機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 0 目錄 一、設計任務書 . 1 二、傳動方案的擬定及說明 . 1 三、電動機的選擇 . 3 四、計算 傳動裝置總傳動比和分配各級傳動比 . 3 五、 計算傳動裝置的運動和動力參數 . 4 六、傳動件的設計計算 . 5 1. . V 帶傳動設計計算 5 2. . 斜齒輪傳動設計計算 7 七、軸的設計計算 . 12 1. . 高速軸的設計 12 2. . 中速軸的設計 15 3. . 低速軸的設計 19 精確校核軸的疲勞強度 . 22 八、滾動軸承的選擇及計算 . 26 1. . 高速軸的軸承 26 2. . 中速軸的軸承 27 3. . 低速軸的軸承 29 九、 . 鍵聯接的選擇及校核 計算 31 十、 . 聯軸器的選擇 32 十一、 . 減速器附件的選擇和箱體的設計 32 十二、 . 潤滑與密封 33 十三、 . 設計小結 34 十 四 、 . 參考資料 35 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 1 設計計算及說明 結果 一、 設計任務書 設計一用于帶式運輸機上同軸式二級圓柱齒輪減速器 1. 總體布置簡圖 2. 工作情況 工作平穩、單向運轉 3. 原始數據 運輸機卷筒扭矩（ Nm） 運輸帶速度（ m/s） 卷 筒直徑（ mm） 帶速允許偏差（ %） 使用年限（年） 工作制度（班 /日） 1350 0.70 320 5 10 2 4. 設計內容 (1) 電動機的選擇與參數計算 (2) 斜齒輪 傳動設計計算 (3) 軸的設計 (4) 滾動軸承的選擇 (5) 鍵和聯軸器的選擇與校核 (6) 裝配圖、零件圖的繪制 (7) 設計計算說明書的編寫 5. 設計任務 (1) 減速器總裝配圖 1張（ 0號或 1號圖紙） (2) 齒輪、軸零件圖各一張（ 2號或 3號圖紙） (3) 設計計算說明書一份 二、 傳動方案的擬定及說明 如任務書上布置簡圖所示，傳動方案采用 V 帶加同軸式二級圓柱齒輪減速箱 ，采 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 2 用 V 帶可起到過載保護作用，同軸式可使減速器橫向尺寸較小。 設計計算及說明 結果 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 3 m in/778.41320 7.0100060100060 rD vn w 三、 電動機的選擇 1. 電動機類型選擇 按工作要求和工作條件，選用一般用途的（ IP44）系列三相異步電動機。它為臥式封閉結構。 2. 電動機容量 (1) 卷筒軸的輸出功率wP kWvDTFvP w 90625.5100070.0320.0 13502100021000 (2) 電動機的輸出功率dP wdPP 傳動裝置的總效率5423321 式中， 21, 為從電動機至卷筒軸之間的各傳動機構和軸承的效率。由機械設計課程設計（以下未作說明皆為此書中查得）表 2-4 查得： V 帶傳動955.01 ；滾動軸承 9875.02 ；圓柱齒輪傳動 97.03 ；彈性聯軸器 9925.04 ；卷筒軸滑動軸承 955.05 ，則 8 2 0 1 5.09 5 5.09 9 2 5.097.09 8 7 5.09 5 5.0 23 故 kWPPwd 2 0 1 4.78 2 0 1 5.0 9 6 2 5.5 (3) 電動機額定功率edP 由第二十章表 20-1選取電動機額定功率 kWPed 5.7。 3. 電動機的轉速 由表 2-1 查得 V 帶傳動常用傳動比范圍 421 i ，由表 2-2查得兩級同軸式圓柱齒輪減速器傳動比范圍 6082 i ，則電動機轉速可選范圍為 kWPw90625.5 82015.0 kWPd2014.7 kWPed 5.7 設計計算及說明 結果 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 4 m in/1 0 0 2 6668 21 riinn wd 可見同步轉速為 750r/min、 1000r/min、 1500r/min和 3000r/min的電動機均符合。這里初選同步轉速分別為 1000r/min和 1500r/min的兩種電動機進行比較， 如下表： 方案 電動機型號 額定功率（ kW） 電動機轉速（ r/min） 電動機質量（ kg） 傳動裝置的傳動比 同步 滿載 總傳動比 V帶傳動 兩級減速器 1 Y132M-4 7.5 1500 1440 81 34.468 2.5 13.787 2 Y160M-6 7.5 1000 970 119 23.218 2.2 10.554 由表中數據可知兩個方案均可行，但方案 1 的電動機質量較小，且比價低。因此，可采用方案 1，選定電動機型號為 Y132M-4。 4. 電動機的技術數據和外形、安裝尺寸 由表 20-1、表 20-2查出 Y132M-4型電動機的主要技術數據和外形、安裝尺寸，并列表記錄備份。 型號 額定功率 (kw) 同步轉速 (r/min) 滿載轉速 (r/min) 堵轉轉矩額定轉矩 最大轉矩額定轉矩 Y132M-4 7.5 1500 1440 2.2 2.3 H D E G K L 質 量（ kg） 132 38 80 33 12 515 10 81 四、 計算傳動裝置總傳動比和分配各級傳動比 1. 傳動裝置總傳動比 468.34778.411440 wmnni 2. 分配各級傳動比 取 V帶傳動的傳動比 5.21 i ，則兩級圓柱齒輪減速器的傳動比為 7 8 7.135.2 4 6 8.34132 iiii 713.332 ii 所得32 ii 符合一般圓柱齒輪傳動和兩級圓柱齒輪減速器傳動比的常用范圍。 