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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁樂山職業技術學院《初等數論理論教學》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，2、計算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/153、已知函數，求該函數的導數是多少？（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、已知曲線，求曲線的拐點坐標。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)6、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數z=x2ln(y2)，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/y2B.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/yC.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y2D.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y8、求微分方程的通解。()A.B.C.D.9、函數，則該函數的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數10、已知函數，則函數的最小值為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、判斷級數的斂散性，并說明理由______。3、設函數，則的最小正周期為____。4、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積，利用定積分求旋轉體體積公式，結果為_________。5、若函數，則的單調遞增區間為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數，求函數的單調區間和極值。2、（本題10分）設函數，其中，。若函數在區間[0,1]上的最大值為，最小值為，且，求，的值。3、（本題10分）已知函數，求函數在區間上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且

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