2019年山東省臨沂市莒南縣七年級（上）期末數學試卷一、選擇題：每小題3分，共42分將唯一正確答案的代號字母填在下面的方格內1的絕對值是（）ABC2D22下列結論中，正確的是（）A單項式的系數是3，次數是2Bxy2z的系數是1，次數是4C單項式m的次數是1，沒有系數單項式D多項式2x2+xy+3是三次三項式32013年我國各級政府投入醫療衛生領域的資金達8500億元人民幣，用科學記數法表示“850000000000”為（）A851010B8.51010C8.51011D0.8510124已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（）A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm5下列計算正確的是（）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b6如圖幾何體的俯視圖是（）ABCD7把正方體的表面沿某些棱剪開展成一個平面圖形（如圖），請根據各面上的圖案判斷這個正方體是（）ABCD8下列變形正確的是（）A若x2=y2，則x=yB若，則x=yC若x（x2）=5（2x），則x=5D若（m+n）x=（m+n）y，則x=y9甲看乙的方向是北偏東19，那么乙看甲的方向是（）A南偏東71B南偏西71C南偏東19D南偏西1910下面一些角中，可以用一副三角尺畫出來的角是（）（1）15的角，（2）65的角，（3）75的角，（4）135的角，（5）145的角A（1）（3）（4）B（1）（3）（5）C（1）（2）（4）D（2）（4）（5）11點A為直線l外一點，點B在直線l上，若AB=5厘米，則點A到直線l的距離為（）A就是5厘米B大于5厘米C小于5厘米D最多為5厘米12某商店把一件商品按進價增加20%作為定價，可是總賣不出去，后來老板把定價降低20%，以48元的價格出售，很快就賣出了，則老板賣出這件商品的盈虧情況是（）A虧2元B虧4元C賺4元，D不虧不賺13如圖，點C、O、B在同一條直線上，AOB=90，AOE=DOB，則下列結論：EOD=90；COE=AOD；COE=DOB；COE+BOD=90其中正確的個數是（）A1B2C3D414按下面的程序計算：若輸入x=100，輸出結果是501，若輸入x=25，輸出結果是631，若開始輸入的x值為正整數，最后輸出的結果為556，則開始輸入的x值可能有（）A1種B2種C3種D4種二、填空題：每小題3分，共15分15當x=2時，ax3+bx7的值為9，則當x=2時，ax3+bx7的值是16已知3是關于x的方程2xa=1的解，則a的值是17已知AOB=60，BOC=40，射線OM、ON分別是AOB、BOC的平分線，MON等于18已知與互余，且=3530，則=19瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門請你按這種規律寫出第七個數據是三、解答題：共58分20計算：（4）2（2）（2）3（4）21先化簡，再求值：已知x2（2x24y）+2（x2y），其中x=1，y=22解方程：（1）4（x1）3（20x）=5（x2）（2）23如圖，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40，求COD的度數24某中學庫存若干套桌凳，準備修理后支援貧困山區學校，現有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用20天，學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費（1）問該中學庫存多少套桌凳？（2）在修理過程中，學校要派一名工人進行質量監督，學校負擔他每天10元生活補助費，現有三種修理方案：由甲單獨修理；由乙單獨修理；甲、乙合作同時修理你認為哪種方案省時又省錢為什么？25老師帶著兩名學生到離學校33千米遠的博物館參觀老師乘一輛摩托車，速度25千米/小時這輛摩托車后座可帶乘一名學生，帶人后速度為20千米/小時學生步行的速度為5千米/小時請你設計一種方案，使師生三人同時出發后都到達博物館的時間不超過3小時26如圖，點A從原點出發沿數軸向左運動，同時，點B也從原點出發沿數軸向右運動，3秒后，兩點相距15個單位長度，已知點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）（1）求出點A、點B運動的速度，并在數軸上標出A、B兩點從原點出發運動3秒時的位置；（2）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？（3）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發向A點運動，當遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動若點C一直以15單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？