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文檔簡介
人教版 數學七年級 上學期 期中試卷 兩套匯編 十 附答案解析 七年級(上)期中數學試卷 (解析版 ) 一、選擇題 1 2015 的相反數是( ) A 2015 B 2015 C D 2計算 2 3 的結果是( ) A 5 B 1 C 1 D 5 3化簡 | 2|,( 2) 2,( 2),( 2) 3 這四個數中,負數的個數有( ) A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 4下列各式計算結果正確是( ) A 3+3= 6 B 6 2 3= 1 C 9 ( 1 ) 2= 4 D 4+( 2) = 3 5多項式 是( ) A二次二項式 B二次三項式 C三次二項式 D三次三項式 6下面不是同類項的是( ) A 2 與 12 B 2m 與 2n C 2 12去括號正確的是( ) A a b+c) =a b+c B 5+a 2( 3a 5) =5+a 6a+10 C 3a ( 32a) =3a a D b) =a2+b 8已知實數 m、 下列判斷正確的是( ) A m 0 B n 0 C 0 D m n 0 9已知 |x|=3, |y|=7 且 0,則 x+y=( ) A 4 B 10 C 4 D 10 10下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規律組成的,其中第 個圖形中一共有 6 個小圓圈,第 個圖形中一共有 9 個小圓圈,第 個圖形中一共有 12 個小圓圈, ,按此規律排列,則第 個圖形中小圓圈的個數為( ) A 21 B 24 C 27 D 30 二、填空題 11( 3 分) 的倒數是 ; | 2|= 12( 3 分)如果收入 100 元記作 +100 元,那么支出 50 元記作 元 13( 3 分)據中國電子商務研究中心監測數據顯示, 2015 年第一季度中國輕紡城市場群的商品成交額達 27 800 000 000 元,將 27 800 000 000 用科學記數法表示為 元 14( 3 分)把 近似數(精確到 ; 106 精確到 位 15( 3 分)珠穆朗瑪峰海拔高度: 8848 米,吐魯番盆地海拔高度: 155 米,那么珠峰比吐魯番盆地高 米 16( 3 分)數軸上點 A 表示 3,則與點 A 相距 3 個單位長度的點所表示的數為 17( 3 分)一艘輪船在靜水中的速度是 50 千米 /時,水流速度是 a 千米 /時,則該輪船在逆水中航行 3 小時的路程為 千米 18( 3 分)筆記本每本 m 元,圓珠筆每支 n 元,買 5 本筆記本和 7 支圓珠筆共需 元 19( 3 分)若多項式 2x+7 的值為 12,則 6x 7= 20( 3 分)下列說法中正確的有 (填序號) 1 是絕對值最小的有理數; 若 a2= a3= 兩個四次多項式的和一定是四次多項式; 多項式 338 合并同類項后不含 ,則 k 的值是 三、解答題(共 8 小題,滿分 80 分) 21( 6 分)把下列各數分別填入相應的大括號內: 11、 5%、 、 0、 、 、 2014、 9 整數集合 ; 正分數集合 ; 非正數集合 22( 20 分)計算: ( 1)( 7)( 10) +( 8)( +2) ( 2)( + ) 12 ( 3) 3 | 2|+( 28) ( 7) ( 4) 32( 2) 3 4 23( 20 分)化簡 ( 1)( 2x 3y) +( 5x+4y) ( 2)( 8a 7b)( 4a 5b) ( 3) a+( a 2b)( 5a 3b) ( 4) 5( x 2y+1)( 4y 3x 2) 24( 8 分)化簡求值:( 34)( a+5) +( 3a 其中 a= 2 25如圖所示,已知長方形的長為 a 米,寬為 b 米,半圓半徑為 r 米 ( 1)這個長方形的面積等于 平方米; ( 2)用代數式表示陰影部分的面積 26( 6 分)定義一種關于 “ ”的新運算,觀察下列式子: 1 3=1 4+3=7; 3 ( 1) =3 4+( 1) =11; 5 4=5 4+4=24; 4 ( 3) =4 4+( 3) =13 ( 1)請你想一想: 5 ( 6) = ; ( 2)請你判斷:當 a b 時, a b b a(填入 “=”或 “ ”),并說明理由 27( 8 分)教師節當天,出租車司機小王在東西向的街道上免費接送教師,規定向東為正,向西為負,當天出租車的行程如下(單位:千米): +5, 4, 8,+10, +3, 6, +7, 11 ( 1)將最后一名老師送到目的地時,小王距出發地多少千米?