6.5垂直第1課時垂直知|識|目|標(biāo)1通過觀察實例，理解垂線的概念，認(rèn)識互相垂直的兩條直線2在具體的情境中，通過畫、折等活動進一步豐富對兩直線互相垂直的認(rèn)識，會用三角尺、量角器、方格紙畫垂線3通過對垂直作圖的實際操作、觀察、歸納，得出垂線的有關(guān)性質(zhì)，并能根據(jù)垂線的性質(zhì)解決問題目標(biāo)一理解垂直的概念例1 教材補充例題如圖651，直線AB，CD相交于點O，下列條件中，不能說圖651明ABCD的是()AAOD90 BAOC90CBOCBOD180 DAOCBOC【歸納總結(jié)】垂直的定義既可作為性質(zhì)用，又可作為判定用目標(biāo)二會畫垂線例2 教材補充例題如圖652，在三角形ABC中，BAC為鈍角(1)過點A畫BC邊的垂線；(2)過點C畫AB邊的垂線；(3)過點B畫AC邊的垂線圖652【歸納總結(jié)】畫垂線的“四點注意”：(1)垂線是直線，而不是線段或射線，這是畫圖時需要特別注意的；(2)線段或射線垂直是指這兩條線段或射線所在的直線垂直，線段的垂足有時在線段上，有時在線段的延長線上；(3)畫圖時直角符號“”要標(biāo)記出；(4)畫垂線利用三角尺來畫目標(biāo)三能根據(jù)垂直的性質(zhì)解決問題例3 教材補充例題如圖653，因為OAm，OBm，所以O(shè)A與OB重合，其理由是()圖653A過兩點只有一條直線B過一點只能作一條直線C過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D垂線段最短【歸納總結(jié)】(1)過直線上的一點有且只有一條直線與已知直線垂直；(2)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直以上可歸納為：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直知識點一垂線的定義及表示如果兩條直線相交所成的四個角中有一個角是_，那么這兩條直線互相垂直互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足當(dāng)兩條直線互相垂直時，通常在圖上一個交角處標(biāo)上“”，圖654表明該角為直角如圖654，直線l與m垂直，記作_，也可記作_，垂足為O.注：垂直是特殊的相交 知識點二垂線的畫法1利用三角尺來畫(1)落：將三角尺的一條直角邊落在已知直線上；(2)過：使三角尺的另一條直角邊過已知點；(3)畫：沿已知點所在直角邊畫直線2利用量角器來畫3利用網(wǎng)格紙來畫知識點三與垂直有關(guān)的基本事實過一點有且只有一條直線與已知直線垂直如圖655，過點A畫ADBC.該作法是否正確？如果不正確，請說明理由，并改正圖655詳解詳析【目標(biāo)突破】例1答案C例2解析 畫點到線段的垂線，該垂線需經(jīng)過這點且與線段所在直線垂直解：如圖，直線AD，CF，BE即為所要畫的垂線例3答案C備選目標(biāo)用方程思想解與垂線有關(guān)的計算例如圖，AOB與COD有公共頂點O，OAOC，OBOD，AOBCOD713，求AOB與COD的度數(shù) 解析 解這道題的關(guān)鍵是看到圖中的4個角AOB，AOC，COD，BOD的和為360.因為OAOC，OBOD，所以AOB與COD的和為180，于是AOB與COD的度數(shù)可以求出解：因為圖中的4個角AOB，AOC，COD，BOD組成一個周角，所以它們的和為360.因為OAOC，OBOD，所以AOCBOD90.因為AOBCODAOCBOD360，所以AOBCOD180.因為AOBCOD713，設(shè)AOB(7x)，則COD(13x).所以(13x)(7x)180，解得x9.所以AOB63，COD117.歸納總結(jié) 進行角度的相關(guān)計算時，若題目較復(fù)雜或條件中有角的度數(shù)時，通常應(yīng)用方程思想