內(nèi)裝訂線(xiàn)學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線(xiàn)絕密啟用前廣西欽州市欽州港區(qū)2016-2017學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月份考試數(shù)學(xué)試題解析版學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_注意事項(xiàng)：1. 答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2. 請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上一、 選擇題 1. 計(jì)算( x 4 +1)( x 2 +1)( x +1)( x 1)的結(jié)果是（） A x 8 +1 B( x +1) 8 C x 8 1 D( x 1) 8 答案：C 點(diǎn)撥： 本題連續(xù)應(yīng)用平方差公式三次 2. 已知4 x 2 +4 mx +36能用完全平方公式因式分解，則 m 的值為（ ） A2 B2 C6 D6 答案：D 解析： 4 x 2 +4 mx +36(2 x 6) 2 ，所以4 m 24，所以 m 6 3. 已知代數(shù)式3 y 2 2 y +6的值為8，那么代數(shù)式 y 2 y +1的值為（ ） A1 B 2 C 3 D4 答案：B 4. 如果 x 2 +4 xy +4 y 2 0，那么 的值為（ ） A2 B 2 C 3 D3 答案：B 5. 一多項(xiàng)式除以2 x 1，所得商式是 x 2 +1，余式是5 x ，則這個(gè)多項(xiàng)式是（ ） A2 x 3 x 2 +7 x 1 B2 x 3 x 2 +2 x 1 C7 x 3 x 2 +7 x 1 D2 x 3 +9 x 2 3 x 1 答案：A 6. 下列計(jì)算正確的是 ( ) A3a+2a=5a 2 Ba 3 2a 2 =2a 6 Ca 4 a 2 =a 3 D(3a 3 ) 2 =9a 6 答案： D. 試題分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，同底冪乘法；同底冪乘除法；冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷： A ，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B ，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C a 4 a 2 =a 3 ，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D (-3a 3 ) 2 =9a 6 ，選項(xiàng)正確. 故選D. 考點(diǎn)：1.合并同類(lèi)項(xiàng)；2.同底冪乘法；3同底冪乘除法；4冪的乘方和積的乘方. 7. 下列的計(jì)算一定正確的是（） A B C（12a 2 b 3 c）（6ab 2 ）=2ab D（x 2 4x）x 1 =x4 答案： D. 試題分析： Ab 3 +b 3 =2b 3 2b 6 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ； B ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ； C（12a 2 b 3 c）（6ab 2 ）=2abc2ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ； D ，該選項(xiàng)正確. 故選D. 考點(diǎn)：1.合并同類(lèi)項(xiàng)；2.積的乘方；3.整式的除法. 8. 如圖，由四個(gè)相同的直角三角板拼成的圖形，設(shè)三角板的直角邊分別為 a 、 b ( a b )，則這兩個(gè)圖形能驗(yàn)證的式子是（） A( a + b ) 2 ( a b ) 2 2 ab B( a 2 + b 2 )( a b ) 2 2 ab C( a + b ) 2 2 ab a 2 + b 2 D( a + b )( a b ) a 2 b 2 答案：B 點(diǎn)撥： 左邊圖形的面積為( a 2 + b 2 )( a b ) 2 ，右邊圖形的面積為2 ab . 9. 若把代數(shù)式 x 2 +2 x 2化為( x + m ) 2 + k 的形式，其中 m ， k 為常數(shù)，則 m + k 的值為（ ） A2 B 4 C 2 D4 答案：A 10. 下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的有（） ； ； ； A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 答案： B. 試題分析：根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 符合平方差公式結(jié)構(gòu)特征，故本選項(xiàng)正確； ，符合平方差公式結(jié)構(gòu)特征，故本選項(xiàng)正確； ，不符合平方差公式結(jié)構(gòu)特征，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 正確的有2個(gè)，故選B. 