等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能：體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，理解并能用語(yǔ)言表述等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。數(shù)學(xué)思考：通過(guò)觀察視頻，結(jié)合生活中的體驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力、概況能力和應(yīng)用新知的能力，滲透“化歸”的思想。問(wèn)題解決：能從不同的角度分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，通過(guò)小組合作，友人互幫，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)意識(shí)。情感態(tài)度：通過(guò)獨(dú)立完成和小組互助，養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受成功的喜悅?！窘虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】理解并能用語(yǔ)言表述等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解方程?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】（1）復(fù)習(xí)第一節(jié)，預(yù)習(xí)新課 （2）課本，練習(xí)本，紅筆【教師準(zhǔn)備】（1） 仔細(xì)研究教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，充分挖掘課程資源。（2） 認(rèn)真?zhèn)湔n，設(shè)置環(huán)節(jié)銜接語(yǔ)【教具】投影儀，天平，播放筆【教學(xué)過(guò)程】一、 情感教育通過(guò)觀察對(duì)比，和，讓學(xué)生體會(huì)每天多努力一點(diǎn)，就將成為人生的贏家。厚積薄發(fā)，多積累，認(rèn)真上好每一節(jié)課。（通過(guò)對(duì)比觀察，讓學(xué)生明白一個(gè)道理，厚積薄發(fā)）二、引入新課法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾說(shuō)：“一切問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；一切數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；一切代數(shù)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題，因此，解決了方程問(wèn)題，一切問(wèn)題都將迎刃而解。 名人名言引入，強(qiáng)調(diào)方程的重要性，本節(jié)內(nèi)容的重要性。情景引入，調(diào)查學(xué)生是否玩過(guò)蹺蹺板，是否喜歡玩，有什么樣的體驗(yàn)，談?wù)劯惺?；老師追?wèn)，怎樣保持蹺蹺板的平衡，如果在平衡后的蹺蹺板的一側(cè)加物品，要想保持蹺蹺板的平衡，需要怎么做，引發(fā)學(xué)生思考。進(jìn)一步，展示天平，感受天平和蹺蹺板的共性。激發(fā)學(xué)生探索的興趣。接下來(lái)，視頻引入，觀看視頻內(nèi)容，讓學(xué)生思考，你有哪些發(fā)現(xiàn)，收獲了哪些知識(shí)？（設(shè)計(jì)意圖：用名人名言引入，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的重要性，生活情境的引入，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活。）三、小組合作，探究新知活動(dòng)一：自學(xué)課本，結(jié)合情景，以小組為單位，討論并驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)。活動(dòng)二：齊讀結(jié)論，小組互相提問(wèn)，鞏固知識(shí)?；顒?dòng)三：以小組為單位，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用等式的性質(zhì)解題時(shí)，需要提醒同學(xué)們注意的地方。師生共同總結(jié)，歸納出等式的兩條性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：如果a=b，那么ac=bc等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：如果a=b，那么ac=bc 如果a=b，（c0），那么=注意事項(xiàng)：1、等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算。 2、等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。 3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自學(xué)、小組合作等學(xué)習(xí)形式讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考和同伴互助，感受團(tuán)隊(duì)的力量。用文字語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，并培養(yǎng)學(xué)生歸納能力。）四、嘗試運(yùn)用1.我來(lái)判斷對(duì)錯(cuò)：（對(duì)的說(shuō)明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)；錯(cuò)的說(shuō)出為什么。）