12999數學網 課題：一元一次不等式及其解法（一）教學目標：1、使學生正確理解一元一次不等式的概念，會用不等式的三條基本性質正確地解簡單的一元一次不等式；并能在數軸上表示出不等式的解集2、培養學生觀察、比較和對不等式變形的能力 3、滲透數形結合的數學思想；4、通過“等與不等”的對比使學生進一步領會對立統一的思想 教學重點：掌握解法步驟并準確地求出不等式的解集教學難點：正確地運用不等式的基本性質3關鍵：運用數學中歸納、類比等數學方法使學生弄清不等式與方程這兩部分內容的不同點教學方法：類比，猜想，討論，驗證教學用具：計算機演示課件教學過程：一、 復習：1、什么叫不等式的解、解集？2、什么叫一元一次方程？其最簡形式是什么？3、敘述解一元一次方程的一般步驟及解的情況邊回答邊填表：一元一次方程一元一次不等式定義只含有一個未知數并且未知數的次數都是一次的方程叫做一元一次方程最簡形式ax=b（a0）解使方程左，右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解解：能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解解集：一個不等式的所有解組成的集合，簡稱為這個不等式的解集解法步驟去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為14、不等式的基本性質：1）、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變2）、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變3）、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變練習：用“”和“b，則：a+1 b+1 a-3_b-33a 3b -a -b_； _（3）由2x -2，得x_-1；由-8x 1，得x_； 由x b或axb（a0）解使方程左，右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解解：能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解解集：一個不等式的所有解組成的集合，簡稱為這個不等式的解集解法步驟去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1練習；下列哪些是一元一次不等式？(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2通過與一元一次方程解法的對比，師生共同得到一元一次不等式的解法解不等式：求不等式解集的過程叫解不等式在上一節課里，我們看到不等式x-25，變形得解集為x7問：上述變形相當于解方程的哪一步？（移項），(教師此時需強調：所移的項要變號，不移的項以及不等號都不變)由此我們發現解不等式與解方程有著千絲萬縷的聯系，我們請兩位同學來分別解下面的方程和不等式并把它的解在數軸上表示出來(請一名學生口述解方程及用數軸表示它的解，教師板演請另一名學生口述解不等式及用數軸表示它的解集，參照左邊解方程的步驟及格式口述，教師板書)方程： （解略） 不等式：解：根據不等式的基本性質1，移項，得合并同類項：得 根據不等式的基本性質2，兩邊同時除以5，把系數化為1，得 這個不等式的解集在數軸上表示如圖：老師把題改一改，你再做做看 (結合本題的解題過程，應強調一下解不等式的特殊點，以及在解題時常犯的錯誤)議一議：(1)解一元一次不等式的步驟是怎樣的？它與解一元一次方程的步驟有何異同？（完成表格）(2)解一元一次不等式時，需注意什么？(3)解一元一次不等式的基本思想是什么？結合學生的回答，教師需提醒學生：在解方程中易犯的錯誤，在解不等式也易犯，要特別注意如要去分母時，各項都要乘以公分母加括號與去括號時，要遵循有關法則等；注意當不等式的兩邊同乘以、同除以同一個負數時，不等號要改變方向；解一元一次不等式的基本思想是運用不等式的三條基本性質，將不等式變形為xa或xa的形式，從而求得等式的解集三、應用舉例，變式練習例1：解不等式 -(x+1)6+2(x-1)，并把它的解集在數軸上表示出來解：去括號，得 -x-16+2x-2移項，得 -x-2x6-2+1合并同類項：得 系數化為1，得 這個不等式的解集在數軸上表示如圖：(結合本題的解題過程，再強調一下解不等式的特殊點，以及在解題時常犯的錯誤)例2：解不等式 ，并把它的解集在數軸上表示出來解：去分母，得去括號，得 移項，得 合并同類項：得 系數化為1，得 這個不等式的解集在數軸上表示如圖：將例2 改為 用作學生練習 （）鞏固練習： 1、（印發）改正下列各題中的錯誤： 去分母 得 注意：去分母時，如果分子是一個多項式，應加 并且要注意不等式兩邊的每一項都乘以各分母的 去括號 得 注意：去括號時，括號前面是負號，括號里各項都 移項 得 注意：移項時，所移的項要改變 兩邊同除以 得 注意：兩邊同除以（或同乘以）一個負數時，不等號要改變 2、課本P14練習1，2 （學生板演）四、課堂小結：師生共同小結首先，學生回顧本節課所學的內容結合學生的回答，教師要特別指出，讓學生特別留意的是，運用不等式的基本性質3是解不等式中容易出現錯