方位如何? ( 2)若汽車耗油量為 /千米,則當天耗油多少升?若汽油價格為 /升,則小王共花費了多少元錢? 28( 8 分)解答發現: ( 1)當 a=3, b=2 時,分別求代數式( a+b) 2 和 ab+值,并觀察這兩個代數式的值有什么關系? ( 2)再多找幾組你喜歡的數試一試,從中你發現了什么規律? ( 3)利用你所發現的規律計算 a=b=, ab+值? 參考答案與試題解析 一、選擇題 1 2015 的相反數是( ) A 2015 B 2015 C D 【考點】 相反數 【分析】 根據相反數的含義,可得求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加 “ ”,據此解答即可 【解答】 解:根據相反數的含義,可得 2015 的相反數是: 2015 故選: B 【點評】 此題主要考查了相反數的含義以及求法,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:相反數是成對出現的,不能單獨存在;求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加 “ ” 2計算 2 3 的結果是( ) A 5 B 1 C 1 D 5 【考點】 有理數的減法 【分析】 減去一個數等于加上這個數的相反數,再運用加法法則求和 【解答】 解: 2 3=2+( 3) = 1 故選 B 【點評】 考查了有理數的減法,解決此類問題的關鍵是將減法轉換成加法 3化簡 | 2|,( 2) 2,( 2),( 2) 3 這四個數中,負數的個數有( ) A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 正數和負數 【分析】 首先利用絕對值以及有理數乘方的性質化簡各數,進而得出答案 【解答】 解: | 2|=2,( 2) 2= 4,( 2) =2,( 2) 3= 8, 這四個數中,負數的個數有 2 個 故選: B 【點評】 此題主要考查了正數與負數,正確化簡各數是解題關鍵 4下列各式計算結果正確是( ) A 3+3= 6 B 6 2 3= 1 C 9 ( 1 ) 2= 4 D 4+( 2) = 3 【考點】 有理數的混合運算 【分析】 將選項的式子進行計算,然后對照選項,即可解答本題 【解答】 解: 3+3=0, 選項 A 錯誤; 6 2 3= 9, 選線 B 錯誤; 9 , 選項 C 正確; 4+( 2) , 選項 D 錯誤 故選 C 【點評】 本題考查有理數的混合運算,解題的關鍵是明確有理數數混合運算的法則 5多項式 是( ) A二次二項式 B二次三項式 C三次二項式 D三次三項式 【考點】 多項式 【分析】 多項式中次數最高項的次數是這個多項式的次數,每個單項式叫做多項式的項 【解答】 解:多項式 的次數是 3,項數是 3,所以是三次三項式 故選: D 【點評】 理解多項式的次數的概念是解決此類問題的關鍵 6下面不是同類項的是( ) A 2 與 12 B 2m 與 2n C 2 12考點】 同類項 【分析】 根據同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同,結合選項即可得出答案 【解答】 解: A、是兩個常數項,故是同類項; B、所含字母不同,故不是同類項; C、符合同類項的定義,故是同類項; D、符合同類項的定義,故是同類項 故選: B 【點評】 此題考查同類項的定義,解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個 “相同 ”:( 1)所含字母相同;( 2)相同字母的指數相同,是易混點,還有注意同類項與字母的順序無關,難度一般 7去括號正確的是( ) A a b+c) =a b+c B 5+a 2( 3a 5) =5+a 6a+10 C 3a ( 32a) =3a a D b) =a2+b 【考點】 去括號與添括號 【分析】 根據負正得負,負負得正,正正得正即可進行各選項的判斷,從而得出答案 【解答】 解: A、 a