成組設計兩樣本均數的比較,內容,成組設計,成組設計：可以是實驗性研究中的隨機分組，也可以是觀察性研究中的不同人群隨機抽樣。 在實驗性研究中，將受試對象隨機分成二組或更多組，每個受試對象均有相同的機會進入其中的任何一組。,平行對照研究設計,隨機對照研究設計舉例,為了評價某藥治療視疲勞的療效，采用隨機對照試驗，收集400名符合視疲勞診斷的患者，隨機分成兩組，每組200人。試驗組受試者滴用該試驗藥，對照組受試者滴用人工淚眼，經過四周治療后，停止滴藥1周，然后測定兩組受試者的視疲勞癥狀評分，比較兩組視疲勞的平均分的差異。,成組設計,病例對照研究舉例,為了評價某個單核苷酸多態性的變異性（CNVs）與肝癌患者的關聯性，某研究者采用病例對照設計： 在肝癌患者人群中隨機抽取500人作為病例組 在乙肝患者（不是肝癌患者）的人群中隨機抽取500人作為對照組 測量這些對象的該單核苷酸多態性的CNVs，比較兩組的CNVs的平均水平的差異性。,橫斷面調查研究舉例,橫斷面調查研究舉例,某地區有10萬人口，其中未患高血壓的對象至少有7萬人，在該地區隨機抽取2000非高血壓患者，調查這些對象是否有高血壓家族史，以及這些對象的收縮壓和舒張壓，得到有家族史和沒有家族史的兩組人的收縮壓和舒張壓，試比較兩組人的收縮壓的平均水平。,兩個獨立樣本平均水平的比較,兩個獨立樣本平均水平的比較可以是兩樣本t檢驗，也可以兩樣本秩和檢驗。考慮到檢驗效能的原因，一般采用下列統計分析策略： 如果滿足每組資料近似呈正態分布（或大樣本）并且方差齊性（1=2），則可用兩樣本t檢驗； 如果滿足每組資料近似呈正態分布（或大樣本）但方差不齊（12）， 則可用兩樣本t檢驗； 否則可以用兩樣本的Wilcoxon秩和檢驗,兩組資料平均水平比較,例：在某個降血糖藥的臨床研究中，共收集36個糖尿病患者，隨機分為第一組和第二組，第一組服用A藥，第二組服用B藥，經過治療6個月后，檢查這些對象的糖化血紅蛋白，試比較兩個降血糖藥的療效。,兩樣本進行t檢驗舉例,首選t檢驗，但要求每組資料服從正態分布，方差齊性。 因此首先考慮的對每組資料進行正態性檢驗(=0.05) H0：資料服從正態分布 H1：資料服從偏態分布 借助Stata軟件進行正態性檢驗， A組：資料正態性檢驗的P=0.5107 B組：資料正態性檢驗的P=0.9162 均不能否認兩組資料分別近似正態分布。,兩樣本進行t檢驗舉例,方差齊性檢驗 (=0.10) H0：兩組對應的總體方差相等 H1：兩組對應的總體方差不相等 方差齊性檢驗統計量,兩樣本進行t檢驗舉例,可以證明：當兩個總體方差齊性時，統計量F靠近1附近，服從自由度分別為n1-1，n2-1的F分布，反之，如果兩個總體方差不等時，F值增大。故可以上述統計量檢驗方差齊性的問題。 F=1.065， 查表可知：P=0.89780.1，故方差齊性。,兩樣本t檢驗簡述,即：兩個樣本所在的兩個總體的總體均數相等 即：兩個樣本所在的兩個總體的總體均數不相等 =0.05,兩樣本t檢驗簡述,檢驗統計量 兩個樣本均數之差的標準誤,正態分布總體的抽樣分布性質,樣本1：服從正態分布，總體均數為 ，總體標準差 ，樣本均數和樣本標準差為 樣本2：服從正態分布，總體均數為 ，總體標準差 ，樣本均數和樣本標準差為 則,兩樣本t檢驗檢驗簡述,兩個樣本t檢驗簡述,當,1-,兩個樣本t檢驗示意圖,H0： 2=2,本例計算,拒絕H0，由第一組的樣本均數低于第二組，推斷A藥的降糖效果優于B藥。,成組t檢驗的推斷,當P0.05,拒絕H0,認為H1為真，可以證明：P0.05所對應的兩個均數之差的95%可信區間一定不包含0。 由此可以借助95%CI推斷兩個總體均數的大小。 實際上在P0.05的前提下，根據兩個樣本均數大小就可以推斷那個總體均數更大。,兩樣本進行t檢驗小結,H0為真時，在大多數情況下，t檢驗統計量隨機地出現在0點附近，并且t檢驗統計量服從自由度為n1+n2-2的t分布，出現 |t|t0.05/2,n1+n2-2的概率為0.05，是一個小概率事件。 H1為真時，在大多數情況下，t檢驗統計量偏離0點甚至遠離0點，出現 |t|t0.05/2,n1+n2-2的概率為Power=1-，樣本量較大時，Power可以達到0.8以上。 故當出現 |t|t0.05/2,n1+n2-2，不認為偶然出現的小概率事件，而是H1為真更可能，故可以拒絕H0。,t檢驗條件,t檢驗的應用條件和注意事項 兩個小樣本均數比較的t檢驗有以下應用條件： 1.兩樣本來自的總體均符合正態分布，正態性檢驗（=0.05）或者樣本量較大時無需正態性檢驗 2.兩個樣本是獨立的（從背景上判斷） 3.兩樣本來自的總體方差齊性。 4.在進行兩小樣本均數比較的t檢驗之前，要用方差齊性檢驗來推斷兩樣本代表的總體方差是否相等，方差齊性檢驗的方法使用F檢驗（=0.10）。 F檢驗原理是看較大樣本方差與較小樣本方差的商是否接近“1”。若接近“1”，則可認為兩樣本代表的總體方差齊。判斷兩樣本來自的總體是否符合正態分布，可用正態性檢驗的方法。,兩組資料平均水平比較舉例,例：為研究接觸某重金屬對人體血胰島素水平有無影響，研究者從接觸該重金屬的職業工人中隨機抽取14人，從非接觸工人中隨機抽取14人，測量每個工人的血胰島素水平（uLU/ml），試分析上述兩個人群的血胰島素平均水平有無差異。,兩組資料平均水平比較舉例,上述資料進行方差齊性檢驗，下列結果表明方差不齊,對于方差不齊的情況,如果每組資料服從正態分布，但方差不齊，則可以用t檢驗 t檢驗 但要根據方差不齊的嚴重程度調整自由度（見教材），其它與t檢驗相同。,對于方差不齊的情況,其自由度按Satterthwaite公式計算： 當H0成立時，t統計量服從自由度為的t分布。 當H1為真時，t統計量的絕對值一般較大或很大，故可以拒絕H0。,兩組資料平均水