1.1 具有相反意義的量（一）學習目標1.了解正數和負數是怎樣產生的；2.知道什么是正數和負數；3.理解數 0 表示的量的意義；4.會用正、負數表示具有相反意義的量；5.通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情教學重點：正、負數的意義，用正、負數表示具有相反意義的量預習導學不看不講學一學：閱讀教材 P23 的內容，找出在小學課程中沒有學過的數，給同桌看看.說一說：你找出的沒有學過的數與以前學過的數有什么不同？議一議：上面所說的數,它們有什么特點?它們有哪些具有相反意義的量?1在下列橫線上填上適當的文字，使其前后構成意義相反的量.（1）收入 1000 元，_200 元， （2） 上升 20 米，_25 米2向東走 10 米，和運進 20 噸是不是意義相反的量？知識點一：正數和負數的概念【歸納總結】 叫做正數，正數前面加上負號“ ”的數叫做 如2012 讀作 ；+2012 讀作 說一說：1閱讀教材 P3 的內容（“動腦筋”上方的知識點）你應該注意些什么？2帶負號的就一定是負數嗎？選一選：在數-35、+5.1-2、100- 0.5、- 中，負數有 31填一填：請你寫出三個正數 ，寫出三個負數 議一議：生活中通常有哪些量記為正？哪些量記為負？【歸納總結】在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有 的意義.“向西行進-10 米” 表示的實際意義是 知識點二：0 的意義【歸納總結】0 既不是 ，也不是 想一想：1.0 是不是正數和負數的分界，請你舉例說明2.數 0 是我們以前認識的“最小的數”嗎 ？知識點三：正數和負數的大小1.珠穆朗瑪峰海拔高度為 8844.43 米，吐魯番盆地海拔高度為-155 米，海平面高度為0 米，哪個地方低？2.某縣 1 月 18 日凌晨一點的溫度是 0C，凌晨 4 點的溫度是-2C。哪個時刻溫度低？【歸納總結】1.正數_ 0， 負數 _ 0， 正數 _ 負數.2. 和 統稱為非負數.合作探究不議不講探究一：讀下列各數，并指出其中哪些是正數，哪些是負數+8.5， ， 0.35， 0， 3.14， 12， 9，10235【解】 探究二：練習：教材 P5 練習 1T, 3T【解】探究三：在一次數學測驗中，某班的平均分為 85 分，把高于平均分的高出部分記為正數.（1）美美得 95 分，應記為多少？（2）多多被記作一 12 分，他實際得分是多少？【解】探究四：已知一組有規律的數1， 2，3， 4，5， ，第 100 個數是多少？第 2012 個數又是多少？【解】 附加題：一艘潛水艇的高度是60 米，在其上方發現一條鯊魚，測得兩者高度差為 20 米，試用正、負數表示鯊魚的高度。1.1 具有相反意義的量（二）學習目標1. 理解有理數的意義，體會有理數應用的廣泛性；2. 能把給出的有理數按要求分類；3. 了解數 0 在有理數分類中的作用；4. 培養學生樹立對數分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力.教學重點：有理數包括哪些數，有理數的分類.預習導學不看不講學一學：閱讀教材 P4 的內容，寫出所學過的不同類型的數，給同學看看.知識點一：有理數的概念學一學：閱讀教材 P4 的內容，并解決下面的問題：1.正整數，除教材給出的外，請你再寫出三個 .2.負整數，除教材給出的外，請你再寫出三個 .3.正分數，除教材給出的外，請你再寫出三個 .4.負分數，除教材給出的外，請你再寫出三個 .說一說：1.根據教材 P4 的內容，你學過哪幾種不同類型的數？2.整數包括哪些數？議一議：1.有限小數或無限小數與分數有何聯系？舉例說明.2.0 是有理數嗎？【歸納總結】1. 統稱為整數；2. 統稱為分數；3. 統稱為有理數.知識點二：有理數的分類【歸納總結】有理數可以按下列兩種方法分類：1.按數的結構（整數分數）分； 2.按數的性質（正負性）分_正 整 數整 數 有 理 數 正 分 數數 _正 整 數正 有 理 數 有 理 數 負 整 數議一議：一個有理數不是正數就是負數，一個有理數不是整數就是分數，這兩種說法對嗎？合作探究不議不講探究一：教材 P5 練習 2T【解】整數： ；分數： ； 探究二：把下列各數填寫在相應的橫線上：1， ， ， 0， -37， 0.2， ，-0.01 ，-20，325435， ， 100正整數： ；零： ；負整數： ；正分數： ；負分數： ；探究三：下列說法不對的是 （ ）A. 零是整數B. 負數一定是有理數C. 