b+c) =a+b+c,故本選項錯誤; B、 5+a 2( 3a 5) =5+a 6a+10,故本選項正確; C、 3a ( 32a) =3a a,故本選項錯誤; D、 b) =b,故本選項錯誤 故選 B 【點評】 本題考查去括號的知識,難度不大,注意掌握負負得正這個知識點 8已知實數 m、 下列判斷正確的是( ) A m 0 B n 0 C 0 D m n 0 【考點】 實數與數軸 【分析】 從數軸可知 m 小于 0, n 大于 0,從而很容易判斷四個選項的正誤 【解答】 解:由已知可得 n 大于 m,并從數軸知 m 小于 0, n 大于 0,所以 ,則 A, B, D 均錯誤 故選 C 【點評】 本題考查了數軸上的實數大小的比較,先判斷在數軸上 大小, , m 小于 0,從而問題得到解決 9已知 |x|=3, |y|=7 且 0,則 x+y=( ) A 4 B 10 C 4 D 10 【考點】 絕對值;有理數的加法;有理數的乘法 【分析】 先根據絕對值的性質可求出 x, y 的值,再根據 0 可判斷出 x, y 只能異號,即可求解 【解答】 解:因為 |x|=3, |y|=7,所以 x= 3, y= 7,又 0,所以 x, y 只能異號, 當 x=3, y= 7 時, x+y= 4; 當 x= 3, y=7 時, x+y=4 故選 C 【點評】 解答此題的關鍵是熟知絕對值具有非負性,絕對值是正數的數有兩個,且互為相反數 10下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規律組成的,其中第 個圖形中一共有 6 個小圓圈,第 個圖形中一共有 9 個小圓圈,第 個圖形中一共有 12 個小圓圈, ,按此規律排列,則第 個圖形中小圓圈的個數為( ) A 21 B 24 C 27 D 30 【考點】 規律型:圖形的變化類 【分析】 仔細觀察圖形,找到圖形中圓形個數的通項公式,然后代入 n=7 求解即可 【解答】 解:觀察圖形得: 第 1 個圖形有 3+3 1=6 個圓圈, 第 2 個圖 形有 3+3 2=9 個圓圈, 第 3 個圖形有 3+3 3=12 個圓圈, 第 n 個圖形有 3+3n=3( n+1)個圓圈, 當 n=7 時, 3 ( 7+1) =24, 故選 B 【點評】 本題考查了圖形的變化類問題,解題的關鍵是仔細觀察圖形并找到圖形變化的通項公式,難度不大 二、填空題 11 的倒數是 5 ; | 2|= 2 【考點】 倒數;絕對值 【分析】 根據乘積為一的兩個數互為倒數,負數的絕對值是它的相反數,可得答案 【解答】 解: 的倒數是 5; | 2|=2, 故答案為: 5, 2 【點評】 本題考查了倒 數,分子分母交換位置是求一個數的倒數的關鍵 12如果收入 100 元記作 +100 元,那么支出 50 元記作 50 元 【考點】 正數和負數 【分析】 在一對具有相反意義的量中,先規定其中一個為正,則另一個就用負表示 【解答】 解: “正 ”和 “負 ”相對,所以,如果收入 100 元記作 +100 元,那么支出50 元記作 50 元 故答案為: 50 【點評】 解題關鍵是理解 “正 ”和 “負 ”的相對性,確定一對具有相反意義的量 13據中國電子商務研究中心監測數據顯示, 2015 年第一季度中國輕紡城市場群的商品成交額達 27 800 000 000 元,將 27 800 000 000 用科學記數法表示為 1010 元 【考點】 科學記數法 表示較大的數 【分析】 科學記數法的表示形式為 a 10n 的形式,其中 1 |a| 10, n 為整數確定 n 的值時,要看把原數變成 a 時,小數點移動了多少位, n 的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值 1 時, n 是正數;當原數的絕對值 1 時, 【解答】 解: 27 800 000 000=1010, 故答案為: 1010 【點評】 此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為 a 10n 的形式,其中 1 |a| 10, n 為整數,表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 14把 近似數(精確到 106 精確到 萬 位 【考點】 近似數和有效數字 【分析】 根據近似數的精確度求解 