第第頁2024年四川省中考數(shù)學(xué)考前模擬預(yù)測題一、單選題（共10題；共30分）1．9的相反數(shù)是（）A．19 B．9 C．?9 D．2．以下是清華大學(xué)、北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、浙江大學(xué)的校徽，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．安徽省2021年全省戶籍人口7119.4萬人，比上年增加36.5萬人，其中7119.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7119.4×10C．71194×103 4．下列計算或運算中，正確的是（）A．a(chǎn)6÷aC．(a?3)(a+3)=a2?95．若式子2x?4在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠?26．冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品．最近一周，每天銷售某種裝飾品的個數(shù)為：.11，10，11，13，11，13，15關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯誤的是（）A．眾數(shù)是11 B．平均數(shù)是12 C．方差是187 7．某中學(xué)七（1）班的6位同學(xué)在課間體育活動時進(jìn)行一分鐘跳繩比賽，成績（單位：個）如下：122，146，134，146，152，121.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．152，134 B．146，146 C．146，140 D．152，1408．下列說法正確的是（）A．為了解人造衛(wèi)星的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查B．了解九年級（1）班同學(xué)的視力情況，應(yīng)選擇全面調(diào)查C．購買一張體育彩票中獎是不可能事件D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣剛好正面朝上是必然事件9．下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（）A．y＝﹣2x B．y＝﹣2x+3C．y=2x（x＜0） D．y＝﹣x10．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列四個結(jié)論中：①a＋b＋c＞0；②a﹣b＋c＜0；③abc＞0；④5a﹣b＋c＜0，其中正確的結(jié)論有（）個． A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共4題；共16分）11．分解因式：3a312．有背面完全相同，正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5張，現(xiàn)正面朝下放置在桌面上，將其混合后，并從中隨機(jī)抽取一張，則抽中正面的圖形一定是軸對稱圖形的卡片的概率為.13．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x?2=0有實數(shù)根，則a14．如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，對角線BD的垂直平分線EF交AD于點E、交BC于點F，則線段EF的長為．三、解答題（共7題；共54分）15．（1）計算：1（2）解不等式組：3x?5<x+116．先化簡，再求值：(m+4m+4m)÷17．“中國夢”關(guān)系每個人的幸福生活，為展現(xiàn)巴中人追夢的風(fēng)采，我市某中學(xué)舉行“中國夢?我的夢”的演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題．（1）參加比賽的學(xué)生人數(shù)共有名，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“D等級”的扇形的圓心角為度，圖中m的值為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）組委會決定從本次比賽中獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加市中學(xué)生演講比賽，已知A等級中男生有1名，請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率．18．越來越多太陽能路燈的使用，既點亮了城市的風(fēng)景，也是我市積極落實節(jié)能環(huán)保的舉措．某校學(xué)生開展綜合實踐活動，測量太陽能路燈電池板離地面的高度．如圖，已知測傾器的高度為1.6米，在測點A處安置測傾器，測得點M的仰角∠MBC=33°，在與點A相距3.5米的測點D處安置測傾器，測得點M的仰角∠MEC=45°（點A，D與N在一條直線上），求電池板離地面的高度MN的長．（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54,19．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=m（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）若點D與點C關(guān)于x軸對稱，求△ABD的面積；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=mx上的兩點，當(dāng)x1＜x2＜0時，比較y2與y20．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接AC,BC，D為AB延長線上一點，連接CD，且∠BCD=∠A．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為5，△ABC的面積為25，求CD（3）在（2）的條件下，E為⊙O上一點，連接CE交線段OA于點F，若EFCF=1四、填空題（共5題；共20分）21．若實數(shù)x滿足x2?x?1=0，則x22．從線段、等邊三角形、平行四邊形、圓、雙曲線、拋物線中隨機(jī)抽取兩個（不放回），得到的圖形都是中心對稱圖形的概率是.23．如圖，正方形ABOC與正方形EFCD的邊OC、CD均在x軸上，點F在AC邊上，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A、E，且S△OAE=5 第23題圖 第24題圖 第25題圖24．在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=120°，CD⊥AB，點P是直線CD上一點，連接PA，將線段PA繞P逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到PA'，點M、N分別是線段AC、PA'中點，連接MN，則線段25．如圖，等邊△ABC的面積為3，順次連接△ABC各邊的中點得△A1B1C1，順次連接△A1B1C1各邊的中點得△A2B2C2，…，如此下去得△A2021B2021C2021，則△A2021B2021C2021的周長為．五、解答題（共3題；共30分）26．在精準(zhǔn)扶貧過程中，某土特產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運A、B、C三種土特產(chǎn)共150噸去外地銷售，按計劃20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，根據(jù)如表提供的信息，解答以下問題：土特產(chǎn)品種ABC每輛汽車運載量（噸）1086每噸土特產(chǎn)獲利（百元）141810（1）設(shè)裝運A種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運B種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值．27．如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠B=90°，過點D作DE⊥AB于E，若DE=BE．（1）求證：DA=DC；（2）連接AC交DE于點F，若∠ADE=30°,AD=6，求DF的長．28．如圖，二次函數(shù)y=?x2+ax+b的圖象與x軸、y軸交于點A（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）作點P關(guān)于直線CB的對稱點D，求四邊形CDBP面積的最大值；（3）在（2）的條件下，連接線段CP，將線段CP繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°到CE，連接DE交拋物線于點F，交直線CB于點G，試求當(dāng)△CFG為直角三角形時點F的坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：9的相反數(shù)是?9．故答案為：C．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此計算即可．2．【答案】B【解析】【解答】解：選項A不是軸對稱圖形，故不合題意；選項B是軸對稱圖形，故符合題意；選項C不是軸對稱圖形，故不合題意；選項D不是軸對稱圖形，故不合題意.故答案為：B．