2019年山東省臨沂市莒南縣七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共42分將唯一正確答案的代號字母填在下面的方格內1的絕對值是（）ABC2D2【考點】絕對值【分析】根據負數的絕對值等于它的相反數解答【解答】解：的絕對值是故選：A【點評】本題考查了絕對值，一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是02下列結論中，正確的是（）A單項式的系數是3，次數是2Bxy2z的系數是1，次數是4C單項式m的次數是1，沒有系數單項式D多項式2x2+xy+3是三次三項式【考點】單項式；多項式【分析】根據單項式的系數是數字因數，次數是字母指數和，多項式的次數是多項式中次數最高的單項式的次數，可得答案【解答】解：A、單項式的系數是，次數是3，故A錯誤；B、xy2z的系數是1，次數是4，故B正確；C、項式m的次數是1，系數是1，故C錯誤；D、多項式2x2+xy+3是二次三項式，故D錯誤；故選：B【點評】本題考查了單項式，單項式的系數是數字因數，次數是字母指數和，多項式的次數是多項式中次數最高的單項式的次數32013年我國各級政府投入醫療衛生領域的資金達8500億元人民幣，用科學記數法表示“850000000000”為（）A851010B8.51010C8.51011D0.851012【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：將850000000000用科學記數法表示為：8.51011故選：C【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（）A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm【考點】比較線段的長短【專題】分類討論【分析】本題應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，即當點C在線段AB上時和當點C在線段AB的延長線上時【解答】解：（1）當點C在線段AB上時，則MN=AC+BC=AB=5；（2）當點C在線段AB的延長線上時，則MN=ACBC=72=5綜合上述情況，線段MN的長度是5cm故選D【點評】首先要根據題意，考慮所有可能情況，畫出正確圖形再根據中點的概念，進行線段的計算5下列計算正確的是（）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b【考點】合并同類項【分析】根據合并同類項：系數相加字母部分不變，可得答案【解答】解：A、系數相加字母部分不變，故A錯誤；B、系數相加字母部分不變，故B錯誤；C、系數相加字母部分不變，故C錯誤；D、系數相加字母部分不變，故D正確；故選：D【點評】本題考查了同類項，利用合并同類項法則：系數相加字母部分不變6如圖幾何體的俯視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】找到從幾何體的上面看所得到圖形即可【解答】解：從上面看得到圖形為，故選：C【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形注意所看到的線都要用實線表示出來7把正方體的表面沿某些棱剪開展成一個平面圖形（如圖），請根據各面上的圖案判斷這個正方體是（）ABCD【考點】展開圖折疊成幾何體【專題】壓軸題【分析】通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形【解答】解：結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，即可得出兩圓應該在幾何體的上下，符合要求的只有C，D，再根據三角形的位置，即可得出答案，故選：C【點評】此題主要考查了展開圖與折疊成幾何體的性質，從實物出發，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形是解題關鍵8下列變形正確的是（）A若x2=y2，則x=yB若，則x=yC若x（x2）=5（2x），則x=5D若（m+n）x=（m+n）y，則x=y【考點】等式的性質【分析】答題時首先記住等式的基本性質，然后對每個選項進行分析判斷【解答】解：A、若x2=y2，則x=y，還可能x、y互為相反數，故A錯誤，B、若，則x=y，B成立，C、若x（x2）=5（2x），則x=5或x=2，故C錯誤，D、若（m+n）x=（m+n）y，則x=y，m+n還可能為0，故D錯誤故選B【點評】本題主要考查了等式的基本性質等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立9甲看乙的方向是北偏東19，那么乙看甲的方向是（）A南偏東71B南偏西71C南偏東19D南偏西19【考點】方向角【分析】根據方向角的定義即可作出判斷【解答】解：甲看乙的方向是北偏東19，那么乙看甲的方向是19故選D【點評】本題考查了方向角的定義，正確作出示意圖是關鍵10下面一些角中，可以用一副三角尺畫出來的角是（）（1）15的角，（2）65的角，（3）75