【解答】 解: 近似數(精確到 106 精確到萬位 故答案為 【點評】 本題考數字等說法從一個數的左邊第一個不是 0 的數字起到末位數字止,所有的數字都是這個數的有效數字查了近似數和有效數字:近似數與精確數的接近程度,可以用精確度表示一般有,精確到哪一位,保留幾個有效 15珠穆朗瑪峰海拔高度: 8848 米,吐魯番盆地海拔高度: 155 米,那么珠峰比吐魯番盆地高 9003 米 【考點】 有理數的減法 【分析】 用珠峰的高度減去吐魯番的高度,然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解 【解答】 解: 8848( 155), =8848+155, =9003 故答案為: 9003 【點評】 本題考查了有理數的減法,熟記減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵 16數軸上點 A 表示 3,則與點 A 相距 3 個單位長度的點所表示的數為 6或 0 【考點】 數軸 【分析】 與點 A 相距 3 個單位長度的點可能在點 A 的左邊,也可能在點 A 的右邊,再根據 “左減右加 ”進行計算 【解答】 解:當要求的點在點 A 的左邊時,則 3 3= 6; 當要求的點在點 A 的右邊時,則 3+3=0 故答案為 6 或 0 【點評】 此題考查了數軸上的點和數之間的對應關系,同時注意 “左減右加 ” 17一艘輪船在靜水中的速度是 50 千米 /時,水流速度是 a 千米 /時,則該輪船在逆水中航行 3 小時的路程為 3( 50 a) 千米 【考點】 列代數式 【分析】 根據題意先得輪船在逆水中航行的速度為 “靜水中的速度水流速度 ”,再得 3 小時航行的路程 【解答】 解:由題意得,該輪船在逆水中航行 3 小時的路程為 3( 50 a)千米 【點評】 本題考查了代數式的列法,正確理解題意是解決這類題的關鍵 18筆記本每本 m 元,圓珠筆每支 n 元,買 5 本筆記本和 7 支圓珠筆共需 5m+7n 元 【考點】 列代數式 【分析】 先求出買 5本筆記本的錢數和買 7支圓珠筆的錢數,再把兩者相加即可 【解答】 解:筆記本每本 m 元,圓珠筆每支 n 元,買 5 本筆記本和 7 支圓珠筆共需( 5m+7n)元 故答案為: 5m+7n 【點評】 此題考查了列代數式,關鍵是讀懂題意,找出題目中的數量關系,列出代數式 19若多項式 2x+7 的值為 12,則 6x 7= 8 【考點】 代數式求值 【分析】 由題意可知: 2x=5,等式的兩邊同時乘以 3 得到 6x=15,然后代入計算即可 【解答】 解: 2x+7 的值為 12, 2x=5 6x=15 原式 15 7=8 故答案為; 8 【點評】 本題主要考查的是求代數式的值,利用等式的性質求得 6x=15 是解題的關鍵 20下列說法中正確的有 (填序號) 1 是絕對值最小的有理數; 若 a2= a3= 兩個四次多項式的和一定是四次多項式; 多項式 338 合并同類項后不含 ,則 k 的值是 【考點】 等式的性質;有理數;絕對值;整式的加減 【分析】 根據乘方的意義,整式的加減,可得答案 【解答】 解: 0 是絕對值最小的有理數,故 錯誤; 若 a2= 錯誤; 兩個四次多項式的和一定是不高于四次的多項式,故 錯誤; 多項式 338 合并同類項后不含 ,則 k 的值是 ,故 正確; 故答案為: 【點評】 本題考查了整式的加減,整式的加減后不含有的項的系數是零 三、解答題(共 8 小題,滿分 80 分) 21把下列各數分別填入相應的大括號內: 11、 5%、 、 0、 、 、 2014、 9 整數集合 11、 0、 2014、 9 ; 正分數集合 5%、 、 ; 非正數集合 11、 0、 、 9 【考點】 有理數 【分析】 根據有理數的分類,可得答案 【解答】 解:整數集合 11、 0、 2014、 9 ; 正分數集合 5%、 、 ; 非正數集合 11 、 0 、 、9 , 故答案為: 11、 0、 2014、 9; 5%、 、 ; 11、 0、 9 【點評】 本題考查了有理數,利用有理數的分類是解題關鍵 22( 20 分)( 2016 秋 邵武市校級期中)計算: ( 1)( 7)( 10) +( 8)( +2) ( 2)( + ) 12 ( 3) 3 | 2|+( 28) ( 7) ( 4) 32( 2) 3 4 【考點】 有理數的混合運算 