【分析】利用軸對稱圖形定義進(jìn)行依次分析即可．在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.3．【答案】D【解析】【解答】7119.4萬=7119故答案為：D．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】A、a6÷a2＝a4，不符合題意；B、（?2a2）3＝?8a6，不符合題意；C、（a?3）（3＋a）＝a2?9，符合題意；D、（a?b）2＝a2?2ab＋b2，不符合題意；故答案為：C．【分析】同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方等于把積中的每一個因式都乘方，再把所得的冪相乘；平方差公式的展開式是一個二項式，用完全相同的那一項的平方減去互為相反數(shù)的那一項的平方；完全平方公式的展開式是一個三項式，首平方，尾平方，積的二倍放中央，根據(jù)法則及公式即可一一判斷。5．【答案】B【解析】【解答】解：由題意知：被開方數(shù)2x?4≥0，解得：x≥2，故答案為：B．【分析】根據(jù)二次根式里面被開方數(shù)2x?4≥0即可求解．6．【答案】D【解析】【解答】將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列：10，11，11，11，13，13，15，A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為11，不符合題意；B．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（10+11+11+11+13+13+15）÷7=12，不符合題意；C．這組數(shù)據(jù)的方差為17[(10?12)D．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為11，符合題意，故答案為：D．【分析】分別根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、方差、中位數(shù)的定義判斷即可．7．【答案】C【解析】【解答】解：∵146出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是146個；把這些數(shù)從小到大排列為：121，122，134，146，146，152，則中位數(shù)是134+1462=140（個故答案為：C.

【分析】求中位數(shù)的方法是：把數(shù)據(jù)先按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，分別求出已知數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).8．【答案】B【解析】【解答】解：A、為了解人造衛(wèi)星的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，應(yīng)選擇全面調(diào)查，本選項說法錯誤，不符合題意；B、了解九年級（1）班同學(xué)的視力情況，應(yīng)選擇全面調(diào)查，本選項說法正確，符合題意；C、購買一張體育彩票中獎是隨機(jī)事件，本選項說法錯誤，不符合題意；D、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣剛好正面朝上是隨機(jī)事件，本選項說法錯誤，不符合題意；故答案為：B.【分析】抽樣調(diào)查與普查：一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫做相對條件S的必然事件，簡稱必然事件；