468.34i 5.21 i 713.3 32ii 設計計算及說明 結果 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 5 五、 計算傳動裝置的運動和動力參數 1. 各軸轉速 電動機軸為 0 軸，減速器高速軸為軸，中速軸為軸，低速軸為軸，各軸轉速為 m in/78.45713.313.155m in/13.155713.3576m in/5765.21440m ininnrinnrinnrnnm 2. 各軸輸入功率 按電動機額定功率edP計算各軸輸入功率，即 kWPPkWPPkWPPkWPP ed5718.697.09875.08608.68608.697.09875.01625.71625.7955.05.75.7322321100 3. 各州轉 矩 mNnPTmNnPTmNnPTmNnPT92.137078.455718.69550955036.42213.1558608.69550955075.1185761625.79550955074.4914405.795509550000 電動機軸 高速軸 中速軸 低速軸 轉速（ r/min） 1440 576 153.6 40.96 功率（ kW） 7.20 6.91 6.64 6.37 轉矩（ mN ） 49.74 118.75 422.36 1370.92 設計計算及說明 結果 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 6 六、 傳動件的設計計算 1. V 帶傳動設計計算 （ 1） 確定計算功率 由于是帶式輸送機， 每天工作兩班，查機械設計（ V帶設計部分未作說明皆查此書 ）表 8-7得， 工作情況系數 2.1AK kWPKP dAca 95.72.1 （ 2） 選擇 V帶的 帶型 由caP、 0n由圖 8-11選 用 A型 （ 3） 確定帶輪的基準直徑dd并 驗算 帶速 v 初選小帶輪的基準直徑1dd。由表 8-6和表 8-8，取小帶輪的基準直徑 mmd d 1251 驗算帶速 v。按 式 (8-13)驗算帶的速度 smndv d /425.9100060 1440125100060 01 smvsm /30/5 因為 ,故帶速合適。 計算大帶輪的基準直徑。根據式 (8-15a),計算大帶輪基準直徑2dd mmdid dd 5.3 1 21 2 55.2112 根據表 8-8， 圓整 為 mmdd 3152 （ 4） 確定 V帶的中心距 a和基準長度dL 根據式 (8-20)，初定中心距 mma 5000 。 由式 (8-22)計算帶所需的基準長度 mmaddddaaddddaL ddddddddd2.17095004)125315()315125(250024)()(224)()(222021221002122100 由表 8-2選帶的基準長度 mmLd 1800 kWPca 9 A型 mmd d 1251 mmd d 3152 mmLd 1800 設計計算及說明 結果 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 7 按式 (8-23)計算實際中心距 a。 mmLLaa dd 4.5452 2.170918005002 10 中心距變化范圍為 518.4 599.4mm。 （ 5） 驗算 小帶輪 上的包角 1 90160545 . 43.57)125315(180a 3.57)(180 121 dd dd （ 6） 確定帶的根數 計算單根 V帶的額定功率 由 mmdd 1251 和 min/14400 rn ，查表 8-4a 得 kWP 91.10 根據 min/14400 rn ， i=2.5和 A型帶，查表 8-4b得 kWP 03.00 于是得，表得查表 99.0K2895.0K58 L kWkWKKPPP Lr 8 2 4 6.191.1)( 00 計算 V帶的根數 z。 93.48246.1 9 rcaPPz 取 5根。 （ 7） 計算單根 V 帶的初拉力的最小值min0)(F 由表 8-3得 A型帶的單位長度質量 q=0.1kg/m，所以 NNqvzvKPKF ca165425.91.0425.9595.09)95.05.2(500)5.2(500)(22m in0 應使帶的實際初拉力min00 )(FF （ 8） 計算壓軸力pF NFzF p 1 6 2 22152s in165522s in)(2)( 1m i n0m i n mma 4.545 1601 5根 NF 165)( min0 NF p 1622)( min 設計計算及說明 結果 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 8 2. 斜齒輪傳動設計計算 按低速級齒輪設計： 小齒輪轉矩 mNTT 36.4221，小齒輪轉速min/13.1551 rnn ， 傳動比 713.33 ii 。 （ 1） 選定齒輪類型、精度 等級 、材料及齒數 選用 斜齒圓柱齒輪 運輸機為一般工作機器，速度不高，故選 7級精度（ GB10095-88） 由機械設計（斜齒輪設計部分未作說明皆查此書）表 10-1選擇小齒輪材料為40Cr（調質），硬度為 280HBS；大齒輪材料為 45 鋼（調質），硬度為 240HBS，二者硬度差為 40HBS。 