特殊平行四邊形(復習課),知識網絡,1 概念,知識再現,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,2 平行四邊形的從屬關系,知識再現,3.幾種特殊平行四邊形的性質,平 行 四邊形,矩 形,菱 形,正方形,邊,對邊平行 且相等,對邊平行 且相等,對邊平行，四邊都相等,對邊平行， 四條邊 都相等,角,對角相等， 鄰角互補,四個角 都是直角,對角相等， 鄰角互補,四個角 都是直角,對 角 線,對角線互相平分,對角線相等 且互相平分,對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角,對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角,對稱性,中心對稱圖形,軸對稱圖形、 中心對稱圖形,軸對稱圖形、 中心對稱圖形,軸對稱圖形、 中心對稱圖形,知識再現,4特殊平行四邊形的常用判定方法,平 行 四邊形,（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；,（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；,（3）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;,（4）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；,（5）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,矩 形,（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；,（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；,（3）對角線相等的平行四邊形是矩形,菱 形,（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；,（2）四條邊都相等的四邊形是菱形；,（3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,正方形,（2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形；,（3）有一個角是直角的菱形是正方形,（1）一個角是直角且，一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；,知識再現,2.若四邊形ABCD為平行四邊形，請補充條件 使得四邊形ABCD為菱形,1.已知：ADBC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件是_,AB=BC、,或AD=BC、或A=C、或B=D 、 或A+D=180、 或B+C=180,ACBD,AB,知識運用,3.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AOB=2BOC， 若對角線 AC=6cm，則你能求什么？,4.如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，BAD=120，你可以求什么？,O,我發現：,當矩形對角線夾角為60時，以等邊三角形為突破口；當菱形有一個內角為60時，以等邊三角形為突破口,角？,邊？,周長？,面積？,菱形的面積等于它的兩條對角線乘積的一半,我想到：,知識運用,5.如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合）且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，則陰影部分的面積是 ,2.5,我想到：,平行四邊形被對角線分成的四個三角形面積相等,知識運用,如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點D作DPOC，且 DP=OC，連結CP，試判斷四邊形CODP的形狀,解:四邊形CODP是菱形 DPOC， DP=OC， 四邊形CODP是平行四邊形,四邊形ABCD是矩形 ， CO=DO 四邊形CODP是菱形 ,一題多變,變式2:如果題目中的矩形變為正方形(圖二)，結論又應變為什么？,變式1:如果題目中的矩形變為菱形(圖一)，結論應變為什么？,如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點D作DPOC，且 DP=OC，連結CP，試判斷四邊形CODP的形狀,一題多變,當BAC等于 時，四邊形ADFE是矩形； 當BAC等于 時，平行四邊形ADFE不存在； 當ABC分別滿足什么條件時，平行四邊形是菱形、正方形,以ABC的邊AB、AC為邊作等邊ABD和等邊 ACE，四邊