的角，（4）135的角，（5）145的角A（1）（3）（4）B（1）（3）（5）C（1）（2）（4）D（2）（4）（5）【考點】角的計算【分析】用一副三角板能畫出來的角有：15，30，45，75，90，105，135，150，180【解答】解：（1）4530=15，可以；（2）65不可以；（3）45+30=75可以；（4）90+45=135可以；（5）145不可以；故選A【點評】本題是數學上常見的知識，要記牢固11點A為直線l外一點，點B在直線l上，若AB=5厘米，則點A到直線l的距離為（）A就是5厘米B大于5厘米C小于5厘米D最多為5厘米【考點】點到直線的距離【分析】根據垂線段最短可知【解答】解：根據同一平面內垂線段最短的性質可知：點A到直線l的距離最多為5cm故選D【點評】本題主要考查了垂線段最短的性質12某商店把一件商品按進價增加20%作為定價，可是總賣不出去，后來老板把定價降低20%，以48元的價格出售，很快就賣出了，則老板賣出這件商品的盈虧情況是（）A虧2元B虧4元C賺4元，D不虧不賺【考點】一元一次方程的應用【分析】依據題意，商品按進價增加20%后又降價20%以48元的價格出售的等量關系可列出等式【解答】解：設商品進價為x，根據題意得：x（1+20%）（120%）=48解得x=50，以48元出售，可見虧2元故選：A【點評】考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解13如圖，點C、O、B在同一條直線上，AOB=90，AOE=DOB，則下列結論：EOD=90；COE=AOD；COE=DOB；COE+BOD=90其中正確的個數是（）A1B2C3D4【考點】角的計算【分析】結合圖形，根據平角的定義、余角的性質和等量代換可以進行判斷，注意運用角的和差的運算【解答】解：AOB=90AOD+BOD=90AOE=DOBAOE+AOD=90，即EOD=90COE=AOD，COE+BOD=90正確故選C【點評】解題時注意運用余角的性質：同角的余角相等14按下面的程序計算：若輸入x=100，輸出結果是501，若輸入x=25，輸出結果是631，若開始輸入的x值為正整數，最后輸出的結果為556，則開始輸入的x值可能有（）A1種B2種C3種D4種【考點】代數式求值【專題】圖表型【分析】由5x+1=556，解得x=111，即開始輸入的x為111，最后輸出的結果為556；當開始輸入的x值滿足5x+1=111，最后輸出的結果也為556，可解得x=22；當開始輸入的x值滿足5x+1=22，最后輸出的結果也為556，但此時解得的x的值為小數，不合題意【解答】解：輸出的結果為556，5x+1=556，解得x=111；而111500，當5x+1等于111時最后輸出的結果為556，即5x+1=111，解得x=22；當5x+1=22時最后輸出的結果為556，即5x+1=22，解得x=4.2（不合題意舍去），所以開始輸入的x值可能為22或111故選B【點評】本題考查了代數式求值：先把代數式進行變形，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的代數式的值也考查了解一元一方程二、填空題：每小題3分，共15分15當x=2時，ax3+bx7的值為9，則當x=2時，ax3+bx7的值是23【考點】代數式求值【分析】首先將x=2代入，求出4a+b=8，進而將x=2代入求出答案【解答】解：當x=2時，ax3+bx7的值為9，a（2）32b7=9，整理得：8a2b=16，則4a+b=8，則當x=2時，ax3+bx7=8a+2b7=2（4a+b）7=2（8）7=23故答案為：23【點評】此題主要考查了代數式求值，正確得出4a+b的值是解題關鍵16已知3是關于x的方程2xa=1的解，則a的值是5【考點】一元一次方程的解【專題】計算題【分析】由3為已知方程的解，將x=3代入方程計算，即可求出a的值【解答】解：由題意將x=3代入方程得：6a=1，解得：a=5故答案為：5【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值17已知AOB=60，BOC=40，射線OM、ON分別是AOB、BOC的平分線，MON等于10或50【考點】角平分線的定義【分析】根據題意，畫出圖形，分兩種情況討論：BOC在AOB內部和外部，求出MOB和BON，即可求出答案【解答】解：如圖1，當BOC在AOB內部時，AOB=60，其角平分線為OM，MOB=30，BOC=40，其角平分線為ON，BON=20，MON=MOBBON=3020=10；如圖2，當BOC在AOB外部時，AOB=60，其角平分線為OM，MOB=30，BOC=40，其角平分線為ON，BON=20，MON=MOB+BON=30+20=50，故答案為：10或50【點評】本題主要考查平分線的性質，知道BOC在AOB內部和外部兩種情況是解題的關鍵18已知與互余，且=3530，則=54.5【考點】余角和補角；度分秒的換算【分析】根據互余的定義得到=90=903530，然后進行角度計算即可【解答】解：與互余，=90=903530=5430=54.5故答案為：54.5【點評】本題考查了余角和補角：若