選小齒輪齒數 241 z ：大齒輪齒數 8924713.312 ziz 初選取螺旋角 14 （ 2） 按齒面接觸強度設計 按式 (10-21）試算，即 3 211 )(12HEHdtt ZZuuTKd 確定公式內各計算數值 a) 試選 載荷系數 6.1tK b) 由圖 10-30選取區域系數 433.2HZ c) 由圖 10-26查得 88.0,78.021 ， 66.188.078.021 d) 小齒輪傳遞的傳矩 mNT 36.4221 e) 由表 10-7選取齒 寬 系數 1d f) 由表 10-6查得材料彈性影響系數 218.189 MPaZ E g) 由圖 10-21d 按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強度極限 MPaH 6001lim ；大齒輪的接觸疲勞強度極限 MPaH 5502lim h) 由式 10-13計算 應力循環次數： 891129111044.5713.3 1002.21002.2)1036582(15766060iNNLjnN h 斜齒圓柱齒輪 7級精度 241 z 14 設計計算及說明 結果 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 9 i) 由圖 10-19查得接觸疲勞壽命系數 94.0,90.0 21 HNHN KK j) 計算 接觸疲勞許用應力： 取失效概率為 1%，安全系數 S=1，由式 (10-12)得 M P aM P aSKM P aM P aSKHHNHHHNH517155094.0；540160090.02lim221lim11 k) 許用接觸應力 M P aHHH 5.5282 5175402 21 計算 a) 試算 小齒輪分度圓直徑td1，由計算公式得 mmmmd t 40.925.528 8.189433.2713.3 1713.366.11 1036.4226.123231 b) 計算圓周速度 smsmndv t 7505.0100060 13.15540.92100060 11 c) 齒寬 b及模數 mnt 76.1041.8/40.92/41.874.325.225.274.32414c o s40.92c o s40.9240.920.1111hbmmmmmhmmmmzdmmmmmdbnttnttd d) 計算縱向重合度 903.114t a n241318.0t a n318.0 1 zd e) 計算載荷系數 K 由表 10-2 查得使用系數 1AK 根據 smv 7505.0 ， 7 級精度，由圖 10-8查得動載系數 04.1vK；由 表 10-4 查得HK的值與直齒輪的相同，故1231.HK ； 因mmNbFK tA /9.984.92/)2/4.92/(36.4221/ mmN /100 表 10-3查得 4.1 FH KK；圖 10-13查得 28.1FK mmd t 40.921 smv 7505.0 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 10 設計計算及說明 結果 故載荷系數： 92.13 2 1.14.104.11 HHVA KKKKK f) 按實際的載荷系數校正所算得的分度圓直徑，由式 (10-10a)得 mmmmKKddtt 19.986.192.140.90 3311 g) 計算模數nm mmmmzdm n 97.324 14c o s19.98c o s11 （ 3） 按齒根彎曲強度設計 由式 (10-17) 3 2121co s2FSaFadnYYzYKTm 確定計算參數 a) 計算載荷系數 86.128.14.104.11 FFVA KKKKK b) 根據縱向重合度 903.1，從圖 10-28 查得螺旋角影響 系數 88.0Y c) 計算當量齒數 43.9714c o s89c o s27.2614c o s24c o s33223311zzzzvv d) 查取齒形系數 由表 10-5查得 185.2,592.221 FaFa YY e) 查取應力校正系數 由表 10-5查得 787.1,596.121 SaSa YY f) 計算彎曲疲勞許用應力 由圖 10-20c查得小齒輪的彎曲疲勞強度極限 MPaFE 5001 ；大齒輪的彎曲疲勞強度極限 MPaFE 3802 mmm n 97.3 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 11 設計計算及說明 結果 由圖 10-18查得彎曲疲勞壽命系數 88.0,84.021 FNFN KK 取彎曲疲勞安全系數 S=1.4，由式 (10-12)得 M P aSKM P aSKFEFNFFEFNF9.2384.150088.00.3004.150084.0222111 g) 計算大、小齒輪的 FSaFaYY，并加以比較 0 1 6 3 4.09.238787.1185.20 1 3 7 9.0300596.1592.2222111FSaFaFSaFaYYYY 大齒輪的數值大 設計計算 mmmmmn 81.201634.066.124114c o s88.01036.42286.123223 對比計算的結果，由齒面接觸疲勞強度計算的法面模數nm大于由齒根彎曲疲勞強度計算的法面模數，取 mmmn 3， 已可滿足彎曲強度。但為了同時滿足接觸疲勞強度，需按接觸疲勞強度算得的分度圓直徑 mmd 19.981 來計算應有的齒數。于是由 76.313 14co s19.98co s11 nmdz 取 321 z ，則 11924713.312 uzz （ 4） 幾何尺寸計算 計算中心距 mmmmmZZa n 43.2 3 314co s2 31 1 932co s2 21 將中心距圓整為 233mm 按圓整后的中心距修正螺旋角 mmm n 81.2 321 z 1192 z mma 43.233 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 12 設計計算及說明 結果 5533132332 3)11932(a r c c o s2a r c c o s 21 a mZZ n 因 值改變不多， 故參數HZK , 等不必修正 計算大、小齒輪的分度圓直徑 mmmmmZdmmmmmZdnn24.367553313c o s3119c o s75.98553313c o s332c o s2211 計算齒輪 寬 度 mmmmdb d 75.9875.9811 圓整后取 mmBmmB 100,105 21 由于是同軸式二級齒輪減速器，因此兩對齒輪取成完全一樣，這樣保證了中心距完全相等的要求，且根據低速級傳動計算得出的齒輪接觸疲勞強度以及彎曲疲勞強度一定能滿足高速級齒輪傳動的要求。 