 例2 P 29例1 正電荷q均勻分布在半徑為R的細圓環上 求圓環軸線上距環心為x處點P的電勢 解 點電荷 2020年2月12日星期三 15 例3計算均勻帶電直線延長線上一點的電勢 解 點電荷 已知 l a 2020年2月12日星期三 16 例3計算均勻帶電直線延長線上一點的電勢 解 已知 l a 以P為參考點建立坐標系 2020年2月12日星期三 17 4球 圓柱類帶電體的電勢 解題思路 明確電勢零點 求出場強分布 選擇合適的積分路徑 2020年2月12日星期三 18 例4 P 31例3 有一帶電為Q 半徑為R的帶電球殼 試求 1 球殼外兩點間的電勢差 2 球殼內兩點間的電勢差 3 球殼外任意點的電勢 4 球殼內任意點的電勢 解 1 由高斯定理求場強分布 2 3 4 2020年2月12日星期三 19 解 1 由高斯定理求場強分布 2 3 4 球殼內外的電勢分布 2020年2月12日星期三 20 球殼內外的電勢分布 解題方法 9 20兩同心球面的半徑分別為和 各自帶有電荷和 求 1 各區域的電勢分布并畫出分布曲線 2 兩球面上的電勢差為多少 定義法 疊加法 例 2020年2月12日星期三 21 解題方法 9 20兩同心球面的半徑分別為和 各自帶有電荷和 求 1 各區域的電勢分布并畫出分布曲線 2 兩球面上的電勢差為多少 定義法 疊加法 例 例5兩無限長均勻帶電同軸圓柱面的內 外半徑分別為和 電荷線密度分別為和 試求 1 電勢分布 2 兩圓柱面間的電勢差 2020年2月12日星期三 22 解 例5兩無限長均勻帶電同軸圓柱面的內 外半徑分別為和 電荷線密度分別為和 試求 1 電勢分布 2 兩圓柱面間的電勢差 由高斯定理求場強分布 1 2020年2月12日星期三 23 例5兩無限長均勻帶電同軸圓柱面的內 外半徑分別為和 電荷線密度分別為和 試求 1 電勢分布 2 兩圓柱面間的電勢差 2 2020年2月12日星期三 24 例5兩