數學第一章解三角形教案新人教B版必修5_第1頁
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文檔簡介

1、解三角形復習課 教案（一）教學目標：（1）運用正弦定理、余弦定理，解決一些簡單的三角形度量問題。（2）能夠熟練運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的生活實際問題。（3）培養學生分析問題、解決問題，自主探究的能力。（二）教學重點與難點： 重點：（1）正弦定理與余弦定理的應用。 （2）題目的條件滿足什么形式時適合用正弦、余弦定理解決問題。 難點：（1）利用正弦定理求解過程中一解、二解的情況。（2）從實際問題抽象出數學問題。（三）教學過程： 觀察引入： acb ？ 讓學生觀察思考：在abc中，請給出適當的條件，并根據你給出的條件可以得到什么結論？（培養學生自主探究和學習的能

2、力） 根據學生所答，教師歸納總結正弦定理，余弦定理公式： （正弦定理） 正弦定理可以用來解兩種類型的三角問題：(1)已知兩角和任意一邊，可以求出其他兩邊和一角； (2)已知兩邊和其中一邊的對角，可以求出三角形的其他的邊和角。 （余弦定理） 余弦定理可解以下兩種類型的三角形：（1）已知三邊；（2）已知兩邊及夾角.（四）例題精講： 讓學生自主探究，分析問題，解決問題。（可用正、余弦2種方法解決，注意解的個數）來源: 例2 如圖，當甲船位于a處時獲悉，在其正東方向相距20海里的b處有一艘漁船遇險等待營救.甲船立即前往救援，同時把消息告知

3、在甲船的南偏西300，相距10海里c處的乙船，試問乙船應朝北偏東多少度的方向沿直線前往b處救援？（角度精確到10） acb2010北300acb2010北300 根據題目要求把實際問題轉化成解三角形問題，對應的邊長和角度可從已知條件中獲得。（五）課堂練習：1.abc中，a=60, a=, b=4, 那么滿足條件的abc ( )a 有 一個解 b 有兩個解 c 無解 d 不能確定2.中，則等于 （ ）a b c 或 d 或3.abc中，若，則等于 （ ）來源:a 2 b c d 4.中，的平分線把三角形面積分成兩部分，則（ ）a b c d 來源:數理化網5.果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為（ ）a 銳角三角形 b 直角三角形 c 鈍角三角形 d 由增加的長度決定參考答案：1c 2。c 3。a 4。c 5。a（六）歸納小結：來源:本章知識結構：思考題：來源:（七）練

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