為了使中間軸上大小齒輪的軸向力能夠相互抵消一部分，故高速級小齒輪采用左旋 ，大齒輪采用右旋，低速級小齒輪右旋大齒輪左旋。 高速級 低速級 小 齒輪 大 齒輪 小 齒輪 大 齒輪 傳動比 3.713 模數 (mm) 3 螺旋角 中心距 (mm) 233 齒數 32 119 32 119 齒寬 (mm) 105 100 105 100 直徑(mm) 分度圓 98.75 367.24 98.75 367.24 齒根圓 91.25 359.74 91.25 359.74 齒頂圓 104.75 373.24 104.75 373.24 旋向 左旋 右旋 右旋 左旋 mmdmmd24.36775.9821 mmBmmB10010521 553313 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 13 設計計算及說明 結果 七、 軸的設計計算 1. 高速軸的設計 (1) 高速軸上的功率、轉速和轉矩 轉速 （ min/r ） 高速軸 功率（ kw ） 轉矩 T（ mN ） 576 6.91 118.75 (2) 作用在軸上的力 已知高速級齒輪的分度圓直徑為 d =98.75mm ， 根據 機械設計（軸的設計計算部分未作說明皆查此書）式 (10-14)， 則 NtgFFNtgFFNdTFtantrt37.8752006.2405t a n49.900553313c o s2006.2405c o st a n06.24051075.9875.118223 NF p 1622 (3) 初步確定軸的最小直徑 先按式 (15-2)初步估算軸的最小直徑。選取軸的材料為 45 鋼，調質處理。根據表 15-3，取 1120 A,于是得 mmnPAd 64.25576 91.6112 330m in (4) 軸的結構設計 1）擬訂軸上零件的裝配方案（如圖） NFNFNFart37.87549.90006.2405 NFp 1622 mmd 64.25min 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 14 設計計算及說明 結果 2）根據軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度 為了滿足 V 帶輪的軸向定位， -軸段右端需制出一軸肩，故取 -段的直徑 d - =32mm。 V 帶輪與軸配合的 長度 L1=80mm，為了保證軸端檔圈只壓在 V 帶輪上而不壓在軸的端面上，故 -段的長度應比 L1 略短一些，現取 L - =75mm。 初步選擇滾動軸承。因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用，故選用單列圓錐滾子軸承。參照工作要求并根據 d - =32mm，由軸承產品目錄中初步選取 0 基本游隙組、標準精度級的單列圓錐滾子軸承 30307，其尺寸為 d D T=35mm 80mm22.75mm，故 d - =d - =35mm；而 L - =21+21=42mm， L - =10mm。 右端滾動軸承采用軸肩進行軸向定位。由手冊上查得 30308 型軸承的定位軸肩高度h=4.5mm，因此， 套筒 左端高度為 4.5mm， d - =44mm。 取安裝齒輪的軸段 - 的直徑 d - =40mm，取 L - =103mm 齒輪的左端與左端軸承之間采用套筒定位。 軸承端蓋的總寬度為 36mm（由減速器及軸承端蓋的結構設計而定）。根據軸承端蓋的裝拆，取端蓋的外端面與 V 帶輪右端面間的距離 L=24mm，故取 L - =60mm。 至此，已初步確定了軸的各段直徑和長度。 3） 軸上零件的軸向定位 V 帶輪與軸的 周向定位 選用平鍵 10mm 8mm 63mm， V 帶輪與軸的配合為 H7/r6；齒輪與軸的周向定位選用平鍵 12mm 8mm 70mm， 為 了保證齒輪與軸配合有良好的 對中性，故選齒輪輪轂與軸的配合為 H7/n6；滾動軸承與軸的周向定位是由過渡配合來保證的，此處選軸的直徑尺寸公差為 m6。 4）確定軸上圓角和倒角尺寸 參考表 15-2，取軸端倒角 451.2 ，各圓角半徑見圖 軸段編號 長度（ mm） 直徑（ mm） 配合說明 - 75 30 與 V 帶輪鍵 聯接 配合 - 60 32 定位軸肩 - 42 35 與滾動軸承 30307 配合，套筒定位 - 103 40 與小齒輪鍵 聯接 配合 - 10 44 定位軸環 - 23 35 與滾動軸承 30307 配合 總長度 313mm （ 5） 求軸上的載荷 首先根據軸的結構圖作出軸的計算簡圖。在確定軸承支點位置時，從手冊中查取 a值。對于 30307 型圓錐滾子軸承，由手冊中查得 a=18mm。因此，軸的支撐跨距為 L1=118mm， L2+L3=74.5+67.5=142mm。 根據軸的計算簡圖作出軸的彎矩圖和扭矩圖。從軸的結構圖以及彎矩和扭矩圖可以看出截面 C 是軸的危險截面。先計算出截面 C 處的 MH、 MV 及 M 的值列于下表。 