【分析】 ( 1)( 3)( 4)根據有理數的混合運算的運算方法,求出每個算式的值各是多少即可 ( 2)應用乘法分配律,求出算式的值是多少即可 【解答】 解:( 1)( 7)( 10) +( 8)( +2) =3 8 2 = 7 ( 2)( + ) 12 = 12 12+ 12 =3 6+2 = 1 ( 3) 3 | 2|+( 28) ( 7) = 6+4 = 2 ( 4) 32( 2) 3 4 = 9( 2) = 7 【點評】 此題主要考查了有理數的混合運算,要熟練掌握,注意明確有理數混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內的運算 23( 20 分)( 2016 秋 邵武市校級期中)化簡 ( 1)( 2x 3y) +( 5x+4y) ( 2)( 8a 7b)( 4a 5b) ( 3) a+( a 2b)( 5a 3b) ( 4) 5( x 2y+1)( 4y 3x 2) 【考點】 整式的加減 【分析】 根據整式加減的法則即可求出答案 【解答】 解:( 1)原式 =2x 3y+5x+4y=7x+y; ( 2)原式 =8a 7b 4a+5b=4a 2b; ( 3)原式 =a+a 2b 5a+3b= 3a+b; ( 4)原式 = 5x+10y 5 4y+3x+2= 2x+6y 3 【點評】 本題考查整式的加減,涉及去括號法則,屬于基礎題型 24化簡求值:( 34)( a+5) +( 3a 其中 a= 2 【考點】 整式的加減 化簡求值 【分析】 根據去括號、合并同類項,可化簡整式,根據代數式求值,可得答案 【解答】 解:原式 = 3 3a 5+3a 51, 當 a= 2 時,原式 = 5 ( 2) 2 1= 21 【點評】 本題考查了整式的化簡求值,去括號、合并同類項化簡整式是解題關鍵 25如圖所示,已知長方形的長為 a 米,寬為 b 米,半圓半徑為 r 米 ( 1)這個長方形的面積等于 方米; ( 2)用代數式表示陰影部分的面積 【考點】 列代數式 【分析】 ( 1)根據長方形的長為 a 米,寬為 b 米,可以得到長方形的面積; ( 2)由圖可知,陰影部分的面積等于長方形的面積減去半圓的面積 【解答】 解:( 1) 長方形的長為 a 米,寬為 b 米, 長方形的面積是 方米 故答案為: ( 2)由圖可得, , 即陰影部分的面積是( )平方米 【點評】 本題考查列代數式,解題的關鍵是明確題意,利用數形結合的思想解答 26定義一種關于 “ ”的新運算,觀察下列式子: 1 3=1 4+3=7; 3 ( 1) =3 4+( 1) =11; 5 4=5 4+4=24; 4 ( 3) =4 4+( 3) =13 ( 1)請你想一想: 5 ( 6) = 14 ; ( 2)請你判斷:當 a b 時, a b b a(填入 “=”或 “ ”),并說明理由 【考點】 有理數的混合運算 【分析】 ( 1)原式利用題中的新定義計算即可得到結果; ( 2)根據題中的新定義表示出 a b, b a,即可做出判斷 【解答】 解:( 1)根據題中的新定義得: 20 6=14; ( 2)當 a b 時, a b b a, 依題意得, a b=4a+b, b a=4b+a, a b, 4a+b 4b+a, 則 a b b a 故答案為:( 1) 14;( 2) 【點評】 此題考查了有理數的混合運算,弄清題中的新定義是解本題的關鍵 27教師節當天,出租車司機小王在東西向的街道上免費接送教師,規定向東為正,向西為負,當天出租車的行程如下(單位:千米): +5, 4, 8, +10,+3, 6, +7, 11 ( 1)將最后一名老師送到目的地時,小王距出發地多少千米?方位如何? ( 2)若汽車耗油量為 /千米,則當天耗油多少升?若汽油價格為 /升,則小王共花費了多少元錢? 【考點】 有理數的加法;正數和負數 【分析】 ( 1)求出各個數的和,依據結果即可判斷; ( 2)求出汽車行駛的路程即可解決 【解答】 解:( 1) +5 4 8+10+3 6+7 11= 4,則距出發地西邊 4 千米; ( 2)汽車的總路程是: 5+4+8+10+3+6+7+11=54 千米, 則耗油是 54 ,花費 , 答:小王距出發地西邊 4 千米;耗油 ,花費 【點評】 利用正負號可以分別表示向東和向西,就可以表示位置,在本題中注意不要用( 1)中求得的數 4 代替汽車的路程 28解答發現: ( 1)當 a=3, b=2 時,分別求代數式( a+b) 2 和 ab+值,并觀察這兩個代數式的值有什么關系? ( 2)再多找幾組你喜歡的數試一試,從中你發現了什么規律? ( 3)利用你所發現的規律計算 a=b=, ab+值? 