多媒體投影，出示幾個(gè)變形題目，讓學(xué)生分析題目對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)出利用等式的哪條性質(zhì)，考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況。并及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)進(jìn)度。2.思考：?jiǎn)栴}1：怎樣才能把方程x5=21轉(zhuǎn)化為x=a的形式？ 問(wèn)題2：怎樣才能把方程3x=27轉(zhuǎn)化為x=a的形式？問(wèn)題3:怎樣才能把方程2x-1=15轉(zhuǎn)化為x=a的形式？問(wèn)題4:解方程的依據(jù)和方程結(jié)果的形式是？ 小組討論，得出結(jié)論：解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，方程結(jié)果變?yōu)閤=a（a是常數(shù)）的形式。利用2x-1=15當(dāng)例題，講解詳細(xì)的解題過(guò)程和解題格式。鞏固練習(xí)：利用等式的性質(zhì)解下列方程： （1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-x-5=4 分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤=a（a是常數(shù)）的形式 在方程x+7=26中，要去掉方程左邊的7，因此兩邊都減去7 解：（1）根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同減7，得： x+7-7=26-7 于是 x=19 我們可以把x=19代入原方程檢驗(yàn)，看看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等，將x=19代入方程x+7=26的左邊，得左邊19+7=26=右邊，所以x=19是方程x+7=26的解 （2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是這個(gè)式子-5x的系數(shù)，式子x的系數(shù)為1，-x的系數(shù)為-1，如何把方程-5x=20轉(zhuǎn)化為x=a形式呢？即把-5x的系數(shù)變?yōu)?，應(yīng)把方程兩邊同除以-5解：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都除以-5，得 于是x=-4 （3）分析：方程-x-5=4的左邊的-5要去掉，同時(shí)還要把-x的系數(shù)化為1，如何去掉-5呢？根據(jù)兩個(gè)互為相反數(shù)的和為0，所以應(yīng)把方程兩邊都加上5 解：根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都加上5，得 -x-5+5=4+5 化簡(jiǎn)，得-x=9再根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以-（即乘以-3），得 -x（-3）=9（-3） 于是 x=-27同學(xué)們自己代入原方程檢驗(yàn)，看看x=-27是否使方程的兩邊相等（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)不同題型的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生了解等式的性質(zhì)運(yùn)用的多樣性和重要性，掌握方程的解法和書(shū)寫(xiě)格式）五、成果展示題組：（1）0.3x=15 (2)5x+4=0 (3)x-4=7 (4)2x-1=7 (5)2x=6 (6)1-3x=7 一道判斷題，加深學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)2的印象。（設(shè)計(jì)意圖：利用志勇闖關(guān)，出示一組題目，讓學(xué)生在玩中學(xué)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，同時(shí)鞏固本節(jié)課的知識(shí)）六、補(bǔ)償提高在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，小紅發(fā)現(xiàn)運(yùn)用等式的性質(zhì)可以使復(fù)雜的等式變得簡(jiǎn)潔，這使她異常興奮，于是她隨手寫(xiě)了一個(gè)等式:3+-27+-2，并開(kāi)始運(yùn)用等式性質(zhì)對(duì)這個(gè)等式進(jìn)行變形，其過(guò)程如下： 3+7+（等式兩邊同時(shí)加上2）37（等式兩邊同時(shí)減去）37（等式兩邊同時(shí)除以） 變形到此，小紅頓時(shí)就傻了：居然得出如此等式！于是小紅開(kāi)始檢查自己的變形過(guò)程，但怎么也找不出錯(cuò)誤來(lái)。 聰明的同學(xué)，你能讓小紅的愁眉在恍然大悟中舒展開(kāi)來(lái)嗎？ （設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，通過(guò)審題，找出問(wèn)題所在，并解決問(wèn)題）七、課堂小結(jié)對(duì)自己說(shuō)，有哪些收獲？對(duì)老師和同學(xué)說(shuō)，還有哪些困惑？與大家分享。強(qiáng)調(diào)： 在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)，要注意幾個(gè)問(wèn)題： 1根據(jù)等式的兩條性質(zhì)，對(duì)等式進(jìn)行變形必須等式兩邊同時(shí)進(jìn)行，即：同時(shí)加或減，同時(shí)乘或除，不能漏掉一邊 2等式變形時(shí)，兩邊加、減、乘、除的數(shù)或式必須相同 3利用性質(zhì)2進(jìn)行等式變形時(shí)，須注意除以的同一個(gè)數(shù)不能是0（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)總結(jié)，促使學(xué)生回顧本節(jié)知識(shí)，并形成