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 15 設計計算及說明 結果 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 16 設計計算及說明 結果 載荷 水平面 H 垂直面 V 支反力F NF NH 11431 ， NF NH 12622 NF NV 22371 ， NF NV 15162 C 截面彎矩 M mmNLFM NHH 8 5 1 8 532 mmNMLFM aNVV145551 32 總彎矩 mmNMMMVH 168 646145 551851 85 2222m a x 扭矩 mmNT 118750 （ 6） 按彎扭合成應力校核軸的強度 根據式 (15-5)及上表中的數據，以及軸單向旋轉，扭轉切 應力，取 6.0 ，軸的計算應力 M paM paWTMca 61.28401.0118 7506.0168 646)(32222 已選定軸的材料為 45Cr，調質處理。由表 15-1 查得 70MPa 1- 。因此 1-ca ，故安全。 2. 中速軸的設計 (1) 中 速軸上的功率、轉速和轉矩 轉速 （ min/r ） 中 速軸功率 （ kw ） 轉矩 T（ mN ） 153.6 6.64 422.36 (2) 作用在軸上的力 已知高速級齒輪的分度圓直徑為 mmd 24.3671 ，根據 式 (10-14)， 則 NtgFFNtgFFNdTFtantrt20.8372019.2300t a n22.861553313c o s2019.2300c o st a n19.23001024.36736.422221131 已知低速級齒輪的分度圓直徑為 mmd 75.982 ，根據 式 (10-14)， 則 Mpaca 61.28 安全 NFNFNFart20.83722.86119.2300111 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 17 設計計算及說明 結果 NtgFFNtgFFNFtantrt45.31132013.8554t a n79.3202553313c o s2013.8554c o st a n13.85541075.9836.42222232 (3) 初 步確定軸的最小直徑 先按式 (15-2)初步估算軸的最小直徑。選取軸的材料為 45 鋼，調質處理。根據表 15-3，取 1120 A,于是得 mmnPAd 31.396.153 64.6112 330m in (4) 軸的結構設計 1）擬訂軸上零件的裝配方案（如圖） 2）根據軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度 初步選擇滾動軸承。因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用，故選用單列圓錐滾子軸承。參照工作要求并根據 d - =d - =45mm，由軸承產品目錄中初步選取標準精度 級的單列圓錐滾子軸承 30309，其尺寸為 d D T=45mm 100mm 27.25mm，故 L - =L - =27+20=47mm。 兩端滾動軸承采用套筒進行軸向定位。由手冊上查得 30309 型軸承的定位軸肩高度h=4.5mm，因此，左邊套筒左側和右邊套筒右側的高度為 4.5mm。 取安裝大齒輪出的軸段 -的直徑 d - =50mm；齒輪的左端與左端軸承之間采用套筒定位。 為了使大齒輪軸向定位，取 d - =55mm，又由于考慮到與高、低速軸的配合，取L - =100mm。 至此，已初步確定了軸的各段直徑和長度。 NFNFNFart45.311379.320213.8554222 mmd 31.39min 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 18 設計計算及說明 結果 3）軸上零件的軸向定位 大 小 齒輪與軸的周向定位 都 選用平鍵 14mm 9mm 70mm， 為 了保證齒輪與軸配合有良好的對中性，故選齒輪輪轂與軸的配合為 H7/n6；滾動軸承與軸的周向定位是由過渡配合來保證的，此處選軸的直徑尺寸公差為 m6。 4）確定軸上圓角和倒角尺寸 參考表 15-2， 取軸端倒角 451.2 ，各圓角半徑見圖 軸段編號 長度（ mm） 直徑（ mm） 配合說明 - 49 45 與滾動軸承 30309 配合，套筒定位 - 98 50 與大齒輪鍵 聯接 配合 - 90 55 定位軸環 - 103 50 與小齒輪鍵 聯接 配合 - 45 45 與滾動軸承 30309 配合 總長度 385mm （ 5） 求軸上的載荷 首先根據軸的結構圖作出軸的計算簡圖。在確定軸承支點位置時，從手冊中查取 a值。對于 30309 型圓錐滾子軸承，由手冊中查得 a=21mm。因此，軸的支撐跨距為 L1=76mm， L2=192.5， L3=74.5mm。 根據軸的計算簡圖作出軸的彎矩圖和扭矩圖。從軸的結構圖以及彎矩和扭矩圖可以看出截面 C 是軸的危險截面。先計算出截面 C 處的 MH、 MV 及 M 的值列于下表。 載荷 水平面 H 垂直面 V 支反力F NFNH 681 NF NH 61862 NF NV 13821 NF NV 26822 C 截面彎矩 M mmNLFM NHH 4 6 0 8 7 532 mmN MLFM aNVV 3 5 3 5 3 6 232 總彎矩 mmNMMMVH 580 8 56353 5 36460 8 75 2222m a x 扭矩 mmNT 422360 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 19 設計計算及說明 結果 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 20 設計計算及說明 結果 （ 6） 按彎扭合成應力校核軸的強度 根據式 (15-5)及上表中的數據，以及軸單向旋轉，扭轉切應力，取 6.0 ，軸的計算應力 M p aM p aWTMca 70.50501.04223606.0580856)(32222 已選定軸的材料為 45Cr，調質處理。