不可能事件：在條件S下，一定不可能發(fā)生的事件，叫做相對條件S的不可能事件，簡稱不可能事件.9．【答案】D【解析】【解答】解：A.一次函數(shù)y=-2x中的a=-2＜0，y隨x的增大而減小，故不符合題意.B.一次函數(shù)y=-2x+3中的a=-2＜0，y隨自變量x增大而減小，故不符合題意.C.反比例函數(shù)y=2xD.二次函數(shù)y=-x2+4x+3（x＜2），對稱軸x=?b故答案為：D.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷A、B；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可判斷C；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷D.10．【答案】B【解析】【解答】解：①由圖示知，當(dāng)x＝1時，y＜0，即a+b+c＜0，故①錯誤；②由圖示知，當(dāng)x＝﹣1時，y＞0，即a﹣b+c＞0，故②錯誤；③由圖示知，拋物線開口方向向下，則a＜0，對稱軸x＝﹣b2a拋物線與y軸交于正半軸，則c＞0，所以abc＞0，故③正確；④由圖示知，當(dāng)x＝﹣3時，y＝9a﹣3b+c＜0，當(dāng)x＝1時，y＝a+b+c＜0，所以10a﹣2b+2c＜0，即5a﹣b+c＜0，故④正確．綜上所述，正解的結(jié)論有：③④，共2個．故答案為：B．【分析】找出拋物線上x=1的點的位置，判斷出出該點函數(shù)值的正負(fù)，即可判斷①；找出拋物線上x=-1的點的位置，判斷出出該點函數(shù)值的正負(fù)，即可判斷②；根據(jù)拋物線的開口方向判斷a的正負(fù)，再結(jié)合對稱軸位置判斷b的正負(fù)，根據(jù)拋物線與y軸的交點判斷c的正負(fù)，據(jù)此可判斷③；找出拋物線上x=-3的點的位置，可得y＝9a﹣3b+c＜0，找出拋物線上x=1的點的位置，可得然后y＝a+b+c＜0，然后將兩個不等式相加化簡即可判斷④.11．【答案】3a（a+3b）（a-3b）【解析】【解答】解：原式=3a(=3a(a+3b)(a?3b)，故答案為：3a（a+3b）（a-3b）.

【分析】觀察此多項式的特點：含有公因式3a，因此先提取公因式，再利用平方差公式分解因式.12．【答案】4【解析】【解答】解：卡片中，軸對稱圖形有等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形，根據(jù)概率公式，P（軸對稱圖形）=4故答案為：45【分析】利用軸對稱圖形的定義可知卡片中，軸對稱圖形有4個，一共有5張圖片，再利用概率公式可求解.13．【答案】a≥?2且a≠0【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x?2=0有實數(shù)根，

根據(jù)題意得a≠0∴a≥?2且a≠0．故答案為∶a≥?2且a≠0．

【分析】利用一元二次方程根的定義和判別式的意義可得a≠0且Δ=14．【答案】152【解析】【解答】解：記BD與EF相交于點O，連接BE，DF，如圖：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AD=BC=8，AB=CD=6.∴BD=A∵EF是BD的垂直平分線，∴OB=OD=5，∠BOF=∠DOE=90°，∴∠BOF=∠C=∠A=∠DOE=90°.

∴tan∠EDO=EODO=ABAD，tan∠EDO=FOBO=DC∴EF=OE+OF=15故答案為：152．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理求出BD，利用線段垂直平分線的性質(zhì)得OB=OD=5，∠BOF=∠DOE=90°，分別在Rt△DEO和Rt△DBA中表示tan∠EDO得tan∠EDO=15．【答案】解：（1）（=2+1?2×=3?1+3=5（2）3x?5<x+1①解不等式①得x<3，解不等式②得x≥?2，所以不等式組的解集為?2≤x<3.【解析】【分析】（1）先代入特殊銳角三角函數(shù)值，同時根據(jù)二次根式的性質(zhì)“a2=a”、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)“a（2）根據(jù)解不等式的步驟“去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1”分別求出每一個不等式的解集，然后根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集即可．16．【答案】解：原式==(m+2)=m2當(dāng)m=2?2【解析】【分析】先通分計算括號內(nèi)異分母分式的加法，然后計算括號外分式的除法，將各個分子、分母能分解因式的分別分解因式，將除式的分子、分母交換位置，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ǎ缓蠹s分化為最簡形式；再代入x的值按實數(shù)的運算方法即可算出答案。17．【答案】解：（1）20，72，40；（2）等級B的人數(shù)為20﹣（3+8+4）=5（人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示：（3）畫樹狀圖如下：

所有等可能的結(jié)果有6種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種，

∴P（恰好是一名男生和一名女生）=46=2【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：3÷15%=20（人），表示“D等級”的扇形的圓心角為420C級所占的百分比為820故答案為：20；72；40．

【分析】（1）根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，根據(jù)D級的人數(shù)求得D等級扇形圓心角的度數(shù)和m的值；（2）求出等級B的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（3）畫樹狀圖數(shù)出所有等可能的情況數(shù)以及一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率．18．【答案】【解答】解：過E作EF⊥MN于點F，連接EB，如圖所示：

由題意可得：△MFE和△MFB為直角三角形，四邊形FNDF和四邊形EDAB為矩形，

∴FE=ND，EB=AD=3.5米，F(xiàn)N=ED=AB=1.6米.

