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文檔簡介

第二十教時教材：求無窮遞縮等比數列的和目的：要求學生掌握無窮遞縮等比數列的概念及其求和公式，并能解決具體問題。過程：一、 例題：例一、 已知等比數列，求這個數列的前n項和；并求當 時，這個和的極限。 解：公比 , 解釋：“無窮遞縮等比數列”1 當時，數列為無窮遞縮等比數列相對于以前求和是求有限項（n項）2 當 | q | 1時，數列單調遞減，故稱“遞縮”3 數列an本身成gp小結：無窮遞縮等比數列前n項和是當時， 其意義與有限和是不一樣的例二、 求無窮數列各項和。 解： 例三、 化下列循環小數為分數：1 2解：1 2小結法則：1 純循環小數化分數：將一個循環節的數作分子，分母是999，其中9的個數是循環節數字的個數。2 混循環小數化分數：將一個循環節連同不循環部分的數減去不循環部分所得的差作分子，分母是999000，其中9的個數與一個循環節的個數相同，0的個數和不循環部分的數字個數相同。例四、 某無窮遞縮等比數列各項和是4，各項的平方和是6，求各項的立方和。 解：設首項為a ，公比為 q，( | q | 3 或 a1 3 2 4正項等比數列的首項為1，前n項和為sn，則 1或 q 5 6已知 ，則 2 7若，則r的取范圍是 (-2，0) 8無窮等比數列中，(1)若它的各項和存在，求的范圍；若它的各項和為，求。()9以正方形abcd的四個頂點為圓心，以邊長a為半徑，在正方形內畫弧，得四個交點a1，b1，c1，d1，再在正方形a1b1c1d1內用同樣的方法得到又一個正方形a2b2

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