由表 15-1 查得 70MPa 1- 。因此 1-ca ，故安全。 3. 低速軸的設計 (1) 低 速軸上的功率、轉速和轉矩 轉速 （ min/r ） 中速軸功率 （ kw ） 轉矩 T（ mN ） 40.96 6.37 1370.92 (2) 作用在軸上的力 已知低速級齒輪的分度圓直徑為 mmd 24.367 ，根據 式 (10-14)， 則 NtgFFNtgFFNdTFtantrt43.27172007.7466t a n54.2791553313c o s2007.7466c o st a n07.74661024.36792.1370223 (3) 初步確定軸的最小直徑 先 按式 (15-2)初步估算軸的最小直徑。選取軸的材料為 45 鋼，調質處理。根據表 15-3，取 1120 A， 于是得 mmnPAd 23.6096.4037.6112 330m in (4) 軸的結構設計 1） 擬訂軸上零件的裝配方案（如圖） Mpaca 70.50 安全 NFNFNFart43.271754.279107.7466 mmd 23.60min 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 21 設計計算及說明 結果 2） 根據軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度 為了滿足半聯軸器的軸向定位， - 軸段左端需制出一軸肩，故取 -段的直徑 d - =64mm。半聯軸器與軸配合的轂孔長度 L1=107mm，為了保證軸端檔圈只壓在半聯軸器上而不壓在軸的端面上，故 - 段的長度應比 L1 略短一些，現取 L -=105mm。 初步選擇滾動軸承。因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用，故選用單列圓錐滾子軸承。參照工作要求并根據 d - =65mm，由軸承產品目錄中初步選取標準精度級的單列圓錐滾子軸承 30314，其尺寸為 d D T=70mm 150mm 38mm，故 d -=d - =70mm；而 L - =38mm， L - =38+20=58mm。 左端滾動軸承采用軸環進行軸向定位。由表 15-7 查得 30314 型軸承的定位高度h=6mm，因此，取得 d - =82mm。 右端軸承采用套筒進行軸向定位，同理可得套筒右端高度為 6mm。 取安裝齒輪出的軸段 -的直徑 d - =75mm；齒輪的右端與右端軸承之間采用套筒定位。已知齒輪輪轂的寬度為 100mm，為了使套筒端面可靠地壓緊齒輪，此軸段應略短于輪轂寬度，故取 l - =98mm。 軸承端蓋的總寬度為 30mm（由減速器及軸承端蓋的結構設計而定）。根據軸承端蓋的裝拆，取端蓋的外端面與聯軸器左端面間的距離 L=30mm，故取 L - =60mm。 至此，已初步確定了軸的各段直徑和長度。 3） 軸上零件的軸向定位 半聯軸器與軸的聯接，選用平鍵為 18mm 11mm 80mm，半聯軸器與軸的配合為H7/k6。齒輪與軸的聯接，選用平鍵為 20mm 12mm 80mm，為了保證齒輪與軸配合有良好的對中性，故選齒輪輪轂與軸的配合為 H7/n6。 4） 確定軸上圓角和倒角尺寸 參考表 15-2，取軸端倒角 450.2 ，各圓角半徑見圖 軸段編號 長度（ mm） 直徑（ mm） 配合說明 - 38 70 與滾動軸承 30314 配合 - 10 82 軸環 - 98 75 與大齒輪以鍵 聯接 配合，套筒定位 - 58 70 與滾動軸承 30314 配合 - 60 68 與端蓋配合，做聯軸器的軸向定位 - 105 63 與聯軸器鍵 聯接 配合 總長度 369mm 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 22 設計計算及說明 結果 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 23 設計計算及說明 結果 （ 5） 求軸上的載荷 首 先根據軸的結構圖作出軸的計算簡圖。在確定軸承支點位置時，從手冊中查取 a值。對于 30314 型圓錐滾子軸承，由手冊中查得 a=31mm。因此，軸的支撐跨距為 mmLL 142756721 根據軸的計算簡圖作出軸的彎矩圖和扭矩圖。從軸的結構圖以及彎矩和扭矩圖可以看出截面 B 是軸的危險截面。先計算出截面 B 處的 MH、 MV 及 M 的值列于下表。 載荷 水平面 H 垂直面 V 支反力F NF NH 35.39431 NF NH 72.35222 NF NV 50.20391 NF NV 04.48312 B 截面彎矩 M mmNLFM NHH 2 6 4 2 0 411 mmN LFM NVV 362325 22 總彎矩 mmNMMMVH 448 4 23362 3 25264 2 04 2222m a x 扭矩 mmNT 1370920 （ 6） 按彎扭合成應力校核軸的強度 根據式 (15-5)及上表中的數據，以及軸單向旋轉，扭轉切應力，取 6.0 ，軸的計算應力 M paM paWTMca 21.22751.013709206.0448423)(32222 已選定軸的材料為 45Cr，調質處理。由 表 15-1 查得 70MPa 1- 。因此 1-ca ，故安全。 （ 7） 精確校核軸的疲勞強度 1） 判斷危險截面 截面 只受扭矩作用，雖然鍵槽，軸肩及過渡配合引起的應力集中將削弱軸的疲勞強度，但由于軸的最小直徑是按扭轉強度較為寬裕確定的，所以 截面 無需校核。 