整數與分數統稱為有理數D. a 是負數探究四：將下列各數填入相應的圈內：附加題：某日傍晚，我縣的氣溫由中午的零上 10下降了 12，那么這天傍晚我縣的氣溫是多少？809,3175,901.3,2,84.0,6 【解】1.2.1 數軸學習目標1.掌握數軸的概念,理解數軸上的點和有理數的對應關系;2.掌握數軸三要素，能正確畫出數軸；3.會用數軸上的點表示給定的有理數,會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;4.通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情教學重點：數軸的畫法用數軸上的點表示有理數對學生滲透數形結合的重要思想方法預習導學不看不講學一學：閱讀教材 P7-8 “觀察 ”的內容，并解決下面的問題：1.你是如何確定“原點”？2.“正方向”應該怎樣標記？通常怎樣確定正方向？3.“單位長度”如何確定知識點一：數軸的概念及畫法【歸納總結】規定了 和 的直線叫做數軸議一議：1.構成數軸有哪三個要素？2.每個有理數都可以用數軸上的一個點表示嗎？.數軸只能畫成水平嗎？做一做 ：你能自己畫一條數軸數軸嗎？試一試：你能利用自己畫的數軸來表示數 4，1.5，-3，- ，0 嗎？72說一說：畫一條數軸有哪些步驟？知識點二：數軸上的點與有理數的關系學一學：閱讀教材 P8 例題解答下列問題：1.在數軸上，表示2 的數在原點的 側，它到原點的距離是 個單位長度2.分數或小數可以用數軸上的點表示嗎？3.所有的有理數都可以在數軸上表示，那么數軸上的點所表示的數都是有理數嗎？【歸納總結】一般地，設 是一個正數，則數軸上表示數 的點在原點的 邊，aa與原點的距離是 個單位長度；表示- 的點在原點的 邊，與原點的距離是 個單位長度合作探究不議不講探究一：點從數軸原點開始，向左移動 2 個單位長度，此時點所表示的數是 探究二：練習：教材 P- 練習 1T, , 3T【解】探究三： 下列所畫數軸對不對？如果不對，指出錯在哪里4 52 31-1 0 231-1-2 0 210-1 0 1【解】探究四：下列四個數中，在-2 到 0 之間的數是 （ ）A-1 B1 C-3 D3附加題：在數軸上與-1 相距 3 個單位長度的點有 個，為 ；長為 3 個單位長度的木條放在數軸上，最多能覆蓋 個整數點1.2.2 相反數學習目標：1.借助數軸理解相反數的概念，會求一個數的相反數；2.進一步理解數軸上的點與數的對應關系;3.進一步體驗數形結合思想.教學重點：理解相反數的意義，會求一個數的相反數.預習導學不看不講學一學：閱讀教材 P9 -10 的內容，找出點 A 和點 B 所表示的數，給同桌看看 .說一說：你找出的兩個數的點與原點的距離有什么關系？知識點一：相反數的概念說一說：1.讓同桌隨口說一個正數，在數軸上找一下與原點的距離是這個數的點有幾個，請分別說出來.它們與原點有什么位置關系？是否關于原點對稱？-1-2 0 21-1-20-3212.上面所說的兩個數,它們有什么特點?【歸納總結】只有 不同的兩個數叫做互為相反數. 一般地， 和 互為a相反數，特別地，0 的相反數是 .議一議：1.互為相反數是針對幾個數而言的？2.符號不同的兩個數是相反數，對嗎？填一填：1.6 的相反數是 ； +5 的相反數是_；2._的相反數是-2.3； 與_互為相反數5313數軸上離開原點 4.5 個單位長度的點所表示的數是_ ，它們是互為_知識點二：相反數的意義和求法1數軸上離開原點 4.5 個單位長度的點所表示的數是_ ，它們是互為_2.怎樣表示一個數的相反數？3.在這個數的前面添上“-” ，就可表示這個數的相反數。如 12 的相反數是_,-9 的相反數是_,如果在這個數的前面添上“+”表示_.4.有人說一個數的前面帶有“-”號這個數必是負數，你認為對嗎？如果不對，請舉一個反例.知識點三：利用相反數進行多重符號的化簡學一學：閱讀教材 P10“說一說”和例題 4 的內容提示: +(7)不能記為+ - 7, - (-7 ) 也不能記為- -7.選一選：下列各對數中，互為相反數的有 （1）(-1)與+(-1)， （2）+(+1)與-1， (3) -(-2)與+(-2)，(4) +-(+1)與-+(-1)，(5) -(+2)與-(-2)，(6) 與 31合作探究 不議不講探究一：若一個數的相反數不是正數，則這個數一定是 （ ）A正數 B正數或 0 C負數 D負數或 0探究二：教材 P10 的練習 1T. 2T. 3T.