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文檔簡介

任何晶體的宏觀對稱性只能有以下十種對稱元素:2.3晶體的32種點群及其符號一、晶體對稱元素的組合：晶體的對稱元素間至少有一點重合。晶體的全部對稱元素對應的對稱操作的集合——點群。晶體對稱元素組合的推導：A類組合：高次軸（n>2）不多于1個B類組合：高次軸多于1個理論證明由10種對稱素只能組成32種不同的點群——晶體的宏觀對稱只有32個不同類型

二、晶體的32種點群：晶體點群的符號：國際（Hermann-Mauguin）符號熊夫利（Schoenflies）符號

C，D，S，T，O

i，s，v，h，d晶體點群的熊夫利符號：

——不動操作，只含一個元素，表示沒有任何對稱性的晶體只包含一個旋轉軸的點群——4個

——下標表示是幾重旋轉軸回轉群雙面群包含一個n重旋轉軸和n個與之對應的二重軸的點群

——4個群群加上中心反演

群群加上反演面群群加上與n重軸垂直的反演面，共4個群群加上含有n重軸的反演面，共4個Dnh群Dn群加上與n重軸垂直且過二重軸的反演面，共4個群群加上通過n重軸及兩根二重軸角平分線的反演面，共2個群只包含旋轉反演軸的點群。其中共2個群——正四面體點群,含有24個對稱操作群——立方點群的24個純轉動操作群——正四面體點群的12個純轉動操作群群加上中心反演群

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