【考點】 代數式求值 【分析】 ( 1)將 a 與 b 的值分別代入兩代數式中計算,即可做出判斷; ( 2)依此類推得到兩個代數式的值相等; ( 3)根據( 2)得出的規律,計算即可得到結果 【解答】 解:( 1)當 a=3, b=2 時,( a+b) 2=( 3+2) 2=25, ab+12+4=25, 則兩代數式的值相等; ( 2)發現( a+b) 2=ab+ ( 3)當 a=b=, ab+ a+b) 2=( 2=4 【點評】 此題考查了代數式求值,歸納出一般性規律是解本題的關鍵 七年級(上)期中數學試卷 一、選擇題:(每小題 2 分,共 20 分) 1 2016 年 10 月 1 日,重慶四大景區共接待游客約 518 000 人,這個數可用科學記數法表示為( ) A 104 B 105 C 106 D 518 103 2已知下列方程: x 2= ; ; =x 3; 4 3x; x=0; x y=6其中一元一次方程有( ) A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 3已知 3 是關于 x 的方程 2x a=1 的解,則 a 的值為( ) A 5 B 5 C 7 D 7 4在代數式 , 2, 5, a, 0 中,單項式的個數是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 5多項式 1+23次數及最高次項的系數分別是( ) A 3, 3 B 2, 3 C 5, 3 D 2, 3 6設 a 是實數,則 |a| a 的值( ) A可以是負數 B不可能是負數 C必是正數 D可以是正數也可以是負數 7下列各組式子中是同類項的是( ) A a 與 3 2 2a 8某項工程由甲隊單獨做需 18 天完成,由乙隊單獨做只需甲隊的一半時間完成設兩隊合作需 x 天完成,則可得方程( ) A + =x B( + ) x=1 C + =x D( + ) x=1 9運用等式性質進行的變形,正確的是( ) A如果 a=b,那么 a+c=b c B如果 ,那么 a=b C如果 a=b,那么 D如果 a,那么 a=3 10填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律,根據這種規律, m 的值應是( )A 110 B 158 C 168 D 178 二、填空題:(每空 2 分,共 30 分) 11 精確到 位 12按 a 的降冪排列多項式 7a+6 4 13若 2 5和是單項式,則 m+n= 14一個多項式加上 2+x 1,則這個多項式是 15若 |a+2|+( b 2) 2=0,則 16若 a=105, b=104,則 a b(填 “ ”或 “ ”) 17單項式 的系數是 18若關于( k 2) x|k 1|+5=0 是一元一次方程,那么 k= 19如果 2y=1,那么 48y+5= 20觀察: 1+3=4=22; 1+3+5=9=32; 1+3+5+7=16=42按此規律,猜想 1+3+5+7+2017 的結果是 三、計算題(每小題 15 分,共 15 分) 21( 1) 21 +3 ( 2) 22+3 ( 1) 3( 4) 5 ( 3) 5 52a) 2( 3a) 四、解方程(每小題 15 分,共 15 分) 22( 1) 7x 8=5x+4 ( 2) + =7 ( 3) x 3x 5x 五、解答題:(每小題 5 分,共 20 分) 23先化簡,再求值 x 2( x +( x+ 其中 x= 2, y= 24已知 A=32a+1, B=53a+2,求 2A B 25幾個人共同種一批樹苗,如果每人種 12 棵,則剩下 6 棵樹苗未種;如果每人種 15 棵,則缺 6 棵樹苗求參與種樹的人數和樹苗的總數 26如圖所示,在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中,第 n 個圖形由 n 個正方形組成 ( 1)第 5 個圖形中,火柴棒的根數是 ; ( 2)第 8 個圖形中,火柴棒的根數是 ; ( 3)第 20 個圖形中,火柴棒的根數是 ; ( 4)第 n 個圖形中,火柴棒的根數是 參考答案與試題解析 一、選擇題:(每小題 2 分,共 20 分) 1 2016 年 10 月 1 日,重慶四大景區共接待游客約 518 000 人,這個數可用科學記數法表示為( ) A 104 B 105 C 106 D 518 103 【考點】 科學記數法 表示較大的數 【分析】 科學記數法的表示形式為 a 10n 的形式,其中 1 |a| 10, n 為整數確定 n 的值時,要看把原數變成 a 時,小數點移動了多少位, n 的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值 1 時, n 是正數;當原數的絕對值 1 時, n 是負數 【解答】 解: 518 000=105, 故選: B 2已知下列方程: x 2= ; ; =x 3; 4 3x; x=0; x y=6其中一元一次方程有( ) A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 【考點】 一元一次方程的定義 【分析】 若一個整式方程經過化簡變形后,只含有一個未知數,并且未知數的次數都是 1,系數不為 0,則這個方程是一元一次方程 【解答】 解:由題意得根據分析可得: x 2= 不是整式方程; 4 3x 不是方程;x y=6 含有兩個未知數都不是一元一次方程 ; =x 3; x=0 均符合一元一次方程的條件 故選: B 3已知 3 是關于 x 的方程 2x a=1 的解,則 a 的值為( ) A 5 B 5 C 7 D 7 【考點】 一元一次方程的解 【分析】 將 x=3 代入方程計算即可求出 a 的值 【解答】 解:將 x=3 代入方程 2x a=1 得: 6 a=1, 解得: a=5 故選 B 4在代數式 , 2, 5, a, 0 中,單項式的個數是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 單項式 【分析】 數與字母的積的形式的代數式是單項式,單獨的一個數或一個字母也是單項式 【解答】 解:根據單項式的定義,式子 有減法運算,式子 分母中含字母,都不是單項式,另外四個都是單項式 故選 D 5多項式 1+23次數及最高次項的系數分別是( ) A 3, 3 B 2, 3 C 5, 3 D 2, 3 【考點】 多項式 【分析】 根據多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數可得此多項式為 3 次,最高次項是 3數是數字因數,故為 3 【解答】 解:多項式 1+23次數是 3, 最高次項是 3數是 3; 故選: A 6設 a 是實數,則 |a| a 的值( ) A可以是負數 B不可能是負數 C必是正數 D可以是正數也可以是負數 【考點】 絕對值;有理數的減法 【分析】 因為 a 是實數,所以應根據 a 0 或 a 0 兩種情況去掉絕對值符號,再進行計算 【解答】 解:( 1) a 0 時, |a| a=a a=0; ( 2) a 0 時, |a| a= a a= 2a 0 故選 B 7下列各組式子中是同類項的是( ) A a 與 3 2 2a 【考點】 同類項 【分析】 根據同類項的定義是所含有的字母相同,并且相同字母的指數也相同的項叫同類項,所以只要判斷所含有的字母是否相同,相同字母的指數是否相同即可 【解答】 解: A、 a 與 含字母相同,但相同字母的指數不同,故本選項錯誤; B、 3含字母相同,但相同字母的指數不同,故本選項錯誤; C、 2 含字母相同,且相同字母的指數相同,故本選項正確; D、 2a 所含字母相同,但相同字母的指數不同,故本選項錯誤; 故選 C 8某項工程由甲隊單獨做需 18 天完成,由乙隊單獨做只需甲隊的一半時間完成設兩隊合作需 x 天完成,則可得方程( ) A + =x B( + ) x=1 C + =x D( + ) x=1 【考點】 由實際問題抽象出一元一次方程 【分析】 設兩隊合作只需 x 天完成,分別表示出甲乙的工作效率,然后根據兩隊合作只需 方程即可 【解答】 解:設兩隊合作只需 x 天完成, 由題意得, + =1,即( + ) x=1 故選: B 9運用等式性質進行的變形,正確的是( ) A如果 a=b,那么 a+c=b c B如果 ,那么 a=b C如果 a=b,那么 D如果 a,那么 a=3 