從應力集中對軸的疲勞強度的影響來看，截面和 處 過盈配合引起應力集中 最嚴重；從受載情況來看， 截面 B 上的應力最大。 截面的應力集中影響和截面的相近，但截面不受扭矩作用，同時軸徑也較大，故不必做強度校核 。截面 B上雖然應力最大，但應力集中不大（過盈配合及鍵槽引起的應力集中均在兩端），而這里軸的直徑也大，故截面 B不必校核。截面顯然更不必校核 。由機械設計第三章附錄可知，鍵槽的應力集中系數比過盈配合的小，因而該軸只需校核截面左右兩側。 Mpaca 21.22 安全 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 24 設計計算及說明 結果 2） 截面 左側 抗彎截面系數 3333 5.42187751.01.0 mmmmdW 抗扭截面系數 3333 8 4 3 7 5752.02.0 mmmmdW T 截面 左側的 彎矩為 mNM 1 6 14 3 275 48754 4 84 2 3 截面 上的扭矩為 mmNT 1370920 截面上的彎曲應力 M P aM P aWMb 83.35.4 2 18 71 6 14 3 2 截面上的扭轉切應力 MPaMPaWT TT 25.168 4 3 7 51 3 7 0 9 2 0 軸的材料為 45Cr，調質處理。由表 15-1 查得 2 0 0 M P a,3 5 5 M P a,7 3 5 M P a 11b 截面上由于軸肩而形成的理論應力集中系數按附表 3-2 07.17075,027.075 0.2 dDDr 經插值后可查得 32.1,3.2 又由附圖 3-1 可 得軸的材料的敏性系數為 85.082.0 qq ， 故有效應力集中系數為 72.1132.158.011107.212. 328.0111 qk qk 由附圖 3-2 得尺寸系數 65.0 由附圖 3-3 得扭轉尺寸系數 80.0 軸按磨削加工，附圖 3-4 得表面質量系數為 92.0 軸未經表面強化處理，即 q=1，則得綜合系數值為 27.3192.0 165.0 07.211 kK 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 25 設計計算及說明 結果 67.1192.0 180.0 27.111 kK 又由 3-1和 3-2查得碳鋼的特性系數 2.01.0 , 取 15.0 ； 1.005.0 , 取 075.0 ； 于是，計算安全系數caS值，按式 (15-6) (15-8)則得 35.28015.083.327.3 3 5 51 maKS 11.14225.16075.0225.1667.12001 maKS 5.163.1211.1435.28 11.1435.28 2222 SSS SSS ca 故 可知其 安 全。 3） 截面 右側 抗彎截面系數 3333 3 4 3 0 0701.01.0 mmmmdW 抗扭截面系數 3333 6 8 6 0 0702.02.0 mmmmdW T 截面 右側的彎矩為 mNM 1 6 14 3 275 48754 4 84 2 3 截面 上的扭矩為 mmNT 1370920 截面上的彎曲應力 M P aM P aWMb 71.43 4 30 01 6 14 3 2 截面上的扭轉切應力 MPaMPaWT TT 98.196 8 6 0 01 3 7 0 9 2 0 軸的材料為 45Cr，調質處理。由表 15-1 查得 2 0 0 M P a,3 5 5 M P a,7 3 5 M P a 11b 截面上由于軸肩而形成的理論應力 集中系數按附表 3-2 07.17075,029.070 0.2 dDDr 5.163.12 SSca 安全 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 26 設計計算及說明 結果 經插值后可查得 30.1,2.2 又由附圖 3-1 可得軸的材料的敏性系數為 85.082.0 qq ， 故有效應力集中系數為 62.1130.158.011198.112 . 228.0111 qk qk 由附圖 3-2 得尺寸系數 67.0 由附圖 3-3 得扭轉尺寸系數 28.0 軸按磨削加工，附圖 3-4 得表面質量系數為 92.0 軸未經表面強化處理，即 q=1，則得綜合系數值為 04.3192.0 167.0 98.111 kK 62.1192.0 182.0 26.111 kK 又由 3-1和 3-2查得碳鋼的特性系數 2.01.0 , 取 15.0 ； 1.005.0 , 取 075.0 ； 于是，計算安全系數caS值，按式 (15-6) (15-8)則得 79.24015.071.404.3 3 5 51 maKS 81.11298.19075.0298.1962.12001 maKS 5.166.1081.1179.24 81.1179.24 2222 SSS SSS ca 故可知其安全。 5.166.10 SSca 安全 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 27 設計計算及說明 結果 八、 滾動軸承的選擇及計算 軸承預期壽命 hLh 4 1084.52836510 1. 