考點(diǎn)：平方差公式. 11. 計(jì)算2 10 +(2) 10 得的結(jié)果是（ ） A2 11 B 2 11 C 2 D2 答案：A 解析： 2 10 +(2) 10 2 10 +2 10 2 10 (1+1)2 10 22 11 12. ( a x a y ) 10 a 20 ( a 0，且 a 0)，則 x 、 y 的關(guān)系是（ ） A xy 2 B x + y 10 C x + y 2 D 答案：C 解析： ( a x a y ) 10 a 10 x a 10 y a 10 x + 10 y a 20 ，10 x +10 y 20，10( x + y )20， x + y 2，故選C 二、 填空題13. 2 2 011 +2 2 012 _. 答案：2 2 011 點(diǎn)撥： 原式2 2 011 +2 2 011 22 2 011 (1+2)2 2 011 . 14. 已知：3 a 9,3 b 27，則3 a + b +1 的值為_(kāi) 答案：729 點(diǎn)撥： 3 a + b + 1 3 a 3 b 39273729. 15. 若 x y 3， xy 10，則 x 2 + y 2 _ 答案：29 解析： 由 x y 3，知( x y ) 2 9，即 x 2 + y 2 2 xy 9又因?yàn)?xy 10，所以 x 2 + y 2 29 16. 已知x-y=5，(x+y) 2 =49，則x 2 +y 2 的值等于 . 答案： 37. 試題分析：根據(jù)完全平方公式，把x-y=5平方得x 2 -2xy +y 2 =25，再把(x+y) 2 =49展開(kāi)為x 2 +2xy+y 2 =49，兩個(gè)式子相加就可以得到x 2 +y 2 的值 試題解析：x-y=5，(x+y) 2 =49， x 2 -2xy +y 2 =25，x 2 +2xy+y 2 =49， 2（x 2 +y 2 ）=74 即：x 2 +y 2 =37. 考點(diǎn)：完全平方公式 17. 當(dāng) m _時(shí)，關(guān)于 x 的分式方程 無(wú)解 答案：6 點(diǎn)撥： 由分式方程無(wú)解，得出方程有增根，而增根是 x 3.原方程可化為2 x + m 3 x ，把 x 3代入，得 m 6. 三、 計(jì)算題18. （1）| |+（1） 2014 2cos45+ （2）先化簡(jiǎn)，再求值： （ ），其中x= +1，y= 1 答案： （1）5；（2） 試題分析：（1）原式依次利用絕對(duì)值的代數(shù)意義、乘方的意義、特殊角的三角函數(shù)值、平方根定義化簡(jiǎn)后，計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）先對(duì)括號(hào)中的分式進(jìn)行通分然后利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)將除法變?yōu)槌朔ǎs分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值 試題解析：（1）原式= +12 +4=5； （2）原式= = = ， 當(dāng)x= +1，y= 1時(shí)，xy=1，x+y=2 ， 則原式= 考點(diǎn)：1、絕對(duì)值；2、實(shí)數(shù)的運(yùn)算；3、特殊角的三角函數(shù)值；4、分式的化簡(jiǎn)求值 19. 答案： ： ：略 20. 計(jì)算： （1） 2 ( ) 0 2sin60|3|； （2）(x1) 2 (x2)(x2) 答案： （1） ； 試題分析：(1)先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、特殊三角函數(shù)值、絕對(duì)值，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可； （2）先根據(jù)完全平方公式及平方差公式的運(yùn)算法則把括號(hào)展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解. 試題解析：（1）原式=412 3 = ； （2）原式=x 2 2x1(x 2 4) =2x5 考點(diǎn)：1.實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算；2.完全平方公式；3.平方差公式. 21. 利用乘法公式計(jì)算： （1） （2）201120132012 2 答案： （1） ；（2）-1. 試題分析：(1)先把原題化為 ，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可； （2）先把原題化為（2012-1）（2012+1）-2012 2 ，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可 試題解析：（1）原式= ； （2）原式=（2012-1）（2012+1）-2012 2 =2012 2 -1-2012 2 =-1. 考點(diǎn)：平方差公式