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文檔簡介
1、九年級上冊,22.1二次函數的圖象和性質(第5課時),本節課是在討論了二次函數 的圖象和性質的基礎上對二次函數 y = ax 2+bx+c 的圖象和性質進行研究主要的研究方法是通過配方將 y=ax 2+bx+c 向 轉化,體會知識之間內在聯系在具體探究過程中,從特殊的例子出發,分別研究 a0和 a0 的情況,再從特殊到一般,得出 y=ax 2+bx+c 的圖象和性質,課件說明,學習目標: 1理解二次函數 y = ax 2 + bx + c 與 之間的聯系,體會轉化思想; 2通過圖象了解二次函數 y = ax 2 + bx + c 的性質,體會數形結合的思想 學習重點: 會用配方法將數字系數的二
2、次函數的表達式化為 y = 的形式,并能由此得到二次函數 y = ax 2 + bx + c 的圖象和性質,課件說明,問題1 如何研究二次函數 的圖象和性質?,1探究二次函數 的圖象和性質,如何將 轉化成 的形式?,1探究二次函數 的圖象和性質,= (x2 - 12x + 42),= (x2 - 12x + 36 - 36 + 42),你能畫出 的圖象嗎?,1探究二次函數 的圖象和性質,如何直接畫出 的圖象?,觀察圖象,二次函數 的性質是什么?,你能用前面的方法討論二次函數 y = -2x 2 - 4x +1 的圖象和性質嗎?,2探究二次函數 y = -2x 2 - 4x +1 的圖象和性質,
3、你能說說二次函數 y = ax 2 + bx + c 的圖象和性質嗎?,3探究二次函數 y = ax 2 + bx + c 的圖象和性質,對于一般的二次函數 y = ax 2 + bx + c,如果 a0,當 x 時, y 隨 x 的增大而減小,當 x 時, y 隨 x 的增大而增大;如果 a0,當 x 時,y 隨 x 的增大而增大,當 x 時,y 隨 x 的增大而減小,3探究二次函數 y = ax 2 + bx + c 的圖象和性質,(1)求出下列拋物線的開口方向,對稱軸和頂點坐標 y = 2x 2 - 4x +5 y = -x 2 + 2x -3,4鞏固練習,開口向上、x = 1、(1, 3),開口向下、x = 1、(1,-2),(2)二次函數 y = -2x 2 + 4x -1, 當 x 時, y 隨 x 的增大而增大, 當 x 時, y 隨 x 的增大而減小,1,1,4鞏固練習,(1)本節課研究的主要內容是什么? (2)我們是怎么研究的(過程和方法是什么)? (3)在研
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