在Rt△MFE中，∠MEF=45°，∠EFM=90°，設(shè)MF=x米，

∴MF=EF=x米，

∴FB=EF+EB=x+3.5（米）.

在Rt△MFB中，∠MBF=33°，∠BFM=90°，

∴tan∠MBF=MFFB=xx+3.5=tan33°，

∴x=tan∠MBF·(x+3.5)，

∴x≈0.65·(x+3.5)，

解得：x≈6.5【解析】【分析】過E作EF⊥MN于F，連接EB，可得△MFE和△MFB為直角三角形，四邊形FNDF和四邊形EDAB為矩形，繼而得FE=ND，EB=AD=3.5米，F(xiàn)N=ED=AB=1.6米.設(shè)MF=x米，分別在△MFE和△MFB中解直角三角形，即可得到x的值，再根據(jù)MN=MF+FN，即可得到MN的長.19．【答案】（1）解：將B（2，-1）點代入反比例函數(shù)y=mx得：m=-2，

∴反比例函數(shù)為：y=?2x，

將A（－1，n）代入反比例函數(shù)y=?2x得：n=2，

∴A（-1，2），

將A（－1，n）、B（2，－1）分別代入一次函數(shù)y=kx+b，

得：2=?k+b?1=2k+b，（2）解：令y=-x+1中的x=0，得y=1，

∴一次函數(shù)y=-x+1，與y軸交點為：C（0，1），

∵點D與點C關(guān)于x軸對稱，

∴D點為（0，-1），

∴CD=2，A（-1，2）到y(tǒng)軸距離為1，B（2，-1）到y(tǒng)軸距離為2，

∴△ABD面積=△ACD面積+△BCD面積=12（3）解：∵反比例函數(shù)y=?2x中，-2＜0，

∴該反比例函數(shù)圖象的兩支分布在第二、四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

∵x1＜x2＜0，

∴y2＞y【解析】【分析】（1）將B（2，-1）點代入反比例函數(shù)y=mx算出m的值，即可得到反比例函數(shù)的解析式；再將將A（－1，n）代入反比例函數(shù)（2）令y=-x+1中的x=0，算出對應(yīng)的函數(shù)值，可得點C的坐標(biāo)，然后根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點“橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”得到點D的坐標(biāo)，然后根據(jù)△ABD面積=△ACD面積+△BCD面積便可解答；（3）由于反比例函數(shù)比例系數(shù)-2＜0，故該反比例函數(shù)圖象的兩支分布在第二、四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，據(jù)此解答即可.（1）解：B點代入反比例函數(shù)得：m=-2，∴反比例函數(shù)為：y=?2A點代入反比例函數(shù)得：n=2，∴A（-1，2），B（2，-1），代入一次函數(shù)得：2=?k+b?1=2k+b解得：k=?1b=1∴一次函數(shù)為：y=-x+1，（2）解：一次函數(shù)y=-x+1，與y軸交點為：C（0，1），若點D與點C關(guān)于x軸對稱，則D點為（0，-1），∵CD=2，A（-1，2）到y(tǒng)軸距離為1，B（2，-1）到y(tǒng)軸距離為2，∴△ABD面積=△ACD面積+△BCD面積=12（3）解：∵反比例函數(shù)y=?2∴當(dāng)x1＜x2＜0時，y2＞y1；20．【答案】（1）證明：連接OC，如圖所示：

∵AB為⊙O直徑，

∴∠ACB＝90°，即∠BCO+∠OCA=90°，

又∵OA＝OC，

∴∠A＝∠OCA.

∴∠BCO+∠A=90°，

∵∠BCD＝∠A，

∴∠BCD+∠BCO＝90°，

∴OC⊥CD

∴CD為⊙O的切線；

（2）過點C作CG⊥AB于點G，如圖所示：

∴S△ABC=12×AB×CG=25

∵OB=OA=5，

∴AB=25.

∴CG=2，

在Rt△CGO中，CO=5，CG=2，

∴OG=1，

∵CD為⊙O的切線，

∴∠OCD=∠CGO=90°，

∵∠COG=∠DOC，

∴△COG∽△DOC，

∴OGOC=CGDC，即15=2DC，

∴CD=25.

