水利工程論文-岷江都江堰河段卵石推移質的橫向分布特性摘要：常用的推移質輸沙率公式多指單位河寬的輸沙率計算。對于全斷面的輸沙率則涉及推移質輸沙帶的寬度和橫向輸沙率分布。本文以岷江都江堰河段卵石推移質輸沙率的橫向分布實測資料為基礎，建立了用自然對數函數描述橫向分布的概率分布函數。并對橫向強輸沙區，弱輸沙區和不輸沙區給出了量化指標。關鍵詞：推移質輸沙率橫向分布1前言在進行推移質模型試驗和一維數學模型計算時，習慣選擇一常用的單位河寬推移質輸沙率公式，并按實際河寬得出全斷面輸沙率。這種方法對沙質推移質應不存在很大的問題。但是，對卵石推移質輸沙率，沿河寬的分布是十分復雜的。四川岷江都江堰河段的實測資料表明，卵石推移質不但存在隨時間的劇烈脈動變化，而且沿橫向的分布也存在劇烈的變化1。新近的研究表明2，對順直河道，垂線平均流速和床面切應力從中心主流區向兩岸逐漸減小。當減小到一定的程度，床面剪切力將小于輸移泥沙的臨界起動切應力。這一分界點以外將無推移質運動。分界點以內推移質輸移強度也將隨床面切應力的變化而不同。分界點與主流區床面切應力的關系可表示為2bcgSHc(-)(1)式中bc為分界點床面切應力，為水容重，g為重力加速度，S為能坡/(gSHc)，為無尺度單位河長二次流作用力橫向梯度；(HeUV)/y為單位河長二次流作用力橫向梯度。bmgSHc即為主流區床面切應力。實驗表明0.152，故（1）式可記為b=0.85b(2)近岸區床面切應力小于臨界切應力bc的范圍即是不輸沙區。而在輸沙區內，由臨界床面切應力到最大床面切應力之間又存在不同的輸沙強度，需要根據原型觀測資料來分析。2都江堰河段卵石推移質的橫向分布觀測圖1為都江堰河段1983年8月13日實測的橫斷面各垂線上的流速和推移質輸沙率的資料，垂線平均流速的橫向的分布比較均勻，輸沙帶內流速范圍為2.33至3.92m/s，但卵石推移質輸沙率在橫向的分布卻極不均勻，qbmax=491g/sm,qbmin=0.14g/sm，極值比達到3507，表明卵石推移質輸沙率在橫向的分布具有隨機性。為此，用下面的統計方法，對實測資料作統計分析。首先，根據垂線位置，將橫斷面劃分成段，將各段的輸沙率和對應的輸沙寬度按輸沙率由大到小排隊，然后逐級累計相加，得到累積輸沙率系列Qbi和對應的輸沙寬度系列Bi，以全斷面輸沙率Qb和斷面水面寬B為權，將累積輸沙率系列和對應輸沙寬度系列無尺度化，得到無尺度累積輸沙系列Q*bi和無尺度輸沙寬度系列B*i，即Q*bi=Qbi/Qb，B*iBi/B。圖1流速、推移質單寬輸沙率Transversedistributionofvelocityandbedloadtransportrate圖2卵石推移質橫向分布統計規律Statisticallawoftransversedistributedpebble圖2中的實測點為都江堰河段四級不同流量下卵石推移質輸沙率橫向分布的無尺度關系。由圖可以看出，對都江堰河段，斷面總輸沙量的55%至76%，僅在占水面寬的20%輸沙帶內輸移，整個輸沙帶寬，在各種流量下，均不超過水面寬的60%，而且，不同流量級的B*biB*i關系具有相同的特點和趨勢，說明具有某種共同的橫向分布規律。3卵石推移質橫向分布函數通過對實測資料用不同的途徑分析，采用下面的自然對數函數，能較好地描述這種橫向分布規律(3)式中代表卵石推移質的極限無尺度輸沙寬度，由拉格朗日中值定理(Q*bi)1Q*bi()-Q*bi()/1/1/為（0、0），（、1）連線的斜率，表示無尺度平均輸沙強度(3)式兩邊對B*i求導，得f(B*i)dQ*bi/dB*i1/1n/B*i(4)(4)式即為輸沙強度的概率密度函數當f(B*i)相應于平均輸沙強度時，則f(B*I)=1/。表1輸沙帶特征值Characteristicvaluesofsandtransportedzone流量(m3/s)強輸沙區a=*i弱輸沙區b=a-*I不輸沙區c=1-a輸沙帶a3940.3310.5690.1000.9004000.2390.4110.3500.6504550.2210.3790.4000.6005120.1840.3160.5000.5005470.1840.3160.5000.500這時相應的B*i用*i表示，得到相應于平均輸沙強度時B*i=*i=/e(5)于是，在區域0B*i*i，輸沙強度大于平均輸沙強度，構成強輸沙區；在*iB*i區域，輸沙強度小于平均輸沙強度，構成弱輸沙區；而區域B*i1，輸沙率為零，構成不輸沙區，顯然，強輸沙區與弱輸沙區之和，構成輸沙區，當確定后，即可分別確定強輸沙區、弱輸沙區和不輸沙區的無尺度寬度：a=*i，b=-*i，c=1-，表1為與圖3對應的都江堰河段五級流量下的無尺度推移帶寬有關的各特征值。圖3為Q=400m3/s時，按（4）式繪制的卵石推移質橫向分布的密度函授圖，其中a、b、c、1/的物理意義如前所述，將（5）式代入（3）式得到強輸沙區內的無尺度輸沙率Q*b=/e=0.736，至止，我們得到在一定的條件下，在寬度為/e的強輸沙區內(根據都江堰河段上述有限資料，其/e=0.180.33)，圖3橫向分布密度函數Densityfunctionoftransversedistribution其輸沙量占全斷面的73.6%，于是，在弱輸沙區內，輸沙量占26.4%，其對應輸沙帶占河段斷面水面寬的31.6%56。9%，不輸沙區的寬度占10%50%。4結語卵石推移質輸沙率在橫向的分布極不均勻是由床面切應力的橫向變化等復雜因素造成的，用(3)式表達的自然對數函數形式能較好地將橫斷面劃分為強輸沙區，弱輸沙區和不輸沙區。強輸沙區的輸沙率占總輸沙率的73.6%，弱輸沙區占26.3%。參考文獻1FangD,CaoS,ZhangC,Transportcharacteristicsofgravelbed-loadwithawideSitedistribution,Proc,4thInt.Symp.onRiverSedimentation,1989,WaterResource