1、反比例函數(shù)培優(yōu)50題一、選擇題1如圖，在x軸正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2AAn1An（n為正整數(shù)），過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、An分別作x軸的垂線，與反比例函數(shù)y（x0）交于點(diǎn)P1、P2、P3、Pn，連接P1P2、P2P3、Pn1Pn，過(guò)點(diǎn)P2、P3、Pn分別向P1A1、P2A2、Pn1An1作垂線段，構(gòu)成的一系列直角三角形（見(jiàn)圖中陰影部分）的面積和是 （ ）A B C D 第1題 第2題 第3題 第4題2如圖，直線和雙曲線交于，兩點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)(不與，重合)，過(guò)點(diǎn)，分別向軸作垂線，垂足分別是， ，連接，設(shè)面積是，面積是，面積是，則（ ）.A B C D3(2011甘肅天水)已知函數(shù)的

2、圖象如圖，有以下結(jié)論：m0；在每一個(gè)分支上，y隨x的增大而增大；若點(diǎn)A(1，a)、B(2，b)在圖象上，則ab；若點(diǎn)P(x，y)在圖象上，則點(diǎn)P1(x，y)也在圖象上其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為() A4 B3 C2 D14（2014甘肅天水）已知函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：m0；在每個(gè)分支上y隨x的增大而增大；若點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B（2，b）在圖象上，則ab；若點(diǎn)P（x，y）在圖象上，則點(diǎn)P1（x，y）也在圖象上其中正確的個(gè)數(shù)是（） A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)5若為反比例函數(shù)，則a_6（2013貴州六盤(pán)水）下列圖形中，陰影部分面積最大的是（）A B C D7反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)為（x1，y1

3、），（x2，y2），且x1x2，則下列關(guān)系成立的是（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能確定8若是反比例函數(shù)，則a的取值為（）A1 B1 C1 D任意實(shí)數(shù)9若與y成反比例，與z成正比例，則x與z所成的函數(shù)關(guān)系為()A正比例函數(shù)關(guān)系 B反比例函數(shù)關(guān)系 C不成比例關(guān)系 D一次函數(shù)關(guān)系10已知一次函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，那么正比例函數(shù)ykx和反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是() A B CD11已知兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在函數(shù)的圖象上，當(dāng)x1x20時(shí)，下列結(jié)論正確的是()A0y1y2 B0y2y1 Cy1y20 Dy2y1012 已知一塊蓄電池的電壓為定值

4、，以此蓄電池為電源時(shí)，電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系如圖，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不超過(guò)10A，那么此用電器的可變電阻為()A不小于3.2 B不大于3.2 C不小于12 D不大于12 第12題 第13題 第14題 第15題13如圖，已知雙曲線y=（k0）經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，4），則AOC的面積為（ ） A.12 B9 C6 D414已知如圖，A是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，AB丄x軸于點(diǎn)B，且ABO的面積是3，則k的值是（ ） A.3 B.3 C.6 D.615如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且AB

5、x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（ ） A.1 B.2 C.3 D.416一次函數(shù)y=-kx+4與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)（-，y1）、（-1，y2）、（，y3）是函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ） Ay2y3y1 By1y2y3 Cy3y1y2 Dy3y2y117已知一次函數(shù)y=kx+k-1和反比例函數(shù)y=，則這兩個(gè)函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象不可能是（ ）18. 如圖，雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2）與點(diǎn)B（4，m），則AOB的面積為（ ） A2 B3 C4 D5 第18題 第19題 第20題 第21題19如圖，反比例函數(shù)在第二象

6、限的圖象上有兩點(diǎn)、，它們的橫坐標(biāo)分別為，直線與軸交于點(diǎn)，則AOC的面積為（ ） A8 B10 C12 D24 20如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)A在直線y=x上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸若雙曲線與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為（ ）A1k9 B2k34 C1k16 D4k1621如圖，每個(gè)底邊為2的等腰三角形頂角的頂點(diǎn)都在反比例函數(shù)（x0）的圖像上，第1個(gè)等腰三角形頂角的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，第2個(gè)等腰三角形的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，以此類推，用含n的式子表示第n個(gè)等腰三角形底邊上的高為（ ）A B C D22已知點(diǎn)A（-2，），B（3，）是反比例函

7、數(shù)（）圖象上的兩點(diǎn)，則有（ ）A B C D23已知點(diǎn)A（，y1）、B（5，y2）、C （3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則（ ）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y324二次函數(shù)y=ax2+b（b0）與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）25反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A（1，2），當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（ ） Ax1 B1x2 Cx2 Dx1或x226如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，1），以點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形AOB，雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，設(shè)直線AB的解析式為，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ）A B或C D或27

8、 如圖，雙曲線y=（k0）經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為（ ）A、y B、y C、y= D、y2、 填空題：28如果點(diǎn)A（2，），B（1，），C（2，）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，那么、的大小關(guān)系是 29若函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是 30已知y與x1成反比例，且當(dāng)x3時(shí)，y2，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 31（2012山東濱州）下列函數(shù)：y2x1；yx28x2；中，y是x的反比例函數(shù)的有_（填序號(hào)）32若為反比例函數(shù)，則a_33正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B當(dāng)y

9、1y2時(shí)，自變量x的取值范圍是 34若點(diǎn)P1（1，m），P2（2，n）在反比例函數(shù)（）的圖象上，則m n（填“”，“”或“=”）35如圖，已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與正方形OABC的邊AB、BC分別交于點(diǎn)D、E若正方形OABC的邊長(zhǎng)為1，ODE是等邊三角形，則k的值為 第35題 第36題 第37題 第38題36如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)的圖象上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長(zhǎng)為 37如圖，已知函數(shù)y=2x和函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，若AOE的面積為

10、4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則k= ，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是 38如圖，A、B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BCx軸，ACy軸，ABC的面積記為S，則S= 39如圖，A、B是反比例函數(shù)y=圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)，BCx軸，垂足為C，連線AC過(guò)點(diǎn)D（0，-15）若ABC的面積為7，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 第39題 第40題 第41題 第42題40反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于A（-2，-1）和B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-3，若，則x的取值范圍是 41如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OAB的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，OC是OAB的中線，點(diǎn)B，C在反比例函數(shù)

11、（）的圖象上，則OAB的面積等于 42如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)ABO的頂點(diǎn)A，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則k的值為 43已知點(diǎn)A（1，y1），B（1，y2）和C（2，y3）都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上則 （比較y1，y2，y3的大小）44已知如圖,A是反比例函數(shù)的圖像上的一點(diǎn),ABx軸于點(diǎn)B,且ABO的面積是3,則k yoABx 第44題 第45題 第46題 第48題45如圖，雙曲線與O在第一象限內(nèi)交于P、Q 兩點(diǎn)，分別過(guò)P、Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，已知點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，3），則圖中陰影部分的面積為 46如圖，在ABO中，E是AB的中點(diǎn)，雙曲線y=（k0）經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)，若ABO的面積為12，則k= 47. 某蓄水池的進(jìn)水管每小時(shí)進(jìn)水18m3，10h可將空池蓄滿水，若進(jìn)水管的最大進(jìn)水量為20m3，那么