自貢市普通高中2022級第二次診斷性測試數(shù)學（考試時間：120分鐘；全卷滿分：150分）注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的考號?姓名?座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.設(shè)為虛數(shù)單位，若，則（）A.1 B. C.2 D.3.已知圓錐的母線長是底面半徑的2倍，則該圓錐的側(cè)面積與表面積的比值為（）A. B. C. D.24若，則（）A. B. C.1 D.25.若是偶函數(shù)，則（）A.0 B. C. D.6.現(xiàn)有數(shù)字，若將這六個數(shù)字排成一排，則數(shù)字2，2恰好相鄰的概率為（）A. B. C. D.7.已知，則（）A. B. C. D.8.已知，則大小關(guān)系為（）A. B.C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知向量，則（）A.當時，B.當時，C.當時，在方向上的投影向量為D.當與夾角為銳角時，10.設(shè)為坐標原點，橢圓的左右焦點分別為，點為定點，而點在橢圓上，且位于第一象限，若，則（）A.B.C.當?shù)拿娣e為時，的方程為D.當軸時，的離心率11.三角形布洛卡點是法國數(shù)學家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，當內(nèi)一點滿足條件：時，則稱點為的布洛卡點，角為布洛卡角.如圖，在中，角所對的邊分別為，記的面積為，點是的布洛卡點，布洛卡角為，則（）A.當時，B.當且時，C.當時，D當時，三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，則__________.13.設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點，為坐標原點，點在雙曲線的漸近線上，，則的離心率為__________.14.已知實數(shù)滿足，則取值范圍是__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知數(shù)列的前項和，數(shù)列是正項等比數(shù)列，滿足.（1）求的通項公式；（2）設(shè)，記數(shù)列的前項和為，求.16.某社區(qū)為推行普法宣傳，舉辦社區(qū)“普法”知識競賽.有兩類問題.每位參加比賽的選手先在兩類問題中選擇一類并從該類問題中隨機抽取一個問題回答，若回答錯誤則該選手比賽結(jié)束；若回答正確則繼續(xù)從另一類問題中再隨機抽取一個問題回答，無論回答正確與否，該選手比賽結(jié)束.類問題中的每個問題回答正確得40分，否則得0分；類問題中的每個問題回答正確得60分，否則得0分.設(shè)選手李華能正確回答類問題的概率為，能正確回答類問題的概率為，參賽選手能正確回答問題的概率與回答順序無關(guān).（1）當時，求李華先回答類問題累計得分為100分的概率；（2）若李華先回答類問題累計得分的期望大于先回答類問題累計得分的期望，求的取值范圍.17.已知函數(shù).（1）若存在極小值，且極小值為，求；（2）若，求的取值范圍.18.如圖，在平面四邊形中，是等邊三角形，是等腰三角形，且，現(xiàn)將沿翻折至，形成三棱錐，其中為動點.（1）若，求證：平面平面；（2）若，記的重心為，若，求與平面所成角的正弦值；（3）求平面與平面夾角正切的最大值.19.已知拋物線，過點作的切線，切點分別為，且.（1）求的方程；（2）設(shè)為上兩點，為線段的中點（不在軸上），為坐標原點，直線交于點，直線與直線交于點，直線與直線交于點.（i）設(shè)，求的最小值；（ii）求證：.

自貢市普通高中2022級第二次診斷性測試數(shù)學（考試時間：120分鐘；全卷滿分：150分）注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的考號?姓名?座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ABC三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1），