高速軸的軸承 選用 30307 型圓錐滾子軸 承，查課程設計表 15-7，得 531511 ， kNC r 2.71 315.0531511t a n5.1t a n5.1 e （ 1） 求兩軸承所受到的徑向載荷 1rF 和 2rF 由高速軸的校核過程中可知： NF NH 11431 ， NF NH 12622 NF NV 22371 ， NF NV 15162 NFFF NVNHr 2512).2237(1143 2221211 NFFF NVNHr 197315161262 2222222 （ 2） 求兩軸承的計算軸向力1aF和2aF 由機械設計表 13-7 得 YFF rd 2 Nc tgFNc tgFdd5 1 85315114.021 9 7 36 5 95315114.022 5 1 221 因為 NFae 875 所以 12 1393 ddae FNFF NFFNFFFdadaea 5 18 1 39 32221 （ 3） 求軸承當量動載荷 1P 和 2P hLh 4 1084.5 NFNFaa 518139321 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 28 設計計算及說明 結果 eFFra 5545.02512139311 eFFra 2625.0197351822 由機械設計表 13-6，取載荷系數 1.1pf Nc t gYFFfP arp4024025124.0(1.14.0 111 NFfP rp 2 1 7 01 9 7 31.122 （ 4） 驗算軸承壽命 因為 21 PP ，所以按軸承 1 的受力大小驗算 1018.40 2 4.4 2.715 7 660 106010 531066hh LhPCnL 故所選軸承滿足壽命要求。 2. 中速軸的軸承 選用 30309 型圓錐滾子軸承，查課程設計表 15-7，得 017512 ， kNCr 102 345.0017512t a n5.1t a n5.1 e （ 1） 求兩軸承所受到的徑向載荷 1rF 和 2rF 由中速軸的 校核過程中可知： NFNH 681 ， NF NH 61862 NF NV 13821 ， NF NV 26822 NFFF NVNHr 1384.138268 2221211 NFFF NVNHr 674226826186 2222222 （ 2） 求兩軸承的計算軸向力1aF和2aF NP 40241 NP 21702 1018.4 5hhL hL 滿足壽命要求 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 29 設計計算及說明 結果 由機械設計表 13-7 得 YFF rd 2 Nc tgFNc tgFdd1 9 3 80175124.026 7 4 23980175124.021 3 8 421 因為 NFFFaaae 2 2 7 68373 1 1 312 所以 12 4214 ddae FNFF NFFNFFFdadaea 1938 42142221 （ 3） 求軸承當量動載荷 1P 和 2P eFFra 045.31384421411 eFFra 2875.06742193822 由機械設計表 13-6，取載荷系數 1.1pf Nc t gYFFfP arp8671)42140175124.013844.0(1.14.0 111 NFfP rp 7 4 1 66 7 4 21.122 （ 4） 驗算軸承壽命 因為 21 PP ，所以按軸承 1 的受力大小驗算 1002.46 7 1.8 1 0 26.1 5 360 106010 531066hh LhPCnL 故所選軸承滿足壽命要求。 NFNFaa 1938421421 NP 86711 NP 74162 1002.4 5hhL hL 滿足壽命要求 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 30 設計計算及說明 結果 3. 低速軸的軸承 選用 30314 型圓錐滾子軸承，查課程設計表 15-7，得 017512 ， kNCr 208 345.0017512t a n5.1t a n5.1 e （ 1） 求兩軸承所受到的徑向載荷 1rF 和 2rF 由低速軸的校核過程中可知： NF NH 39431 ， NF NH 35222 NF NV 20391 ， NF NV 48312 NFFF NVNHr 4439).2039(3943 2221211 NFFF NVNHr 597948313523 2222222 （ 2） 求兩軸承的計算軸向力1aF和2aF 由機械設計表 13-7 得 YFF rd 2 Nc tgFNc tgFdd1 7 1 90175124.025 9 7 91 2 7 60175124.024 4 3 921 因 為 NFae 2717 所以 21 3993 ddae FNFF NFFFNFFdaeada 399312761211 （ 3） 求軸承當量動載荷 1P 和 2P eFFra 2875.04439127611 eFFra 6678.05979399322 NFNFaa 3993127621 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 31 設計計算及說明 結果 由機械設計表 13-6，取載荷系數 1.1pf NFfP rp 4 8 8 34 4 3 91.111 Nc t gYFFfP arp10270)39930175124.059794.0(1.14.0 222 （ 4） 驗算軸承壽命 因為 21 PP ，所以按軸承 2 的受力大小驗算 1021.9027.1 20896.4060 106010 6310626hh LhPCnL 故所選軸承滿足壽命要求。 NP 48831 NP 102702 1021.9 6hhL hL 滿足壽命要求 機械設計課程設計 同軸式二級圓柱齒輪減速器 32 設計計算及說明 結果 九、 鍵 聯 接 的選擇及校核計算 由機械設計式 (6-1） 得 ak ldT pp 3102 鍵、軸和輪轂的材料都是鋼，由 機械設計表 6-2，取 MPap 110