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文檔簡介
1、第二十四章 圓,一、弧長的計算公式,思考: (1)圓周長的計算公式是怎樣的? (2)圓的周長可以看做是多少度的圓心角所對的弧長? (3)1 的圓心角所對的弧長是多少?n 的圓心角所對弧長是多少?,在半徑為R的圓中, n 的圓心角所對弧長為,1.弧長公式的探求,2.弧長公式的運用,制造彎形管道時,經常要先按中心線計算“展直長度”(圖中虛線的長度),再下料.已知一根彎形管道的有關數據如圖所示,請你計算這根彎形管道的展直長度.,計算上圖展直長度:,因此所要求的展直長度:,二、扇形的面積,1.扇形及扇形面積公式的探求,想一想:扇形的面積與什么有關?,討論:怎樣從圓的面積公式中找出扇形的面積與扇形的圓心
2、角、半徑之間的關系?,圓心角是1的扇形面積是多少?,圓心角為n的扇形面積是多少?,扇形面積公式 :,如果用字母 S 表示扇形的面積,n表示圓心角的度數,R 表示圓半徑,那么扇形面積的計算公式是:,不要忘了 悟 字,感悟點滴,從而得出:半徑為R,圓心角為n的扇形的面積是,S扇形,比一比: n的圓心角所對的弧長和扇形的面積之間有什么關系?,S扇形,例2.(教科書第111頁例1),2. 扇形面積公式的應用,(1),(1)截面上有水部分的面積是指圖上哪一部分?(如圖(1)),引導:,陰影部分.,D,(2),(3),討論:,(2)水面高0.3 m是指哪一條線段的長(如圖(2))?這條線段應該怎樣畫出來?
3、,線段DC.過點O作OD AB,并延長交圓O于C.,(3)要求圖中陰影部分 面積,應該怎么辦?,陰影部分面積=扇形OAB的面積- OAB的面積.,進一步引導:,(4)要求扇形OAB的面積,需要知道哪些量?這些量能求出來嗎?,圓心角AOB的度數和半徑OA的長.,(5)要求OAB的面積,需要知道哪些量?這些量能求出來嗎?,底邊AB的長和高OD.,解:如圖24.4-3,連接OA,OB,過點O作弦AB的垂線,垂足為D,交AB于點C,連接AC., OC0.6, DC0.3, ODOC- DC0.3,, ODDC.,又 AD DC,,AD是線段OC的垂直平分線,,ACAOOC.,從而 AOD60, AOB=120.,有水部分的面積:,SS扇形OAB - S OAB,四、鞏固練習,教科書第112頁練習第2、3題,2.,3. S陰影S ABC-3 S扇形AFE,五、小結提高,2.思考:如何求下列兩個圖中陰影部分的面積?,圖(1)的陰影面積扇形OAB的面積+ OAB的面積,圖(2)的陰影面積扇形OAB的面積- OAB的面積,六、布置作業,1.必做題: 教科書第114115頁習題24.4第1題(1)(2);第2、3、5、6題.,2.選做題: 教科書第115頁習題24.4第10題.,必做題:P114 習題24
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