兩個角的和為90，那么這兩個角互余；若兩個角的和為180，那么這兩個角互補19瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門請你按這種規律寫出第七個數據是【考點】規律型：數字的變化類【專題】規律型【分析】分子的規律依次是，32，42，52，62，72，82，92，分母的規律是：15，26，37，48，59，610，711，所以第七個數據是【解答】解：由數據，可得規律：分子是，32，42，52，62，72，82，92分母是：15，26，37，48，59，610，711，第七個數據是故答案為：【點評】主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規律上總結出一般性的規律三、解答題：共58分20計算：（4）2（2）（2）3（4）【考點】有理數的混合運算【分析】按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的，計算過程中注意正負符號的變化【解答】解：原式=16（2）（8+4）=32（4）=8【點評】在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；注意負數的絕對值是正數21先化簡，再求值：已知x2（2x24y）+2（x2y），其中x=1，y=【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題【分析】先去括號得到原式=x22x2+4y+2x22y，再合并同類項得x2+2y，然后把x=1，y=代入計算【解答】解：原式=x22x2+4y+2x22y=x2+2y，當x=1，y=時，原式=（1）2+2=2【點評】本題考查了整式的加減化簡求值：先去括號，再合并同類項，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的整式的值22解方程：（1）4（x1）3（20x）=5（x2）（2）【考點】解一元一次方程【專題】計算題；一次方程（組）及應用【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：4x460+3x=5x10，移項合并得：2x=54，解得：x=27；（2）兩邊同時乘以12，得2（5x7）+12=3（3x1），去括號得：10x14+12=9x3，移項合并得：x=1【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23如圖，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40，求COD的度數【考點】角的計算；角平分線的定義【分析】求出BOC，求出AOB，根據角平分線求出AOD，代入COD=AODAOC求出即可【解答】解：BOC=2AOC，AOC=40，BOC=240=80，AOB=BOC+AOC=80+40=120，OD平分AOB，AOD=AOB=120=60，COD=AODAOC=6040=20【點評】本題考查了角的平分線定義和角的計算，關鍵是求出AOD的度數和得出COD=AODAOC24某中學庫存若干套桌凳，準備修理后支援貧困山區學校，現有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用20天，學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費（1）問該中學庫存多少套桌凳？（2）在修理過程中，學校要派一名工人進行質量監督，學校負擔他每天10元生活補助費，現有三種修理方案：由甲單獨修理；由乙單獨修理；甲、乙合作同時修理你認為哪種方案省時又省錢為什么？【考點】一元一次方程的應用【專題】工程問題；優選方案問題【分析】（1）通過理解題意可知本題的等量關系，即甲單獨修完這些桌凳的天數=乙單獨修完的天數+20天，列方程求解即可；（2）分別計算，通過比較選擇最省錢的方案【解答】解：（1）設該中學庫存x套桌凳，甲需要天，乙需要天，由題意得：=20，解方程得：x=960經檢驗x=960是所列方程的解，答：該中學庫存960套桌凳；（2）設三種修理方案的費用分別為y1、y2、y3元，則y1=（80+10）=5400y2=（120+10）=5200y3=（80+120+10）=5040綜上可知，選擇方案更省時省錢【點評】此題要掌握工作量的有關公式：工作總量=工作時間工作效率25老師帶著兩名學生到離學校33千米遠的博物館參觀老師乘一輛摩托車，速度25千米/小時這輛摩托車后座可帶乘一名學生，帶人后速度為20千米/小時學生步行的速度為5千米/小時請你設計一種方案，使師生三人同時出發后都到達博物館的時間不超過3小時【考點】一元一次方程的應用【專題】行程問題【分析】由于讓學生甲先步行，老師帶乘學生乙，到達距博物館一定地方，放下乙，讓其步行，而老師再去接甲，最后三人同時到達，所以甲乙步行的路程相等，都設為x千米，根據乙步行的時間等于老師返回接甲并到達的時間列出方程，求出x的值即可【解答】解：由于讓學生甲先步行，老師帶乘學生乙，到達距博物館一定地方，