（3）過點E作EH⊥AB于點H，連接OE，如圖所示：

∵CG⊥AB，EH⊥AB，

∴CG//HE，

∴△FCG∽△FEH，

∴EHCG=HFGF=FECF=12，

∵CG=2，OG=1，

∴HE=OG=1，

又∵【解析】【分析】（1）連接OC．證明∠BCD+∠BCO＝90°，可得CD⊥OC，即可得到結(jié)論；（2）過點C作CG⊥AB于點G，利用三角形的面積公式可得CG=2，利用勾股定理求得OG=1，再證明△COG∽△DOC，利用相似三角形的性質(zhì)即可得到CD的長；（3）過點E作EH⊥AB于點H，連接OE，證明△FCG∽△FEH，利用相似的性質(zhì)可得EHCG21．【答案】2020【解析】【解答】解：∵x∴x2=x+1x=x(x+1)?2==x?=?1+2021=2020.故答案為：2020.

【分析】將方程轉(zhuǎn)化為x2=x+1，x2-x=1，再整體代入即可求解.22．【答案】2【解析】【解答】解：∵在線段、等邊三角形、平行四邊形、圓、雙曲線、拋物線這六個圖形中，是中心對稱圖形的有線段、平行四邊形、圓、雙曲線，共4個，將線段、等邊三角形、平行四邊形、圓、雙曲線、拋物線分別記作A，B，C，D，E，F(xiàn)，列表可得：ABCDEFABACADAEAFABABCBDBEBFBCACBCDCECFCDADBDCDEDFDEAEBECEDEFEFAFBFCFDFEF總共有30種等可能的情況，其中抽取的兩個都是中心對稱圖形的有12種，∴得到的兩個圖形都是中心對稱圖形的概率是1230故答案是：25

【分析】在線段、等邊三角形、平行四邊形、圓、雙曲線、拋物線這六個圖形中，是中心對稱圖形的有線段、平行四邊形、圓、雙曲線，共4個，根據(jù)無放回事件可列表或畫樹狀圖，根據(jù)概率公式可得結(jié)果.23．【答案】10【解析】【解答】連接CE，如圖所示：

∵四邊形ABOC和四邊形EFCD是正方形，AO和CE為對角線，

∴∠BOC=∠ACD=90°，AO平分∠BOC，CE平分∠ACD，

∴∠AOC=∠ECD=45°，

∴AO//CE.

∴S△AOE＝S△AOC＝12k故答案為：10．

【分析】連接CE，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明AO//CE，于是可根據(jù)“平行線之間的距離處處相等”得S△AOE24．【答案】5【解析】【解答】解：點P在直線CD上移動時，點N的軌跡是一條直線，當(dāng)MN垂直于N1N2時值最小，如圖所示：當(dāng)P和C重合時N1是CB的中點，當(dāng)PA'和CD重合時，N2是PA'的中點，∵AC=CB=4，∠ACB=120°，

∴∠CAB=∠CBA=30°，又∵CD⊥AB，

∴CD=2，AD=BD=23，∴AB=2AD=43，∵M(jìn)、N1分別是AC、BC中點，∴MN1∥AB，MN1=23，DE=1∵PA'是PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到的，當(dāng)PA'和CD重合時，PA'=PA，∠APA'=120°，∴∠APD=60°，∴AP=ADDP=AP?cos60°=4×12∵N2是PA'的中點，∴PN2=2，EN2=2+2+1=5，∵M(jìn)N1∥AB，CD⊥AB，∴MN1⊥CD，在△MEN2和△N1EN2中，ME=N∴△MEN2≌△N1EN2，∴N2M=N2N1，在Rt△MN2E中，N2∴SΔM又∵SΔM即12∴MN=5故答案為：521【分析】點P在直線CD上移動時，點N的軌跡是一條直線，當(dāng)MN垂直于N1N2時值最小，當(dāng)P和C重合時N1是CB的中點，當(dāng)PA'和CD重合時，N2是PA'的中點，由等邊對等角及三角形的內(nèi)角和定理得∠CAB=∠CBA=30°，由含30°角直角三角形的性質(zhì)得CD=2，AD=BD=23，根據(jù)要三角形的三線合一得AB=2AD=43；由三角形的中位線定理得MN1∥AB，MN1=23，DE=1，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得當(dāng)PA'和CD重合時，PA'=PA，∠APA'=120°，則∠APD=60°，由∠APD的正弦函數(shù)求得AP=4，由∠APD的余弦函數(shù)求得DP=2；由SAS判斷出△MEN2≌△N1EN2，得N2M=N2N1，在Rt△MN2E中，利用勾股定理算出N2M的長，利用等面積法可求出MN的長.25．【答案】3【解析】【解答】解：∵等邊△ABC的面積為3，∴AB=BC，∠B=60°，∴A1B=12∴△ABC的高為32∴12BC?32AB=∴△ABC的周長為6．∵順次連接△ABC各邊的中點得△A1B1C1，∴△A1B1C1的周長=12同理：△A2B2C2的周長=12△A1B1C1的周長=12×3=以此類推，△AnBnCn的周長=12△An-1Bn-1Cn-1的周長=3∴△A2021B2021C2021的周長=32故答案為：32【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一可得A1B=12AB，根據(jù)勾股定理△ABC的高為32AB，結(jié)合三角形面積計算公式建立方程可算出等邊三角形ABC的邊長為2；根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半，可得后一個三角形的周長等于前一個三角形的周長的一半，根據(jù)此規(guī)律得出△AnBnCn的周長=12△An-1Bn-1Cn-126．【答案】解：（1）由題意得：10x+8y+6（20-x-y）=150，