【解】探究三：化簡下列各數中的符號：（1） ; （2）（ +5） ; （3） ; （4） .)3()7()3(【解】探究四：判斷題（1）-3 是相反數 （ ）（2）-7 和 7 是相反數 （ ）（3）-a 的相反數是 a，它們互為相反數 （ ）（4）符號不同的兩個數互為相反數 （ ）附加題：若 a=3,則-a=_,它表示 a 的_;若 a=-3,則-a=_,它表示 a 的_;若 a=0,則-a=_, 它表示 a 的_.1.2.3 絕對值學習目標：1.掌握絕對值的概念，能求一個數的絕對值;2.使學生熟練掌握有理數絕對值的求法和有關的簡單計算；3體驗數學的概念、法則來自于實際生活，滲透數形結合和分類思想教學重點: 絕對值的概念，能求一個數的絕對值 .預習導學不看不講學一學：閱讀教材 P11 的內容.說一說：和同桌說說點 A 和點 B 所表示的數是多少，它們有什么特點？知識點一：絕對值的概念填一填：1.點 A 到原點的距離等于 個單位長度.2.點 B 到原點的距離等于 個單位長度.議一議：1.怎樣表示這兩個距離？2.在a中的 a 可以是什么數？【歸納總結】：1.一般地，數軸上表示數 的點與原點的距離叫做 的 .aa例如：2 的絕對值等于 .記做 .2.一個數的絕對值等于數軸上表示這個數的點與 的距離知識點二：絕對值的求法學一學：閱讀教材 P12 的內容. 1.分別寫出下列各數的絕對值5=_，-2=_， =_，490=_，-7.8=_.2. 你能得出一個數的絕對值與這個數的關系嗎？3.任何一個數的絕對值都是 .4.如果 a 表示一個數，則a等于多少？合作探究不議不講探究一：+2012 的絕對值是 ， 75.9 的絕對值是 .探究二：教材 P12-13 的練習 1T. 2T. 3T.【解】探究三：如果一個數的絕對值是 8，則這個數是 .探究四：1.絕對值是 的數有幾個?各是什么?432.絕對值是 0 的數有幾個?各是什么?3. 3.有沒有絕對值是-2 的數?附加題：1.絕對值小于 4 的正整數有 .2. 計算：(1) |-15|-|-6|； (2) |-3|-2|；【解】(3) |+4|-5|； (4) |-12|+2|. 【解】1.3 有理數大小的比較學習目標1.會借助數軸比較兩個有理數的大小;2.能熟練運用法則結合數軸比較有理數的大小;3.初步滲透分類討論和數形結合的思想.教學重點：會比較兩個有理數的大小預習導學不看不講學一學：閱讀教材 P15 的內容，并解決下面問題：.1.在溫度計上這些溫度數值是怎樣排列的？2.在水平的數軸上這些溫度數值又是怎樣排列的？3.在數軸上表示的有理數，如何比較大小呢？知識點一：利用數軸比較有理數的大小議一議：1.數軸上原點左邊的點表示的數是什么數？原點右邊的點表示的數又是什么數？2.正數與負數有怎樣的大小關系？3.負數與 0 怎樣比較大小？【歸納總結】正數大于 ，0 大于 ，正數大于 .如：3 2， 0 5， 4 6.知識點二：利用絕對值比較兩個負數的大小學一學：閱讀教材 P16 的內容，并解決下面的問題：1.在數軸上表示兩個負數，離原點的距離大的原數大，還是離原點的距離小的原數大？2.你認為兩個負數比較，絕對值大的原數大，還是絕對值小的原數大？3.畫一條數軸并填空：-100_-3, -4_-4.5, -0.4_-1.4【歸納總結】1.兩個正數，絕對值大的就 .2.兩個負數比較，絕對值大的反而 .3.在以向右為正方向的數軸上，右邊的點表示的數總比比左邊的點表示的數_.合作探究不議不講探究一：教材 P17 練習 1T, 2T【解】探究二:在數軸上畫出表示下列各數的點，并用 “”把它們連接起來。4.5， 6， -3， 0， -2.5， , -41【解】探究三：在-100，-101，-100.01，-99 ，-99.9 中最小的是_,最大的是_.探究四：下列式子中，正確的是（ ）A60 C D 0.31015713附加題：1.把-3.5， -2， -1.5， 0 的絕對值， 的相反數按從小到大的順序排列起來.3【解】2. 寫出符合下列條件的數：小于 4 的正整數有（ ） ；大于-5 的負整數有 （ ） ；大于-2 且小于 3 的整數有（ ）.1.4.1 有理數的加法(一)學習目標1掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；2在有理數加法法則的學習過程中，注意培養觀察、比較、歸納及運算能力.教學重點：有理數加法法則，能進行簡單的有理數加法運算.預習導學不看不講學一學：閱讀教材 P19 的內容.說一說：1.你會進行兩個非負數的和嗎？與同桌練習一下.2.教材中的算式 與你小學學過的算式有什么不同？知識點一：有理數的加法法則練一練：現規定向東為正，向西為負.1. 小亮從 O 點出發，先向東運動 200 米，再向東運動 600 米，兩次走路的總