1、數的整除,滑集鎮徐老小學 李洪娥,整除,倍數,因數,公倍數,公因數,最小公倍數,最大公因數,質數,合數,質因數,分解質因數,互質數,能被2整除數的特征,能被5整除數的特征,能被3整除數的特征,奇數,偶數,退出,整數a除以整數b（b 0），除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a 能被b整除（也可以說b 能整除a ）,填空：在12 3 4 4 8 0.5 2 0.1 20 3.2 0.8 4中，被除數能除盡除數的有（ ）個， 被除數能整除除數的有（ ）個，是（ ）,4,1,12 3 4,除盡,整除,整數a除以整數b（b 0），除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a 能被b整除（也可以說b 能整

2、除a ）,填空：在12 3 4 4 8 0.5 2 0.1 20 3.2 0.8 4中，被除數能除盡除數的有（ ）個， 被除數能整除除數的有（ ）個，是（ ）,除盡,整除,能除盡的不一定都能整除， 但能整除的一定能除盡,4,1,12 3 4,如果數a能被數b（b 0）整除， a就叫做b的 倍數， b就叫做a的因數（或a 的因數）,因為15 5 3，所以15是倍數，5是因數（ ）,因數和倍數是相互依存的,因為4.6 2 2.3，所以4.6是2的倍數，2是4.6 的因數（ ）,如果數a能被數b（b 0）整除， a就叫做b的 倍數， b就叫做a的因數（或a 的因數）,因為15 5 3，所以15是倍數

3、，5是因數（ ）,因數和倍數是相互依存的,因為4.6 2 2.3，所以4.6是2的倍數，2是4.6 的因數（ ）,如果數a能被數b（b 0）整除， a就叫做b的 倍數， b就叫做a的因數（或a 的因數）,因為15 5 3，所以15是倍數，5是因數（ ）,因數和倍數是相互依存的,因為4.6 2 2.3，所以4.6是2的倍數，2是4.6 的因數（ ）,如果數a能被數b（b 0）整除， a就叫做b的 倍數， b就叫做a的因數（或a 的因數）,因為15 5 3，所以15是倍數，5是因數（ ）,因數和倍數是相互依存的,因為4.6 2 2.3，所以4.6是2的倍數，2是4.6 的因數（ ）,如果數a能被數

4、b（b 0）整除， a就叫做b的 倍數， b就叫做a的因數（或a 的因數）,因為15 5 3，所以15是倍數，5是因數（ ）,因數和倍數是相互依存的,因為4.6 2 2.3，所以4.6是2的倍數，2是4.6 的因數（ ）,因數和倍數必須以整除為前提,幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數； 其中最大的一個叫做最大公因數,兩個數是互質數，它們的最大公因 數是1. 利用最大公因數我們可以約分、化簡比。,特殊情況,幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公因數； 其中最大的一個叫做最大公因數,兩個數是互質數，它們的最大公因 數是1.,特殊情況,幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公因數； 其中最大的一個叫做最大

5、公因數,兩個數是互質數，它們的最大公因 數是1.,特殊情況,幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公因數； 其中最大的一個叫做最大公因數,兩個數是互質數，它們的最大公因 數是1.,特殊情況,兩個數具有因倍關系，最大公因數 就是較小的數.,幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數； 其中最小的一個叫做最小公倍數,兩個數是互質數，最小公倍數 就是它們的乘積.,特殊情況,幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數； 其中最小的一個叫做最小公倍數,兩個數是互質數，最小公倍數 就是它們的乘積.,特殊情況,幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數； 其中最小的一個叫做最小公倍數,兩個數是互質數，最小公倍數 就是它們的乘

6、積.,特殊情況,幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數； 其中最小的一個叫做最小公倍數,兩個數是互質數，最小公倍數 就是它們的乘積.,特殊情況,兩個數具有因倍關系，最小公倍數 就是較大的數.,一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的 數叫做質數（或素數）,一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這 樣的數叫做合數,只有兩個因數,一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的 數叫做質數（或素數）,一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這 樣的數叫做合數,只有兩個因數,一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的 數叫做質數（或素數）,一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這 樣的數叫做合數,只

7、有兩個因數,一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的 數叫做質數（或素數）,一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這 樣的數叫做合數,只有兩個因數,最少有3個因數,一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的 數叫做質數（或素數）,一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這 樣的數叫做合數,只有兩個因數,最少有3個因數,公因數只有1的兩個數，叫做互質數,互質數講的是兩個數的關系,這兩個數的 公因數只有1.,互質數和質數之間有什么區別?,公因數只有1的兩個數，叫做互質數,質數是對一個自然數而言的，它只有1和它 本身兩個因數.,互質數講的是兩個數的關系，這兩個數的 公因數只有1.,互質數和質數之

8、間有什么區別?,每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其 中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的 質因數.,每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其 中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的 質因數.,把一個合數用質因數相乘的形式表示出來， 叫做分解質因數.,把一個合數用質因數相乘的形式表示出來， 叫做分解質因數.,個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除.,個位上是0或者5的數，都能被5整除.,一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就 能被3整除.,個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除.,個位上是0或者5的數，都能被5整除.,一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就

9、 能被3整除.,個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除.,個位上是0或者5的數，都能被5整除.,一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就 能被3整除.,個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除.,個位上是0或者5的數，都能被5整除.,一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就 能被3整除.,能被2整除的數叫做偶數.,不能被2整除的數叫做奇數.,能被2整除的數叫做偶數.,不能被2整除的數叫做奇數.,練習,在1到10之間的10個數中，()和（）這兩個數既是合數，又是互質數；（）和（）這兩個數都是奇數又是互質數；（）和（）都是質數又是互質數；（）和 （）這兩個數一個是質數，一個是合數，他們是互質數。,說一說,填空題,1. 在120的自然數中，有（ ）個奇數，有（ ）個偶數，有（ ）個質數，有（ ）個合數，奇數中的（ ）是合數，偶數中的（ ）是質數，既不是質數又不是合數的數是( ）。,10,10,8,11,9和15,2,1,