整理得，y=?2x+15，

故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=?2x+15；

（2）由x≥3，y≥3，即?2x+15≥3可得3≤x≤6，

又∵x為正整數(shù)，

∴x=3，4，5，6．

故車輛的安排有四種方案，即：

方案一：A種3輛、B種9輛、C種8輛；

方案二：A種4輛、B種7輛、C種9輛；

方案三：A種5輛、B種5輛、C種10輛；

方案四：A種6輛、B種3輛、C種11輛；．

設(shè)此次銷售利潤為W百元，

W=10x×14+8（15-2x）×18+6[20-x-（15-2x）]×10=-88x+2460．

∵W隨x的增大而減小，又x=3，4，5，6

∴當(dāng)x=3時，W最大=2196（百元）=219600萬元．

答：要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用方案一，即A種3輛，B種9輛，C種8輛，最大利潤為219600萬元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得裝運A種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運B種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，則裝運C種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為（20-x-y），再根據(jù)x輛汽車運送的A種土特產(chǎn)的質(zhì)量+y輛汽車運送的B種土特產(chǎn)的質(zhì)量+(20-x-y)輛汽車運送的C種土特產(chǎn)的質(zhì)量=150，列出等式，再整理成用含x的式子表示y的形式即可；（2）由裝運每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，結(jié)合（1）的答案，就可得到關(guān)于x的不等式組，又因x是正整數(shù)，從而可求x的取值，進(jìn)而確定方案；可設(shè)此次銷售利潤為W百元，根據(jù)總利潤等于銷售x輛汽車運送的A種土特產(chǎn)的利潤+y輛汽車運送的B種土特產(chǎn)的利潤+(20-x-y)輛汽車運送的C種土特產(chǎn)的利潤，建立出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式根據(jù)所得函數(shù)性質(zhì)，并結(jié)合所求方案，就可確定使利潤最大的方案．27．【答案】解：（1）證明：過D作BC的垂線，交BC的延長線于點G，連接BD，

∵∠DEB=∠ABC=∠G=90°，DE=BE，

∴四邊形BEDG為正方形，

∴BE=DE=DG，∠BDE=∠BDG=45°，

∵∠ADC=90°，即∠ADE+∠CDE=∠CDG+∠CDE=90°，

∴∠ADE=∠CDG，

又DE=DG，∠AED=∠G=90°，

∴△ADE≌△CDG（ASA），

∴AD=CD；

（2）∵∠ADE=30°，AD=6，

∴AE=CG=3，DE=BE=AD2?AE2=33，

∵四邊形BEDG為正方形，

∴BG=BE=33，

BC=BG-CG=33-3，

設(shè)DF=x，則EF=33-x，

∵DE∥BC，

∴△AEF∽△ABC，

∴EFBC=AE【解析】【分析】（1）過D作BC的垂線，交BC的延長線于點G，連接BD，由有一組鄰邊相等且有三個內(nèi)角為直角的四邊形是正方形得四邊形BEDG為正方形，由正方形性質(zhì)得BE=DE=DG，∠BDE=∠BDG=45°，由同角的余角相等得∠ADE=∠CDG，從而利用ASA判斷出△ADE≌△CDG，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可得AD=CD；（2）