必考部分 第五章 數列第1講 等差數列及其前n項和(a組)一.選擇題1.等差數列an中，a1a510，a47，則數列an的公差為()a.1b.2 c.3 d.42.等差數列an的前n項和為sn，若a12，s312，則a6等于()a8b10 c12 d143設sn為等差數列的前n項和，公差d2，若s10s11，則a1()a18 b20 c22 d244等差數列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，則該數列前13項的和是()a13 b26 c52 d1565已知等差數列an的公差為2，項數是偶數，所有奇數項之和為15，所有偶數項之和為25，則這個數列的項數為()a10 b20 c30 d406已知等差數列an滿足a23，snsn351(n3)，sn100，則n的值為()a8 b9 c10 d11二.填空題7.若等差數列an的前三項依次為a,2a+1,4a+2,則它的第五項為_. 8.等差數列an前9項的和等于前4項的和.若aka40，則k_.9.九章算術“竹九節”問題：現有一根9節的竹子，自上而下各節的容積成等差數列，上面4節的容積共3升，下面3節的容積共4升，則第5節的容積為_升.10設等差數列an的前n項和為sn，若s39，s636，則a7a8a9等于 _三.解答題11.已知sn為等差數列an的前n項和，且，.(1)求數列an的通項公式；(2)若數列an的前k項和sk-11，求k的值（3）當n取何值時，sn取得最小值（4）證明新數列為等差數列(5)求數列|an|的前n項和.第1講 等差數列及其前n項和（b組）一.選擇題1等差數列an中，a13a8a15120，則2a9a10的值是()a20b22 c24 d82.已知方程（x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個根組成一個首項為的等差數列，則 m-n|等于（ ）3設數列an，bn都是等差數列，且a125，b175，a2b2100，則a37b37等于()a0 b37 c100 d374.已知等差數列an中，a26，a515，若bna2n，則數列bn的前5項和等于()a.30b.45c.90d.1865.已知sn是等差數列an的前n項和，若a12 014，6，則s2 013等于()a.2 013b.2 013c.4 026d.4 0266.設等差數列an的前n項和為sn，且a10，a3a100，a6a70，則滿足sn0的最大自然數n的值為()a6 b7 c12 d13二.填空題7已知等差數列an中，an0，若n2且an1an1a0，s2n138，則n等于_8.已知等差數列an的前n項和為sn,且，則=_9.已知數列an中，a11且(nn*)，則a10_.10.等差數列an的前n項和為sn，已知s100，s1525，則nsn的最小值為_.三.解答題11.已知數列an滿足an=2an-1+2n-1（nn*,n2），且a4=81.（1）求數列的前三項a1,a2,a3;（2）是否存在一個實數,使得數列 為等差數列？若存在，求出的值，并求出數列an的通項公式；若不存在，說明理由12,設同時滿足條件：bn1(nn*)；bnm(nn*，m是與n無關的常數)的無窮數列bn叫“特界”數列(1)若數列an為等差數列，sn是其前n項和，a34，s318，求sn；(2)判斷(1)中的數列sn是否為“特界”數列，并說明理由第1講等差數列及其前n項和（c組）一.選擇題1.已知sn表示數列an的前n項和，若對任意的nn*滿足an1ana2，且a32，則s2 014()a1 0062 013 b1 0062 014c1 0072 013 d1 0072 0142.數列an中，a22，a60且數列是等差數列，則a4 ()a. b. c. d.3.在等差數列an中，a10，a10a110，若此數列的前10項和s1036，前18項和s1812，則數列|an|的前18項和t18的值是()a.24b.48c.60d.84 4.若 是函數 的兩個不同的零點，且 這三個數可適當排序后成等差數列，也可適當排序后成等比數列，則 的值等于（ ）a6 b7 c8 d95.設是等差數列. 下列結論中正確的是（ ）a若，則 b若，則c若，則 d若，則6.下面是關于公差d0的等差數列an的四個命題：p1：數列an是遞增數列；p2：數列nan是遞增數列；p3：數列是遞增數列；p4：數列an3nd是遞增數列.其中的真命題為 ()a.p1，p2b.p3，p4 c.p2，p3 d.p1，p4二.填空題7.在等差數列an中，已知a3a810，則3a5a7_.8.項數大于3的等差數列an中，各項均不為零，公差為1，且則其通項公式為_.9已知數列an中，a11，a22，當整數n2時，sn1sn12(sns1)都成立，則s15_.10已知兩個等差數列an和bn的前n項和分別為an和bn，且，則使得為整數的正整數n的個數是_三.解答題11.已知數列an的前n項和為sn，a11，nsn1(n1)snn2cn(cr，n1,2,3)，且s1，成等差數列.(1)求c的值；(2)求數列an