【考點】 等式的性質 【分析】 利用等式的性質對每個等式進行變形即可找出答案 【解答】 解: A、利用等式性質 1,兩邊都加 c,得到 a+c=b+c,所以 A 不成立,故 A 選項錯誤; B、利用等式性質 2,兩邊都乘以 c,得到 a=b,所以 B 成立,故 B 選項正確; C、成立的條件 c 0,故 C 選項錯誤; D、成立的條件 a 0,故 D 選項錯誤; 故選: B 10填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律,根據這種規律, m 的值應是( )A 110 B 158 C 168 D 178 【考點】 規律型:數字的變化類 【分析】 觀察不難發現,左上角、左下角、右上角為三個連續的偶數,右下角的數是左下角與右上角兩個數的乘積減去左上角的數 的差,根據此規律先求出陰影部分的兩個數,再列式進行計算即可得解 【解答】 解:根據排列規律, 10 下面的數是 12, 10 右面的數是 14, 8=2 4 0, 22=4 6 2, 44=6 8 4, m=12 14 10=158 故選 B 二、填空題:(每空 2 分,共 30 分) 11 精確到 百 位 【考點】 近似數和有效數字 【分析】 根據近似數的精確度求解 【解答】 解: 精確到百位 故答案為百 12按 a 的降冪排列多項式 7a+6 4 47a+6 【考點】 多項式 【分析】 根據降冪的定義解答即可 【解答】 解:按 a 的降冪排列為: 47a+6 故答案為: 47a+6 13若 2 5和是單項式,則 m+n= 5 【考點】 合并同類項 【分析】 直接利用利用合并同類項法則得出 m, n 的值進而得出答案 【解答】 解: 2 5和是單項式, m=3, n=2, 故 m+n=5 故答案為: 5 14一個多項式加上 2+x 1,則這個多項式是 2x+1 【考點】 整式的加減 【分析】 根據已知條件可設此多項式為 M 建立等式解得即可 【解答】 解:設這個多項式為 M, 則 M=( 1)( x2+x 2) =1+x+2 =2x+1 故答案為: 2x+1 15若 |a+2|+( b 2) 2=0,則 4 【考點】 非負數的性質:偶次方;非負數的性質:絕對值 【分析】 根據非負數的性質進行計算即可 【解答】 解: |a+2|+( b 2) 2=0, a+2=0, b 2=0, a= 2, b=2, 2) 2=4, 故答案為 4 16若 a=105, b=104,則 a b(填 “ ”或 “ ”) 【考點】 有理數大小比較;科學記數法 表示較大的數 【分析】 還原成原數,再比較即可 【解答】 解: a=105=190000, b=104=91000, 190000 91000, a b, 故答案為: 17單項式 的系數是 【考點】 單項式 【分析】 依據單項式的系數的定義解答即可 【解答】 解:單項式 的系數是 故答案為: 18若關于( k 2) x|k 1|+5=0 是一元一次方程,那么 k= 0 【考點】 一元一次方程的定義 【分析】 根據一元一次方程的定義,可得答案 【解答】 解:由關于( k 2) x|k 1|+5=0 是一元一次方程,得 |k 1|=1 且 k 2 0 解得 k=0 故答案為: 0 19如果 2y=1,那么 48y+5= 9 【考點】 代數式求值 【分析】 應用代入法,把 2y=1 代入化簡后的算式 48y+5,求出它的值是多少即可 【解答】 解: 2y=1, 48y+5 =4( 2y) +5 =4 1+5 =9 故答案為: 9 20觀察: 1+3=4=22; 1+3+5=9=32; 1+3+5+7=16=42按此規律,猜想 1+3+5+7+2017 的結果是 1018081 【考點】 規律型:數字的變化類 【分析】 根據給定等式的變化找出變化規律 “1+3+5+( 2n+1) = =( n+1) 2( ”,依此規律即可得出結論 【解答】 解:觀察,發現: 1+3=4=22; 1+3+5=9=32; 1+3+5+7=16=42, , 1+3+5+( 2n+1) = =( n+1) 2( n 為自然數), 1+3+5+7+2017= =10092=1018081 故答案為: 1018081 三、計算題(每小題 15 分,共 15 分) 21( 1)
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